NEW
Font size
Worksheetsexamen de mate
Total questions: 60
Worksheet time: 3600secs
La solución de la inecuación 4x + 5 < 3x – 2, es
x ≤ -7, que representa el intervalo (-∞, -7]
x > -7, que representa el intervalo (-7, +∞)
x < -7, que representa el intervalo (-∞, -7)
x ≥ -7, que representa el intervalo [-7, +∞)
La solución de la inecuación 6x - 7 ≥ 3x + 2, es
[6, +∞) que se representa por {x ∈ R, x > 6}
[3, +∞] que se representa por {x ∈ R, x ≤ 3}
[3, +∞) que se representa por {x ∈ R, x ≥ 3}
(3, +∞) que se representa por {x ∈ R, x > 3}
Simplifique y elija la respuesta correcta
( 𝑚 − 5𝑛 4𝑚 − 𝑛 )
( 𝑚2 − 5𝑚𝑛 4𝑚𝑛 − 𝑛 2 ) −1 =
𝑚/n
n/m
1/m
1/n
Resuelva el siguiente ejercicio y seleccione la respuesta correcta:
√( 𝑥 2 + 𝑥 − 6 𝑥 2 + 3𝑥 − 10) ( 𝑥 + 5 𝑥 + 3 ) =
1
2
3
4
Al resolver la ecuación con valor absoluto: |3𝑥 − 7| = 2, se obtiene:
{−3, − 5 3 }
{− 3, 5/ 3 }
{3, 5 /3 }
{3, − 5/ 3 }
Al resolver la inecuación: 2 |-11-7x|-2>10, la solución es
(-∞, -17/7) U (-5/7, +∞)
(-∞, -15/7) U [ -5/7, +∞)
(-∞, -17/7) U (-15/7, +∞)
(-∞, -17/7] U [ -5/7, +∞)
Calcule la imagen de la siguiente función: f(x) = −2𝑥 2 + 2 para x = 1 /2
2 /3
− 3 /2
3 /2
− 2 /3
Determinar el Dom f(x) y el Rang f(x) de la siguiente gráfica:
Dom f(X)= R y Rec f(x)= (−∞, 0)
Dom f(X)= R y Rec f(x)= (−∞, 0]
Dom f(X)= R y Rec f(x)= (−∞, −1]
Dom f(X)= R y Rec f(x)= (−∞, −1)
La suma de las soluciones del siguiente sistema es:
{ 5𝑥 − 2𝑦 = 13
𝑥 + 3𝑦 = 6
4
5
6
7
Dada la siguiente gráfica determine la pendiente
m = 2
m = 3
m = -1
m = 1
Siendo A= [3, 7], B= [5, +∞). Calcule A - B
(3, 5)
(3, 5]
[3, 5]
[3, 5)
¿Cuál de los siguientes intervalos contiene al número -1?
(-1 , 1)
[0, ∞)
(-∞, 0]
(1, ∞)
¿Cuál de los intervalos corresponde con la siguiente representación en la recta numérica?
(2, 6)
[2, 6)
(2, 6]
[2,6]
¿Cuál de los siguientes conjuntos representa al intervalo (2, +∞)?
{x ∈ R | x ≥ 2}
{x ∈ R | x ≤ 2}
{x ∈ R | x > 2 }
{x ∈ R | x < 2}
Siendo A= (- ∞ ,3], B= (-2, 0]. Calcule A U B
(- ∞, 2]
(- ∞, - 3]
(- ∞, -2]
(- ∞, 3]
Cuál es el Recorrido de la siguiente función a trozos
(- ∞,+ ∞)
(-3, 6)
(- ∞,1] U {2}
(1, 4)
Las soluciones de la siguiente ecuación cuadrática 2𝑥 2 − 5𝑥 − 3 = 0 :
𝑥1 = −3, 𝑥2 = − 1 /2
𝑥1 = 3, 𝑥2 = − 1 /2
𝑥1 = − 3, 𝑥2 = 1/2
𝑥1 = 3, 𝑥2 = 1/2
Calcule el valor de la expresión logarítmica E = 2log3(5)+ log3(40) − 3log3(10)
0
1
3
-3
Las soluciones de la siguiente ecuación cuadrática 3 𝑥 − 4 + 𝑥 − 3 𝑥 = 2, son:
𝑥1 = −2, 𝑥2 = −6
𝑥1 = 2, 𝑥2 = 6
𝑥1 = −2, 𝑥2 = 6
𝑥1 = 2, 𝑥2 = −6
Elija cuales de las siguientes progresiones son progresiones aritméticas:
i) 2, 6, 18, …
ii) 1 2 , 5 2 , 9 2 , . ..
iii)−11, −8, −5, …
iv)− 3 2 , −3, −6, . ..
𝑖, 𝑖v
𝑖𝑖, 𝑖𝑖i
𝑖𝑖, 𝑖𝑖𝑖, 𝑖v
𝑖, 𝑖𝑖, 𝑖𝑖𝑖
Una progresión aritmética comienza por 2, termina en 3 y su diferencia es 1 10 . ¿Cuántos términos hay en la progresión?
