WorksheetsPRODUCTO ESCALAR
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El producto escalar entre los vectores u = < 1 , 2 , 0 > y v = < 2 , 0 , 4 > da como resultado:
u . v = 2
u . v = 8
u . v = 4
u . v = 6
Teniendo en cuenta los vectores w = < 2 , 2 , 1 >, x = < 3 , 1 , 5 >, y = < 4, 0, 0 >. El resultado de y . ( x + w) es:
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Considerando lo siguiente:
v . u = 12
|u| = 2
ángulo entre v y u = 0°
Se puede afirmar que el valor de |v| y un posible vector para este son:
|v| = 8, v = < 2, 0, 4 >
|v| = 4, v = < 0, 0, 4>
|v| = 6, v = < 4, 2, 2>
|v| = 6, v = < 2, 4, 4>
El máximo valor que puede tomar el producto escalar de dos vectores se alcanza cuando:
El ángulo entre ellos es 90°
El ángulo entre ellos es 0°
El ángulo entre ellos es 180°
El ángulo entre ellos es 270°
Siendo r = < x1, x2, x3 > y s = < y1, y2, y3>. El resultado de la expresión:
2r . s , está dado por:
2(x1y1) + 2(x2y2) + 2(x3,y3)
2(x1x2x3) + (y1y2y3)
2(x1y3) + 2 (x2y2) + 2 (x3y1)
2(y1y2y3) + (x1x2x3)
Si v . u = 16, y Θ = 0°. El mínimo valor para la magnitud de v, está dado cuando:
|u| = 2
|u| = 1
|u| = 16
|u| = 0
