Free Printable CÔNG THỨC TOÁN 12 CẦN NHỚ

1.

Diện tích xung quanh của hình nón là

a)

$\pi rl$

b)

$2\pi rl$

c)

$3\pi rl$

d)

$6\pi rl$

2.

Diện tích toàn phần của hình nón là

a)

$\pi rl+\pi.r^2$

b)

$2\pi rl+\pi.r^2$

c)

$2\pi rl+2\pi.r^2$

d)

$\pi rl+2\pi.r^2$

3.

Diện tích toàn phần của hình trụ là

a)

$\pi rl+\pi.r^2$

b)

$2\pi rl+\pi.r^2$

c)

$2\pi rl+2\pi.r^2$

d)

$\pi rl+2\pi.r^2$

4.

Diện tích xung quanh của hình trụ là

a)

$\pi rl$

b)

$2\pi rl$

c)

$3\pi rl$

d)

$6\pi rl$

5.

Thể tích của khối trụ là

a)

$\pi.r^2.h$

b)

$\frac{1}{3}\pi.r^2.h$

c)

$3\pi.r^2.h$

d)

$2\pi.r^2.h$

6.

Thể tích của khối nón là

a)

$\pi.r^2.h$

b)

$\frac{1}{3}\pi.r^2.h$

c)

$3\pi.r^2.h$

d)

$2\pi.r^2.h$

7.

Diện tích của mặt cầu là

a)

$4\pi.r^2$

b)

$2\pi.r^2$

c)

$\pi.r^2$

d)

$6\pi.r^2$

8.

Thể tích của khối cầu là

a)

$\frac{2}{3}\pi.r^3$

b)

$\frac{4}{3}\pi.r^3$

c)

$\frac{4}{3}\pi.r^2$

d)

$\frac{4}{3}\pi.r^5$

9.

Thể tích khối chóp là

a)

$\frac{1}{3}Bh$

b)

$Bh$

c)

$3Bh$

d)

$\frac{1}{3}\pi.r^2.h$

10.

Thể tích khối lăng trụ là

a)

$V=\frac{1}{3}Bh$

b)

$V=Bh$

c)

$V=3Bh$

d)

$V=\frac{1}{3}\pi.r^2.h$

11.

Thể tích khối lập phương cạnh a là

a)

$V=a^3$

b)

$V=a^2$

c)

$V=3a$

d)

$V=3a^3$

12.

Thể tích khối hình hộp chữ nhật các cạnh lần lượt a,b,c là

a)

$V=a.b.c$

b)

$V=3a.b.c$

c)

$V=2a.b.c$

d)

$V=3a^2$

13.

Thể tích khối hình hộp chữ nhật các cạnh lần lượt a,b,c là

a)

$V=a.b.c$

b)

$V=3a.b.c$

c)

$V=2a.b.c$

d)

$V=3a^2$

14.

Tìm khẳng định sai?

a)

$a^m.a^n=a^{m+n}$

b)

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

c)

$\left(a^m\right)^n=a^{m.n}$

d)

$\left(a.b\right)^n=a^n+b^n$

15.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^2-3x-4\right)^{-3}$ là?

a)

D=R\ $\left\{-1;4\right\}$

b)

$D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

c)

$\left[-1;4\right]$

d)

$\left(-1;4\right)$

16.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\frac{1}{4}}$ là?

a)

$\left(0;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

b)

R\ $\left\{0;1;2\right\}$

c)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(1;2\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

17.

Cho các số thực dương a và b $\left(a\ne1\right)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

a)

$\log_a1=0$

b)

$\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab$

c)

$\log_{a^{\alpha}}b=\alpha\log_ab$

d)

$\log_aa=1$

18.

Với điều kiện xác định của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$\log_aa=0$

b)

$\log_a1=0$

c)

$\log_ab^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_ab$

d)

$\log_a\left(b-c\right)=\log_ab-\log_ac$

19.

Đạo hàm của hàm số

y=2019^x

bằng

a)

$2019^{x-1}\ln2019$

b)

$x.2019^{x-1}$

c)

$2018^x$

d)

$2019^x.\ln2019$

20.

