2) Si hay 6 puntos no colineales marcados en un papel, ¿Cuál es el número de triángulos que se pueden trazar?

3) Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km

4) Identifique el elemento que sigue en la secuencia.

$$\frac{4}{5},\frac{6}{5},\frac{8}{10},\frac{26}{17},\frac{44}{90},$$  

5) El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión: 

4x

2 = 256

Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 256 artículos.

6)    Con base en el gráfico que muestra la posición de dos barcos, respecto a los observadores en (1;1)

 para a y (-2;-1) para b

Determine el vector correspondiente al desplazamiento que realizará el a barco con respecto barco, cuando este último cuadruplique su desplazamiento.

Una empresa elabora dos productos similares x  y  y  a partir de  una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.

Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U (x, y) = 3x + 4y - 5.

11) La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela.

En el cuerpo humano habitan aproximadamente 10 000 000 de bacterias por cm². Si al tomar un baño se pierde el 10 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 30 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?

14) Si con los números del 1 al 4 se deben realizar códigos de dos dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se puede formar?

15) ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9 teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?

Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1 000 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25 m/s Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?

17) Tatiana debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan USD 6 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 6, ¿Cuánto pagará en total?

18) Un fabricante de juguetes tiene costos fijos mensuales de USD 1 500 y el costo de producción de cada unidad es de USD 10. Si una gran cadena de juguetes solicita 500 juguetes, determine el costo de producción, en dólares.

19) A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 4 años de haberlo recibido, el carro fue avaluado en USD 15 000, a los 7 años el avalúo fue de USD 12 000. Si la relación entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original.

20) Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar; para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿Cuántas líneas de observación pueden ser trazadas?

11) La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?

3E, 6G, 12I, ___, 48M

22) La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?

1, 5, 4, 8, 7, 11, 10, ___

El concurso de una feria consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer, ¿cuál es su valor?

La importación de un equipo cuesta USD 600; adicionalmente, se paga por transporte el 20 %. Sobre este nuevo valor se paga un 5 % del valor del seguro. Identifique el valor total, en dólares, que se paga por el equipo importado.

La lavadora de Marina se dañó y ella no desea gastar más de USD 125 en el arreglo. El servicio de reparación a domicilio tiene una tarifa fija de USD 25 por visita, más un adicional de USD 15 por hora. Si no existen cargos adicionales, determine el número máximo de horas que el servicio

de reparación puede trabajar, sin exceder el costo máximo que Marina está dispuesta a pagar.

Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal.

¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico:

Una persona gasta $$\frac{2}{3}$$  del saldo de su celular en llamadas; de lo que sobra, gasta la mitad en mensajes, y le queda USD 3,50. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?

La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresión: 2x² + x + 8 ≥ (x - 2)², donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.

Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x² - 4x + 5. Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.

La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:

h = -5t² + 40t

Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ___ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ___ segundos.

El gráfico representa las posibles combinaciones de productos en relación con los costos de producción de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por C = 12x + 6y. Determine la cantidad de pantalones y camisas que reducen el costo de producción.

Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿cuál de los grupos tiene menos dispersas sus calificaciones?

Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 150 m² para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar si se establece que la misma tiene que ser el cuádruplo de la altura.

Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:

C(t) = Co.kt-1 ; t ≥ 0, donde:

   (Co) es la inversión inicial

la tasa de rendimiento (k) es igual a

el tiempo (t) está dado en meses

Si una persona decide invertir USD 2 187, ¿Cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 4 meses?

Hace 3 años la edad de Lourdes era el cuádruplo que la de su hijo y después de 7 años será el doble. Actualmente ¿cuál es la edad de Lourdes y de su hijo?

Si patricio tiene el doble de edad que mercedes y entre ambos acumulan 106 años. ¿Cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 2 m de largo por 11 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?

La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas

personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 90 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿Cuál es la probabilidad de que este hecho suceda?

