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Sistemas de ecuaciones 2x2

Total questions: 20

Worksheet time: 28mins

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Las edades de Leo y su padre suman 40 años. La edad del padre es 7 veces la edad del hijo. Expresa el problema con un sistema de ecuaciones. ( x = edad de Leo; y = edad del padre)

x + y = 40
y = 7x

x + 2y = 40
y = 7x

x + 2y = 20
y = 7x

x + y = 40
x = 7y

En un taller que arreglan ruedas hay 10 vehículos entre coches y motos. El total de ruedas que tienen estos vehículos, sin contar las de repuesto, es 32. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay? Expresa el problema como un sistema de ecuaciones.

x + y = 10

2x - 4y = 32

10 = x - y

32 = 4x + 2y

10 = x + y

32 = 2x + 4y

2x + 4y = 10

x + y = 32

Un bocadillo y un refresco cuestan 3,5 € y 2 bocadillos y 3 refrescos cuestan 8 €. Halla el valor de un bocadillo y un refresco.

x+y=3.5

2x+3y=8

x+y=3.5

x+2=y+3

x+y=3.5

x+y=8

x-y=3.5

x+y=8

Se mezcla aceite de oliva que cuesta a 3€/L con aceite de girasol que cuesta a 1 €/L. Si tenemos 40 litros de mezcla a 2,5 €/L. ¿Cuántos litros de aceite de cada clase se han mezclado?

x+y=40

3x+y=2.5

3x+y=40

x+y=1

3x+y=40

2.5x+y=40

x+y=40

3x-y=2.5

Un campo de fútbol tiene forma rectangular. El perímetro mide 300 m, y el largo es el doble del ancho. ¿Cuánto mide cada lado?

6x=300

x+x+2x+2x=300

2x+2y =300

y=2x

Cualquiera de las anteriores es correcta

Para realizar el método de sustitución es necesario despejar una variable (cualquiera) de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra

Falso

Verdadero

Para el método de suma y resta es necesario multiplicar cada una de las ecuaciones por los coeficientes necesarios para eliminar una de las variables

Falso

Verdadero

Para el método de igualación es necesario despejar una variable de una de las ecuaciones y otra variable de la otra ecuación y posteriormente igualarlas

Falso

Verdadero

Para el método gráfico debe despejarse la variable X y tabular sus valores para posteriormente graficarlos en un plano cartesiano

Falso

Verdadero

10.

Un ejemplo de sistema de ecuaciones lineales es:

2xy+3x²=5
3x+2y=4

2x+3y=15
5x+y=5

x+4y²=6
x-y=1

x+cosx=9
2x+3y=π

11.

En la siguiente imagen la solucion del sistema es:

y=1
x=5

x=2
y=3

x=1
y=5

x=1
y=-5

12.

Cual de las siguientes graficas representa un sistema de ecuaciones lineales

13.

En la imagen el sistema sin solucion es:

14.

En la siguiente imagen el sistema que tiene solucion unica es:

15.

Considerando el sistema de ecuaciones, al despejar "x" en la primera ecuación, su valor es...

$\frac{-3+y}{2}$

$\frac{3-y}{2}$

$\frac{3+y}{2}$

$\frac{-3-y}{2}$

16.

Al resolver el sistema anterior, el valor de "y" es...

$-3$

$-5$

$-7$

$-9$

17.

Al resolver el sistema anterior, el valor de "x" es...

$10$

$9$

$7$

$3$

18.

Al resolver el sistema anterior, el valor de "y" es...

$4$

$-2$

$2$

$-4$

19.

Al resolver el sistema de ecuaciones, el valor de "x" es...

$3$

$2$

$-2$

$-3$

20.

El primer paso para resolver un problema que implica resolver un sistema de ecuaciones es:

Ninguna de las anteriores

Plantear las variables o incógnitas

Plantear el sistema de ecuaciones

Despejar una de las variables y sustituirlo en la ecuación

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Sistemas de ecuaciones 2x2

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