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WorksheetsSesión nº 9 : Programación Lineal
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
¿Cómo surge un problema real de optimización?
Consta de una función objetivo por maximizar o minimizar, sujeta a ciertas restricciones en la forma de igualdades o desigualdades.
Mediante un procedimiento o algoritmo matemático el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales.
La Optimización puede considerarse como la búsqueda de la mejor solución de un problema. El abordar un problema real de Optimización supone básicamente dos etapas:
∎Determinar el modelo matemático que rige el problema. ∎Resolver dicho problema usando una serie de técnicas matemáticas.
Cuáles son los pasos para resolver un problema de programación lineal?
∎Elegir las incógnitas.
∎Escribir la función objetiva.
∎Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
∎Calcular el valor de la función objetiva e n cada uno de los vértices.
∎Minimizar en lugar de maximizar.
∎Valor de la metida global de desempeño.
∎Cantidad del recurso por cada unidad de la actividad.
∎Herramienta de uso normal que ahorra millones de negocios.
∎Consiste en elegir el nivel de ciertas actividades.
∎Asignación de instalaciones y producción a los productos.
∎El resultado que mejor alcance la meta especificada.
Una solución optima es:
Una solución factible que proporciona el valor mas favorable de la función objetivo.
El valor mas grande si la función objetivo debe maximizarse.
Una solución para la que al menos una restricción se viola.
Es aquella para la que todas las restricciones se satisfacen.
¿QUE ES UNA VARIABLE DE DECISIÓN?
SON LOS COEFICIENTES EN LAS RESTRICCIONES Y FUNCION OBJETIVO
SON LOS LADOS DERECHOS EN LAS RESTRICCIONES
SON LAS QUE IDENTIFICAN LAS VARIABLES A HALLAR
Minimiza z = F( x ; y ) = 2 x + 5 y ; sujeto a las restricciones:
x + y ≥ 5; x≤ 5; y ≤ 5.
21
18
14
10
32
Maximiza la función Z = 5 x + y según las restricciones:
3x + y ≤ 12; y ≥ 3 ; x ≥ 0
20
40
32
18
15
Una librería tiene un presupuesto menor de S/ 600 para comprar ejemplares de dos nuevas novelas. Cada ejemplar A cuesta S/ 25 y cada ejemplar B cuesta S/ 30. Determina las restricciones y la función objetivo.
x ≤ 0 ; y ≤ 0 ; 25x + 30y ≤ 600; F(x;y) = 30x + 25y
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 25x + 30y ≤ 600; F(x;y) = 30y + 25x
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 25x + 30y < 600; F(x;y) = 25x +30y
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 25x + 30y > 600; F(x;y) = 30y + 25x
x < 0 ; y < 0 ; 25x + 30y ≤ 600; F(x;y) = 30y + 25x
Los componentes de un modelo de programación lineal son:
función objetivo
función objetivo y restricciones
restricciones
restricciones y condición de no negatividad
función objetivo, restricciones y condición de no negatividad
En un modelo de programación lineal cuando vamos a minimizar estamos buscando el valor mas alto que podría presentarse en el modelo.
falso
verdadero
En un modelo de programación lineal, la variable de decisión implica una decisión y es una cantidad numérica.
verdadero
falso