𝑛 = 9
𝑛 = 10
𝑛 = 11
𝑛 = 12
La suma de los 10 primeros términos de la progresión aritmética: −11, −9, −7, … es:
𝑆10 = −20
𝑆10 = 20
𝑆10 = −22
𝑆10 = 22
Una progresión geométrica empieza en 7 y termina por 448. Si su razón es 2. ¿Cuántos términos hay en la progresión?
𝑛 = 13
𝑛 = 11
𝑛 = 9
𝑛 = 7
En una progresión geométrica de 6 términos, su primer término es 2 y el último es 64. ¿Cuál es su razón?
𝑟 = 2
𝑟 = 3
𝑟 = 4
𝑟 = 5
La suma de los 6 primeros términos de la progresión geométrica: 1, 3, 9, … es
𝑆6 = 362
𝑆6 = 364
𝑆6 = 366
𝑆6 = 368
Un cuerpo que cae en el vacío recorre 16 pies durante el primer segundo, 48 pies durante el segundo, 80 pies durante el tercero y así sucesivamente. ¿Cuántos pies recorre el cuerpo durante el 7 𝑚𝑜 segundo?
𝑎7 = 200 𝑝𝑖𝑒s
𝑎7 = 204 𝑝𝑖𝑒s
𝑎7 = 206 𝑝𝑖𝑒s
𝑎7 = 208 𝑝𝑖𝑒s
Relacione cada función cuadrática con su respectivo vértice.
FUNCIÓN CUADRÁTICA VÉRTICE
1) 𝑓(𝑥) = −𝑥 2 + 2𝑥 + 2 A) 𝑉 = (−1, 2)
2) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 2𝑥 + 3 B) 𝑉 = (1, 3)
3) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 2 + 4𝑥 − 1 C) 𝑉 = (−1, −2)
4) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 + 4𝑥 D) 𝑉 = (1, 1)
1B – 2A – 3D – 4C
1B – 2A – 3C – 4D
1D – 2C – 3A – 4B
1D – 2C – 3B – 4C
Los puntos de corte con el eje x de la función cuadrática 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 3 son:
𝑃𝑥1 = (−3,0), 𝑃𝑥2 = (−1,0)
P𝑥1 = (3,0), 𝑃𝑥2 = (1,0)
𝑃𝑥1 = (0, 3), 𝑃𝑥2 = (0, 1)
𝑃𝑥1 = (0, −3), 𝑃𝑥2 = (0, −1)
Relacione cada función cuadrática con su respectivo eje de simetría.
FUNCIÓN CUADRÁTICA EJE DE SIMETRÍA
1) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 2𝑥 − 2 A) 𝑥 = 2
2) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 8x B) 𝑥 = −3
3) 𝑓(𝑥) = −𝑥 2 + 4𝑥 + 2 C) 𝑥 = −1
4) 𝑓(𝑥) = −𝑥 2 − 6x D) 𝑥 = −4
1D – 2A – 3B – 4C
1D – 2A – 3C – 4B
1C – 2D – 3A – 4B
1C – 2D – 3B – 4A
El dominio de la función racional 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙−𝟏 /𝒙+𝟐 es
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ − {2}
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ − {−2}
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ − {3}
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ − {−3}
El rango de la función racional 𝒇(𝒙) = 𝟏−𝟒𝒙 /𝒙+𝟐 es
𝑅𝑎𝑛 𝑓 = ℝ − {2}
𝑅𝑎𝑛 𝑓 = ℝ − {−2}
𝑅𝑎𝑛 𝑓 = ℝ − {4}
𝑅𝑎𝑛 𝑓 = ℝ − {−4}
Relacione cada función racional con su dominio.
1C – 2D – 3A – 4B
1C – 2D – 3B – 4A
1D – 2C – 3A – 4B
1D – 2C – 3B – 4A
El punto de corte con el eje de las y de la función racional 𝑓(𝑥) = 3𝑥−4/ 𝑥−2 es:
𝑃𝑦 = (0, 2)
𝑃𝑦 = (0, −2)
𝑃𝑦 = (2, 0)
𝑃𝑦 = (−2, 0)
El punto de corte con el eje de las x de la función racional 𝑓(𝑥) = 𝑥+3/ 𝑥−1 es:
𝑃𝑥 = (0, −3)
𝑃𝑥 = (0,3)
P𝑥 = (−3, 0)
𝑃𝑥 = (3, 0)
El valor del cateto a que se muestra en la siguiente figura es:
𝑎 = 3√3
𝑎 = 5√3
𝑎 = 7√3
𝑎 = 9√3
El valor de 𝐸 = √3 − 𝑠𝑒𝑛 30° − tan 60° es
𝐸 = 2√3
𝐸 = −2√3
𝐸 = 𝟏/2
𝐸 = − 1 /2
Un piloto de un barco observa al vigía de un faro con un ángulo de elevación de 60°. Si la altura del faro es de 135m. ¿Cuál es la distancia del faro al barco?