En una industria de producción de cosméticos, 10 operadoras producen 1 000 perfumes en 2 días de 4 horas de trabajo. Si se aumenta el número de operadoras en un 50%, ¿cuántas horas deben trabajar diariamente las operadoras para que la producción se triplique en 8 días?

Un taller automotriz cuenta con 6 técnicos especializados que realizan 6 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar 4 técnicos para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8 horas?

En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de USD 50, se hace un descuento del 12 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra tres pares?

Con base en el texto, identifique la tesis. Durante siglos, los expertos han debatido sobre si el secreto de la estupenda resonancia de los violines Stradivarius, considerados por algunos expertos como muy superiores a los contemporáneos, reside en el barniz o en los tratamientos de la madera. Henri Grissino-Mayer, de la Universidad de Tennesee, experto en la determinación del tiempo mediante el estudio de los anillos de crecimiento de los troncos, y Lloyd Burckle, un climatólogo de la Universidad de Columbia, tienen una nueva teoría: las propiedades acústicas especiales de la madera se desarrollaron durante su crecimiento en virtud de prolongados periodos de inviernos largos y veranos fríos. Estudios actuales sugieren que la calidad del sonido de los instrumentos Stradivarius podría explicarse por el patrón climático que prevaleció en Europa y otras partes del mundo entre 1645 y 1715. Estas condiciones favorecieron el crecimiento lento y uniforme de las maderas, propiedades perfectas para la producción de instrumentos musicales.

El Diccionario de la Real Academia Española indica que una paráfrasis es una: "Frase que, imitando en su estructura otra conocida, se formula con palabras diferentes." Con base en esta definición, identifique la paráfrasis correcta de la cita.

La música es el corazón de la vida. (Franz Liszt).

Con base en el enunciado, identifique la frase que reproduzca la misma idea en otras palabras.

Muy poco adelantarás si vuelves la cara atrás.

Identifique el significado adecuado del término en naranja.

Un lento caminar, cabizbajo iba con la lluvia, solamente podría decirse que sus ojos rezumaban tristeza.

46) Con base en el texto, identifique al receptor.

Andrea se dirigió a su habitación y realizó una llamada. Te cuento que hoy he tenido un día terrible -dijo-; acabo de despertar hace un rato y, como no logro volverme a dormir, he pensado que quizá conversando contigo se me pase el tiempo; puede que incluso me dé sueño o que lleguen Bruno, mi hermano mayor, o Francisco, mi padre; no lo sé… Como te decía, hoy ha sido un día terrible. Para empezar, el despertador se ha roto por culpa de Flora, mi prima, que se ha enfadado al oír la alarma. ¿Te das cuenta Luciana? Así empezó mi día.

Con base en el enunciado, identifique el antónimo de la palabra en naranja.

No hay animal manso que atado no se irrite.

48) Identifique el tipo de texto.

[…] Un estudio de la Universidad de Southampton (Reino Unido), de la Universidad de Waterloo (Canadá), del Perimeter Institute (Canadá), del Instituto Nacional de Física Nuclear de Lecce (Italia) y de la Universidad de Salento (Italia), ha proporcionado lo que los investigadores creen que es la primera evidencia observacional de que nuestro universo podría ser un gran holograma. Los científicos que han analizado la radiación de fondo de microondas, un eco del Big Bang, han descubierto que existen pruebas sustanciales que apoyan una explicación holográfica del universo utilizando la teoría de la inflación cósmica. De esta manera, toda la información contenida en nuestra realidad 3D estaría contenida en una superficie 2D o bidimensional en sus fronteras. En esta explicación se elimina una dimensión: la de la gravedad […].

49) Identifique al receptor del texto. 

A la hora de elegir entre la mente y el corazón todos tienen opiniones muy distintas. Amanda opina que lo más importante es el corazón, por eso siempre se basa en las emociones a la hora de tomar decisiones. Rogelio dice que para él es más importante la mente y pensar bien las cosas. Susana cree que lo PHMRU es que haya un equilibrio entre mente y emociones. Patricio, ¿Qué crees?