Đạo hàm của hàm số $y=\pi^x$ bằng

a)

$y'=\pi^x\ln\pi$

b)

$\frac{\pi^x}{\ln\pi}$

c)

$x\pi^{\pi-1}$

d)

$x\pi^{x-1}\ln\pi$

21.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?

a)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_a\left(x-y\right)$

d)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{\log_ax}{\log_ay}$

22.

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_5\left(5a\right)$ bằng

a)

$5+\log_5a$

b)

$1+\log_5a$

c)

$5-\log_5a$

d)

$5\log_5a$

23.

Với a, b là hai số dương tùy ý, $\log\left(ab^2\right)$ bằng

a)

$2\left(\log_{ }a+\log_{ }b\right)$

b)

$\log_{ }a+\frac{1}{2}\log_{ }b$

c)

$2\log_{ }a+\log_{ }b$

d)

$\log_{ }a+2\log_{ }b$

24.

Mặt cầu
$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=9$ có tâm là:

a)

$I\left(1;-2;0\right)$

b)

$I\left(-1;2;0\right)$

c)

$I\left(1;2;0\right)$

d)

$I\left(-1;2;1\right)$

25.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$ có tâm là:

a)

$I\left(8;-2;0\right)$

b)

$I\left(-4;1;0\right)$

c)

$I\left(-8;2;1\right)$

d)

$I\left(4;-1;0\right)$

26.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(-1;2;-3\right),\ bán\ kính\ R=3$ là:

a)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9$

b)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9$

c)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=3$

d)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3^2$

27.

Đường kính của mặt cầu (S): $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=4$ là:

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

28.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

29.

Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M\left(3;2;-1\right)$ ?

a)

$\left(P_1\right):x+y+2z+1=0.$

b)

$\left(P_2\right):\ 2x\ -3y\ +z\ -1\ =\ 0$

c)

$\left(P_3\right):\ x\ -\ 3y\ +z\ +\ 1\ =\ 0$

d)

$\left(P_4\right):x-y+z=0.$

30.

Khoảng cách từ điểm $M\left(2;-1;5\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-2y+z-3=0$ bằng

a)

$\frac{10}{3}$

b)

$\frac{10}{9}$

c)

$\frac{8}{3}$

d)

$\frac{8}{9}$

31.

Mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

a)

z=0.

b)

x=0.

c)

y=0.

d)

y+z=0.

32.

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A\left(3,0,0\right),B\left(0,1,0\right)\ và\ C\left(0,0,-2\right)$ . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

a)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1.$

b)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1.$

c)

$\frac{x}{-3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1.$

d)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1.$

33.

Trong không gian Oxyz , cho điểm $A\left(1;-1;1\right)$ và $B\left(2;-1;0\right)$ . Tìm toạ độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ .

a)

$\overrightarrow{AB}=\left(3;-2;1\right)$

b)

$\overrightarrow{AB}=\left(-1;0;1\right)$

c)

$\overrightarrow{AB}=\left(\frac{3}{2};-1;\frac{1}{2}\right)$

d)

$\overrightarrow{AB}=\left(1;0;-1\right)$

34.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

a)

(1;3;2)

b)

(2;6;4)

c)

(2;-1;5)

d)

(4;-2;10)

35.

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

a)

$\overrightarrow{u}=\left(6;-6;0\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(6;0;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;6;-6\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-6;6;0\right)$

36.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(1;2;-2\right)$ , $B\left(-5;-2;0\right)$ , $C\left(7;6;-1\right)$ . Trọng tâm của $\Delta ABC$ là:

a)

$\left(1;4;-3\right)$

b)

$\left(1;3;-1\right)$

c)

$\left(3;4;-1\right)$

d)

$\left(1;2;-1\right)$

37.

