2.- En el grafico se muestran tres vistas de un mismo dado:

Indique la cantidad de puntos que se oponen al 4 y al 1, respectivamente.

3.- ¿Cuantos dados como mínimo, se deben colocar sobre la mesa para que la suma de los puntos de sus caras superiores sea el triple de la suma de los puntos de sus caras inferiores?

4.- en el gráfico, la cara inferior del dado tiene 2 puntos; la cara lateral izquierda tiene 6 puntos y la cara posterior 3 puntos. Si coloco el dado sobre mi mano, ¿Cuál es la mayor suma de los puntos que yo puedo ver? Considere que solo puedo observar 3 caras del dado

5.- A continuación mostramos un cuadrado compuesto de 12 monedas, ¿Cuántas monedas se tienen que cambiar de lugar de tal manera que presente seis monedas de cada lado?

6.- en la figura se muestra 6 monedas de 1 sol, determine el número máximo de monedas de un sol que pueden ser colocados tangencialmente a ellas.

7.- Se tiene dos fichas plásticas planas y circulares con un número escrito en cada una de sus caras. Si se lanzan ambas fichas al piso y se suman los números que quedan a la vista, se pueden obtener los siguientes resultados, 38, 41, 50 y 53, el resultado de uno de los lanzamientos se muestra en la figura. Si los números de las caras que no se ven en la figura son X e Y, halle la mayor diferencia positiva de X e Y

8.- Una balanza de dos platillos está desequilibrada. Si se coloca una sustancia en el platillo derecho pesa 9 gramos, si se coloca en el platillo izquierdo pesa 5 gramos. ¿Cuál es el peso de la sustancia?

9.- Para vender sus productos, un comerciante mayorista de tubérculos solo dispone de una balanza de dos platillos y pesas de 3 kg, 5 kg y 7 kg, una de cada una. ¿Cuántas veces como mínimo, utilizará las pesas para vender exactamente 26 kg de papas?

10.- Un comerciante dispone de una balanza con un solo platillo, que solo puede pesar 3; 6; 9 o 12 kg exactamente. Si además tiene una pesa de 2 kg. ¿Cuántas veces como mínimo tendrá que utilizar la balanza para pesar exactamente 44 kg de arroz?

11.- luego de tres partidos se obtuvo la siguiente tabla (una sola rueda) Si el partido de Alfonso Ugarte y Unión Carolina termino en empate ¿Cuál el resultado de Universitario Unión Carolina?

12.- El partido entre A y E fue empate, ¿cuál es el resultado entre D y E?

13.- En el área de Ingenierías de la CEPREUNA, se realiza un campeonato de fulbito con seis equipos. Si juegan todos contra todos ¿Cuántos partidos deberá programarse como mínimo?

14.- Hace mucho tiempo un granjero fue al mercado y compro un lobo, una oveja y alfalfa. Para volver a su casa tenía que cruzar un rio. El granjero dispone de una barca para cruzar a la otra orilla, pero en la barca solo entran él y una de sus compras. Si el lobo se queda solo con la oveja se la come, si la oveja se queda solo con la alfalfa de la come. El reto del granjero era cruzar el mismo y dejar sus compras a la orilla del rio, dejando cada compra intacta ¿Cuántas veces tuvo que cruzar como mínimo?

15.- tres enfermeros acompañados de dos niños guía se encuentran en la orilla de un rio que deben cruzar para llegar a la aldea donde los esperan. Disponen de una canoa en la cual pueden viajar remando, hasta dos niños o un enfermero, pero no un niño y un enfermero juntos (los 5 saben remar) ¿Cuántas veces como mínimo, la canoa debe cruzar el rio para asegurar el paso de los tres enfermeros?

16.- Hay 4 botes, en una de las orillas del rio, sus nombres son Ocho, Cuatro, Dos y Uno; porque esa es la cantidad de horas que tarda cada uno de ellos en cruzar el rio. Se puede atar un bote a otro, pero no más de uno y entonces el tiempo que tardan en cruzar es igual al del más lento de los 2 botes. Un solo marinero debe llevar todos los botes a la otra orilla ¿Cuál es el menor tiempo para que logre pasar todos los botes?

17.- Carlitos carga agua en sus baldes de un galón de capacidad, para que los cuatro depósitos contengan la misma cantidad de agua (no menor de un galón)

Si al inicio los depósitos estaban vacíos, ¿Cuántos viajes realizara Carlitos como mínimo?

18.- se tiene un barril y 2 jarras con capacidades de 12, 5 y 3 litros, respectivamente, las cuales no tienen ninguna marca. Si se sabe que solo el barril está lleno de vino, ¿Cuántos trasvases hay que realizar, como mínimo, para medir un litro de vino sin desperdiciar ni una gota?

19.- Para una de sus recetas culinarias, Gastón Acurio, requiere exactamente 4 litros de agua. Si solo dispone de dos jarras, ambas sin graduar, de 3 y 5 litros de capacidad, ¿Cuántas veces como mínimo tendrá que pasar el agua de una jarra a otra para obtener lo requerido?

20.- Un lechero se encuentra preocupado por que debe cumplir con un pedido urgente de 13 litros de leche. Si tiene un envase de 20 litros de capacidad lleno de leche, dos recipientes de 5 y 4 litros vacíos, y ninguno de los tres tiene marca de alguna, ¿Cuántos trasvases se tendrán que realizar, como mínimo, para cumplir con el pedido si la leche no se desperdicia?

21.- Para preparar una bebida exótica, el barman Gaspón tiene que medir exactamente 4 litros de agua. Si dispone de un cilindro lleno con 12 litros de agua y 2 jarras vacías de 5 y 7 litros de capacidad y ningún recipiente esta graduado, ¿Cuántos trasvases tendrá que realizar, como mínimo, para obtener lo requerido?

22.- un vendedor de leche tiene un recipiente de 15 litros de capacidad totalmente lleno y cuenta con dos jarras de 7 y 5 litros de capacidad con los que se ayuda para atender los pedidos de sus clientes. Juan uno de sus antiguos clientes, llega donde él con un recipiente de 19 litros de capacidad totalmente vacío, para llevarse sus 13 litros de leche como todas las semanas, ¿Cuántos trasvases tendrá que realizar, como mínimo, el vendedor para cumplir con el pedido de Juan