50) Seleccione las oraciones que utilizan correctamente la b y la v.

1)    Las bacas tienen epidemias y los veterinarios llevan medicinas en sus vacas

2)    La baca del carro de Juan es muy estrecha para llevar la vaca al mercado

3)    Alisson Vaca es buena estudiante y venderá una baca para su grado

4)    Pedro arregla la baca de su auto, mientras Ana alimenta a su vaca

Con base en el texto, identifique el sinónimo de la palabra en negrita.

[...] Para un empleado de cubículo existe un pálpito excitante y es el augurio de que el viernes se acerca. Algo así como un anuncio novedoso del paso de un cometa.

Son oraciones que cumplen con las reglas de concordancia nominal y verbal, excepto:

Identifique la palabra que está formada por el prefijo que significa volver a.

Tras el análisis de los miembros del Consejo Estudiantil se reconsideró rápidamente la organización de la fiesta.

Identifique el sinónimo de la palabra en naranja.

En revisión detallada del pasado y examen precario del presente, me despertó un pensamiento inusitado.

Con base en el sintagma en negrita, identifique el elemento metaforizado.

Entre el cielo y el mar un vaivén como un ondear cautivo de arcos de diamante que se rompen en vuelos rítmicos que denuncian algún ímpetu oculto espejo de mis vagas ciudades de los cielos

Identifique el color metaforizado.

Mujer con ojos de pradera

Mujer con ojos de bosque

Ojos con armadura de mármol y agujas imantadas

Con base en el verso marcado en negrita, ¿a qué aspecto de las alas se refiere la metáfora?

Abeja perfecta desde la cintura, el abdomen rayado por barrotes oscuros, la cabecita siempre preocupada

y las alas recién hechas de cristal

Identifique la idea principal del poema.

Ya las gentes murmuran que soy tu enemiga porque dicen que en verso doy al mundo mi yo.

Mienten, Julia de Burgos. Mienten, Julia de Burgos. La que se alza en mis versos no es tu voz: es mi voz porque tú eres ropaje y la esencia soy yo; y el más profundo abismo se tiende entre los dos. Tú eres fría muñeca de mentira social, y yo, viril destello de la humana verdad. Tú, miel de cortesanas hipocresías; yo no; que en todos mis poemas desnudo el corazón.

Tú eres como tu mundo, egoísta; yo no;

Que todo me lo juego a ser lo que soy yo.

Tú eres solo la grave señora señorona;

Yo no, yo soy la vida, la fuerza, la mujer […].

Identifique el enunciado que forma parte del cuerpo del texto de divulgación científica.

Científicos de la Universidad de California curaron las cataratas congénitas de doce bebés usando células madre, luego de tener éxito en experimentos con conejos y monos. La cirugía tradicional requiere aberturas de 6 milímetros para reemplazar el cristalino anómalo por uno artificial, pero implica destruir células madre que protegen al ojo. El nuevo método permite una abertura de solo 1,5 milímetros para extraer el tejido afectado y provocar que las células madre del cristalino regeneren uno nuevo sin cataratas.

En las pruebas iniciales, el procedimiento evidenció una tasa mucho menor de complicaciones frente a la técnica tradicional. El primer bebé operado hace dos años todavía tiene una buena visión y se espera que en la niñez no presente inconvenientes. Sin embargo, la cirugía no funciona para adultos de edad avanzada porque sus células se regeneran lentamente. Aun si la nueva técnica solo funcionara para niños, sigue significando un avance muy importante.

60) Lea el texto y responda.

El genoma humano contiene la secuencia de ADN presente en 23 pares de cromosomas en el núcleo de cada célula humana. El par 23 determina el sexo de la persona; cuando este par presenta dos cromosomas X, el sexo del individuo es cromosómicamente hembra y cuando presenta un cromosoma X y uno Y, el sexo es macho.