$\overrightarrow{u}\left(1;-3;2\right)$ cùng phương với vecto nào trong các vecto dưới đây:

a)

$\overrightarrow{v}\left(2;-6;4\right)$

b)

$\overrightarrow{a}\left(1;3;-2\right)$

c)

$\overrightarrow{b}\left(2;-3;1\right)$

d)

$\overrightarrow{c}\left(2;3;1\right)$

38.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|=?$

a)

$\sqrt{13}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{14}$

d)

$3\sqrt{2}$

39.

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\ \frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?

a)

$\overrightarrow{u}=\left(2;4;-1\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(2;-5;3\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(2;5;3\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(3;4;1\right)$

40.

Câu 1. Cho số phức z = 3+ 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

a)

Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

b)

Phần thực bằng , phần ảo bằng 2.

c)

Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2.

d)

Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2.

41.

Câu 3 Tìm số phức liên hợp của số phức z = - 3 + i .

a)

$\overline{z}=3-i$

b)

$\overline{z}=-3+i$

c)

$\overline{z}=3+i$

d)

$\overline{z}=-3-i$

42.

Câu 4: Tìm mô đun của số phức z = 3 + i .

a)

$\left|z\right|=10$

b)

$\left|z\right|=9$

c)

$\left|z\right|=\sqrt{10}$

d)

$\left|z\right|=7$

43.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z=i\left(3-4i\right).$

a)

Phần thực là 4 và phần ảo là 3.

b)

Phần thực là 3 và phần ảo là -4.

c)

Phần thực là 4 và phần ảo là $3i$ .

d)

Phần thực là -4 và phần ảo là $3i$ .

44.

Tính môđun của số phức $z=a+bi\ \left(a,\ b\ \in R\right)$

a)

$\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}$ .

b)

$\left|z\right|=\sqrt{a+b}$ .

c)

$\left|z\right|=a^2+b^2$

d)

$\left|z\right|=\sqrt{a^2-b^2}$

45.

Tìm nghiệm của phương trình: $\left(3-2i\right)z-5+2i=iz+1+8i$ .

a)

$z=1+i$ .

b)

$z=1-i$ .

c)

$z=2i$ .

d)

$z=-1+i$ .

46.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }e^xdx$ bằng

a)

xe^{x-1}+C

b)

$e^x+C$

c)

$e^xdx$

d)

$e^xdx+C$

47.

Với $a>0\ ,\ a\ne1$ ta có

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }a^xdx$ bằng

a)

xa^{x-1}+C

b)

$a^x.\ln a+C$

c)

$a^x+C$

d)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

48.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\frac{\text{1}}{\text{x}}dx$ bằng

a)

\ln\left|x\right|+C

b)

$\ln x+C$

c)

$\frac{1}{x}+C$

d)

$-\frac{1}{x^2}+C$

49.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\text{sin x}dx$ bằng

a)

\cos x+C

b)

$\sin x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$-\cos x+C$

50.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\text{cos x}dx$ bằng

a)

$\cos x+C$

b)

$\sin x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$-\cos x+C$

51.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\frac{\text{1}}{\text{2x+3}}dx$ bằng

a)

\frac{1}{2}\ln\left|2x+3\right|+C

b)

$\ln\left|2x+3\right|+C$

c)

$\frac{1}{2}\ln\left(2x+3\right)+C$

d)

$-\frac{1}{2x+3}+C$

52.

Cho hàm số $f$ xác định trên $K$ . Hàm số $F$ dược gọi là nguyên hàm của $f$ trên $K$ nếu

a)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right),\forall x\in K$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in K$

53.

Chọn các khẳng định đúng Nếu $f,g$ là hai hàm số liên tục trên $K$ thì

a)

$\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\left(k\ne0\right)$

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

c)

$\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

54.

$Tính\int2021^xdx$

a)

$2021^x+C$

b)

$\frac{2021^x}{\ln\left(2021\right)}+C$

c)

$\frac{\ln\left(2021\right)}{2021^x}+C$

d)

$\ln\left|2021^x\right|+C$

CÔNG THỨC TOÁN 12 CẦN NHỚ

Total questions: 54

Worksheet time: 5hrs 30mins

Similar Resources on Wayground