𝑑 = 45√3 𝑚.
𝑑 = 35√3 m
𝑑 = 25√3 m
𝑑 = 15√3 𝑚
El valor de la expresión 𝑁 = cos 45° − 𝑠𝑒𝑛 90° /𝑠𝑒𝑛 60° es:
𝑁 = √6 − 2√3 /3
𝑁 = √6 + 2√3 /3
𝑁 = √3 − 2√6 /3
𝑁 = √3 + 2√6 3
El valor de la expresión 𝑃 = 𝑠𝑒𝑛260°+ 𝑐𝑜𝑠260°− 𝑡𝑎𝑛260° /𝑐𝑜𝑠30° es:
𝑃 = 4√3/ 3
𝑃 = − 4√3 /3
𝑃 = − 3 /2
𝑃 = 3 /2
La ecuación de la gráfica que se presenta en la figura es
𝑦 = 2 x
𝑦 = 𝑥 2 + 1
𝑦 = 2 𝑥 + 1
𝑦 = 2 𝑥+1
Si se sabe que 2 𝑥−1 = 4 5 , la solución de esta ecuación es
x = 6
x = 11
x = 9
x = 4
Si 𝑥 = 3 𝑦 𝑥 𝑛−1 = 243, entonces el valor de n es
3
4
5
6
¿Cuál(les) de las ecuaciones siguientes es(son) exponencial(es)?
i) 𝑥 2 = 3
ii) 2 𝑥 = 3
iii) (√2) 𝑥 = √3
A) Sólo i
B) Sólo ii
C) Sólo iii
D) Sólo ii y iii
log10 0,00001 =
5
-5
10-5
1 /10-5
La afirmación incorrecta es:
log3 81 = 4
log 10 = 1
log5 254 = 4
log 1003 = 6
El valor de la expresión E = 6 log3 3 − log3 36 − log3 3 -3 es
3
-3
12
-9
El valor de la expresión 𝐸 = log 9 log 10 /2 log 27 es:
1 /2
1/3
10/3
log 3
Si log 𝐵 = 𝑐, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 log(1000 𝐵)𝑒𝑠:
1000 + B
1000 + c
3 + B
3 + c
) El valor mínimo de la función objetivo 𝑓(𝑥, 𝑦) = 4𝑥 − 6𝑦 se obtiene en el vértice:
A (0, 0)
B (0, 1)
C (4, 0)
D( 3 /2 , 5/ 2 )
) Si A es un matriz de orden 4x3. ¿Qué orden debe tener la matriz B para poder hacer la operación B + A?
3x4
4x3
4x4
3x3
Determine la matriz inversa de la siguiente matriz:
( 1 3
2 4 )
(−2 − 3 /2
1 − 1 2)
( 2 3/2
1 − 1/ 2)
(−2 3 /2
1 1 /2)
(-2 3 /2
1 − 1 /2)
Dada la matriz 𝐴 = ( −1 2
−2 0 ). Determine 𝐴 2
−3 −2
−2 −4
−3 −2
2 −4
−3 −2
2 4
−3 2
2 −4
Si A es un matriz de orden 4x3 y B una matriz de orden 3x5 ¿Qué orden debe tener la matriz AxB?
5x5
4X4
5X4
4x5
Determine los valores de x, y del siguiente sistema de ecuaciones exponenciales:
{ 2 𝑥+𝑦 = 4
𝑥 − 𝑦 = 0
𝑥 = 1 ; 𝑦 = 2
𝑥 = −1 ; 𝑦 = 2
𝑥 = 1 ; 𝑦 = 1
𝑥 = 2 ; 𝑦 = −2
La ecuación general de la recta que pasa por los puntos 𝐴(2, −3) 𝑦 𝐵(−5, −1) es:
2𝑥 + 7𝑦 + 17 = 0
2𝑥 + 7𝑦 − 17 = 0
2𝑥 − 7𝑦 + 17 = 0
2𝑥 − 7𝑦 − 17 = 0
Resuelva la siguiente ecuación logarítmica:
log(2𝑥 + 2) − log 2 = 1
𝑥 = 10
𝑥 = 9
𝑥 = 7
𝑥 = 8
Determine el valor del siguiente determinante: | 1 0 −1
2 −1 1
1 −2 0
4
6
0
5
59) Resuelva la siguiente ecuación exponencial: ( 1 /8 ) −2𝑥−1 = 1
) 𝑥 = 1 /2
𝑥 = −2
𝑥 = − 1 /2
𝑥 = 2
Resuelva la siguiente ecuación logarítmica:
log 𝑥 + log 50 = log 100
𝑥 = 2
𝑥 = 10
𝑥 = 50
𝑥 = 4
La solución de la inecuación 4x + 5 < 3x – 2, es
x ≤ -7, que representa el intervalo (-∞, -7]
x > -7, que representa el intervalo (-7, +∞)
x < -7, que representa el intervalo (-∞, -7)
x ≥ -7, que representa el intervalo [-7, +∞)