Con base en la información, el genoma humano:

Con base en el texto, identifique la inferencia adecuada.

Cuando una persona escucha a otra que le habla, no solo reacciona a lo que se le está diciendo, sino también, a otras características del habla, como el tono emocional y el género del hablante. Un reporte de la revista Current Biology proporciona las primeras evidencias de que los perros también diferencian y procesan esos diversos componentes de la voz humana. "Aunque no podemos decir qué tanto o de qué manera los perros pueden entender la información del discurso, es posible afirmar que reaccionan tanto a los registros verbales como a la información relacionada con el hablante, y que esos componentes parecen ser procesados en diferentes áreas del cerebro del animal", dice Victoria Ratcliffe, de la Universidad de Sussex. Estudios previos han demostrado que los perros tienen sesgos hemisféricos –cerebro izquierdo contra el derecho– cuando procesan sonidos de la vocalización de otros perros. Ratcliffe y su supervisor David Reby pronunciaron un discurso a cada lado del perro, para que captaran los sonidos con cada uno de sus oídos, al mismo tiempo y con la misma amplitud. "El aporte de cada oído es transmitido principalmente al hemisferio opuesto del cerebro", explica Ratcliffe.

Identifique la consecuencia lógica.

Las personas que nacieron en Francia se comunican en francés con otras personas que también hablan esta lengua; los luxemburgueses también emplean el idioma francés en Luxemburgo. La historia nos recuerda que el rey Felipe II habló en francés ante la Asamblea Nacional; por lo tanto, el rey Felipe II:

Identifique la idea principal del texto.

Pachacuti recibió a las mujeres y a los niños con piedad y mansedumbre. Les dijo que la culpa no era de ellas –las mujeres–, ni aun de los pobres guerreros conducidos a la sublevación y a la muerte; que los responsables únicos eran los soberbios y ambiciosos curacas de los ayllus chancas, que habían tenido la audacia de creer que podían derrotar a los hijos del Sol.

Carrión, B. (2002). Atahuallpa en Campaña de lectura Eugenio Espejo. Pág. 75.

Ordene lógicamente los enunciados para formar un párrafo acerca de la historia del perro labrador.

1)    Al llegar a Inglaterra, en el siglo XIX, estos perros fueron llamados labradores debido a su origen canadiense

2)    El precursor de esta raza fue el perro de agua de San Juan, surgido de la cría hecha por colonos isleños de Terranova en el siglo XVI

3)    Actualmente, el labrador es bastante popular debido a su carácter (inteligencia y docilidad) y trabajo canino como guía y rescatista

4)    El labrador retriever, cobrador o perdiguero de labrador, es una raza canina originaria de Terranova, en Canadá

5)    Edwin Landseer, retrató en 1823 a una perra labrador, mientras que la revista Life dedicó su portada al labrador Blind of Arden en 1932

Identifique la oración que se infiere a partir del texto.

Estoy segura de que la mayoría de ustedes sabrá quién es Stephen Hawking: ese científico británico que se presenta en silla de ruedas y con todo el aspecto de sufrir una total inmovilidad. A los 21 años, recién acabada su licenciatura en Ciencias Físicas, se le diagnosticó esclerosis lateral amiotrófica. La enfermedad progresó, dejándole postrado, pero él siguió concibiendo más y más proyectos. Le movía el deseo de conocer qué pasaba en el universo, cómo empezó la vida y cómo funcionaban las leyes básicas de la naturaleza. Hoy, con 66 años de edad, es uno de los científicos más prestigiosos de la humanidad y, a pesar de su inmovilidad, con la ayuda de un sintetizador de voz, da conferencias y conoce el universo mejor que nadie.

¿Y sabéis por qué pudo llegar hasta ahí?, porque su cerebro está intacto y lo ha utilizado a tope, contando con la insustituible voluntad.

Identifique la paráfrasis de la frase.

Aun el necio cuando calla, es contado por sabio: el que cierra sus labios es entendido (Proverbios 17:28).

¿Qué característica del texto científico se evidencia en el escrito?

La medición rutinaria de la temperatura atmosférica en estaciones meteorológicas ha permitido el monitoreo de esta variable en diversas regiones del planeta desde finales del siglo XIX. Gracias a estos datos, es muy claro que la temperatura media del planeta ha experimentado un incremento significativo de casi 0,5 °C si tomamos como nivel base la temperatura media registrada entre los años 1961 a 1990, y de casi 1 °C si la comparamos con la segunda mitad del siglo XIX (1850 - 1900). En estos datos es evidente que los años más calurosos están concentrados durante las últimas décadas, esto es de 1980 a la fecha.

Identifique la oración en la que se emplea de forma adecuada la letra j.

Mónica comentó que a ella le _______ mucho los conejos; aunque su familia, siempre atareada con ocupaciones y negocios, _______ no llevar mascotas a tan ocupado hogar.

Identifique el significado contextual de la palabra en negrita.

 Muchos fanáticos se reunieron para recibir a la banda de culto que arribó al país el pasado martes, los admiradores calificaron el acontecimiento como un premio a su devoción.

Complete el texto.

El tejido, que es el arte de crear textiles y piezas decorativas, _______ en ese lugar con la labor de educar a los pequeños; así lo _______ la comunidad de mujeres tejedoras de los valles interandinos.

Identifique la tesis del texto.

Estamos habituados a ver anuncios de complejos vitamínicos que nos recomiendan un aporte extra de este nutriente en cualquier época del año. En la actualidad, muchas son las personas que los utilizan para sentirse mejor, pues creen que es lo correcto; sin embargo, las cosas tomadas en exceso, incluso las que nos hacen bien —como las vitaminas C y E y el selenio (un mineral antioxidante)—, pueden ocasionarnos daño. Más de 2 000 miligramos de vitamina C pueden provocar diarrea; es probable que más de 1 000 miligramos de vitamina E afecten la coagulación sanguínea y que una dosis de selenio superior a 400 mg ocasione caída de cabello y descamación de las uñas.

Identifique el significado adecuado de la palabra en negrita.

El proyecto finalmente no pudo ejecutarse porque Antonio vaciló a la hora de tomar la decisión y no firmó el acuerdo.

Timar es a estafar como:

Identifique el sinónimo de la palabra en naraja.

El esquema táctico del equipo resultó obsoleto para un campeonato tan competitivo

Identifique la idea principal del texto.

Más de 1 000 turistas caminan diariamente a lo largo de los senderos, escaleras y terrazas de granito que el pueblo inca construyó entre los picos sagrados de su Imperio andino. Según la revista Rutas del Perú, los enormes bloques de piedra están peligrosamente erosionados y los templos del pueblo Choquequirao, una antigua ciudad incaica ubicada en el Cusco, en la provincia de la Convención, sufren bajo el polvo levantado por la construcción de nuevos hoteles. El artículo advierte que el turismo descontrolado podría acabar con uno de los más grandes tesoros arqueológicos del mundo y recomienda al Gobierno peruano hacer cambios drásticos en el manejo del turismo de la región al reducir el número de visitantes que recorren una distancia de 60 kilómetros durante 4 días.

Identifique el antónimo de la palabra en naranja.

El juicio presentado ante el tribunal fue resuelto.

Complete la analogía.

_______ es a leche como oveja es a _______.

Ordene las proposiciones según la sintaxis de las oraciones simples.

a.    Un partido

b.    Los vecinos

c.     Jugaron

d.    De mis tíos

Ordene los elementos para formar una oración.

1)    La degustación

2)    De los condimentos

3)    Con alterar

4)    El sabor

5)    De los comensales

6)    Amenaza

Complete la oración.

Las investigaciones sobre la destrucción de los bosques, _______ en la selva tropical, _______ adoptar nuevas medidas correctivas con resultados eficientes que pueden replicarse en otras regiones del mundo.