Free Printable Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers 2 (Fungsi Komposisi)

1.

Diketahui f(x)=6x-3, g(x)=5x+4 sehingga (fog)(x)=⋯

a)

30x+20

b)

30x+21

c)

-30x+22

d)

-30x+23

e)

-30x+24

2.

Jika f(x)=x²-3x+2 dan g(x)=4x+1, maka (gof)(x)=⋯

a)

4x²-3x+3

b)

.4x²-3x+8

c)

4x²-4x+6

d)

4x²-12x+8

e)

4x²-12x+9

3.

Diketahui fungsi $f\left(x\right)=x^2+x$ dan $g\left(x\right)=\frac{2}{x+3}$ maka $\left(f.g\right)\left(x\right)$ adalah...

a)

$\frac{2x+2}{x+3}$

b)

$\frac{2x-2}{x+3}$

c)

$\frac{2x^2+2x}{x+3}$

d)

$\frac{2x^2-2x}{x+3}$

e)

$\frac{2x^2-2x}{x-3}$

4.

Jika $f\left(x\right)=4x^2+5$ dan $g\left(x\right)=\frac{1}{x-4}$ , maka nilai dari 𝑓(𝑔(6)) adalah..........

a)

6

b)

4

c)

3

d)

-1

e)

-5

5.

PT Maju Sejahtera memproduksi kertas dari bahan kayu. Adapun proses memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama kayu diolah menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Pada tahap kedua, kertas setengah jadi diolah menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas siap pakai. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 2x - 15, dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Pada mesin II banyak kertas yang dihasilkan mengikuti fungsi g(x) = 20x² - 32x (rim), dengan x merupakan banyak bahan kertas setengah jadi dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 10 ton, berapakah kertas rim) yang dihasilkan? (kertas dalam satuan rim)

a)

350

b)

320

c)

330

d)

340

6.

Selama 1 bulan,sebanyak x pohon karet dapat menghasilkan getah karet sebanyak f(x) liter, dan dirumuskan dengan f(x) = 2x + 1 . Setiap liter getah karet dapat dibuat menjadi g(x) unit ban mobil, dan dirumuskan dengan x² + 2. Jika dari hasil keseluruhan proses dihasilkan ban mobil sebanyak 27 unit, maka banyak pohon karet yang dibutuhkan adalah sebanyak (a) pohon.

7.

Diketahui proses pembuatan buku melalui tahap editorial dilanjutkan tahap produksi. Jika tahap editorial dinyatakan dengan fungsi (4x + 5) dan keseluruhan proses pembuatan buku dinyatakan sebagai fungsi (12x + 14), maka rumus untuk tahap produksi adalah ...

a)

3x – 1

b)

3x – 2

c)

3x + 2

d)

2x – 1

8.

Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x - 1, maka (g o f)(x) adalah … .

a)

12x - 7

b)

12x + 7

c)

12x - 1

d)

12x + 1

9.

Jika $f\left(x\right)=\frac{5x-1}{3x+4}$ dan $g\left(x\right)=\frac{5}{2x}$ , maka (f o g)(x) adalah … .

a)

$\frac{-2x+25}{4x+15}$

b)

$\frac{2x+25}{8x+15}$

c)

$\frac{-2x+25}{8x+15}$

d)

$\frac{-2x-25}{8x+15}$

10.

Jika f(x) = x²- 2x + 5 dan g(x) = 2x + 1, maka (f o g)(-3) adalah … .

a)

10

b)

30

c)

20

d)

40

11.

Diketahui fungsi $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{3}$ dan g(x) = 5x + m.

Jika (g ο f)(2) = 9, maka nilai m = ... .

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

12.

Diberikan fungsi-fungsi sebagai berikut:

f(x) = 2 + x

g(x) = x² − 1

h(x) = 2x

Tentukan rumus dari (h o g o f)(x)=

a)

2x² - 8x + 6

b)

2x² + 8x + 6

c)

2x² + 8x - 6

d)

2x² - 8x - 6

13.

Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celsius ke Fahrenheit ditentukan dengan rumus F =9/5 C + 32. Suhu tubuh Andi di Amerika diukur dalam Fahrenreit, sedangkan di Indonesia dalam Celcius. Jika pada saat pemindaian suhu tubuh Andi terdeteksi 100^oF, maka artinya suhu tubuh Andi (a) ^oC (pembulatan satu angka di belakang koma)

14.

Dalam proses pembuatan tempe melalui tahap perebusan (fungsi g) , dilanjutkan dengan tahap peragian (fungsi f). Jika keseluruhan proses pembuatan tempe dinyatakan sebagai (3x – 1) dan tahap peragian dinyatakan dengan (3x + 2), maka rumus fungsi untuk tahap perebusan adalah ...

a)

x + 1

b)

x + 2

c)

x - 1

d)

x - 2

15.

Diketahui $f(x)=ax+b.$ Jika $f(-3)=-7$ dan $f(2)=13,$ nilai $f(5)$ adalah …

a)

25

b)

31

c)

36

d)

40

16.

Jika f(x)=x²-3x+2 dan g(x)=4x+1, maka (gof)(x)=⋯

a)

4x²-3x+3

b)

.4x²-3x+8

c)

4x²-4x+6

d)

4x²-12x+8

e)

4x²-12x+9

17.

Jika $f\left(x\right)=4x^2+5$ dan $g\left(x\right)=\frac{1}{x-4}$ , maka nilai dari 𝑓(𝑔(6)) adalah..........

a)

6

b)

4

c)

3

d)

-1

e)

-5

18.

Diketahui 𝑓(𝑥)=𝑥²−3𝑥+6 dan 𝑔(𝑥)=3𝑥−9. Hasil dari 𝑓(𝑥)−2𝑔(𝑥) adalah.....

a)

2𝑥²−12𝑥+3

b)

2𝑥²−3𝑥+30

c)

𝑥²−9𝑥−12

d)

𝑥²−9𝑥+24

e)

𝑥²+3𝑥+24

19.

Diketahui tiga buah fungsi yaitu $𝑓(𝑥)=𝑥^2−3𝑥+5,\ g\left(x\right)=5x-13$ dan $h\left(x\right)=x+4$ . Jika $k\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)+g\left(x\right)}{h\left(x\right)}$ , maka nilai dari 𝑘(−8) adalah........

a)

10

b)

6

c)

2

d)

-6

e)

-10

20.

Diketahui $f\left(x\right)=\frac{5}{3x-9}$ dan $g\left(x\right)=\sqrt{2x+4}$ . Daerah asal dari hasil operasi 𝑓(𝑥) × 𝑔(𝑥) adalah....

a)

{𝑥≥−2, 𝑥≠3,𝑥∈ℝ}

b)

{𝑥≥2, 𝑥≠3,𝑥∈ℝ}

c)

{𝑥≥−4, 𝑥≠3,𝑥∈ℝ}

d)

{𝑥≥4, 𝑥≠3,𝑥∈ℝ}

e)

{𝑥≥−1, 𝑥≠−3,𝑥∈ℝ}

21.

Jika 𝑓={(−1,1),(−5,−3),(2,7),(6,5)} dan 𝑔={(1,2),(3,−1),(5,6),(7,−5)}, maka (𝑔∘𝑓)(2)=......

a)

-5

b)

-1

c)

1

d)

2

e)

6

22.

Jika 𝑔(𝑥)=3𝑥−4 dan (𝑔∘𝑓)(𝑥)=−3𝑥²+6𝑥−4, maka 𝑓(𝑥) adalah......

a)

𝑥²−2𝑥

b)

𝑥²+2𝑥

c)

2𝑥−𝑥²

d)

2𝑥²−𝑥

e)

2𝑥²+𝑥

23.

Diketahui $f\left(x\right)=4-x$ , $g\left(x\right)=\frac{2}{x}$ dan $\left(gof\right)\left(a\right)=1$ . Nilai dari 2a adalah ...

(a)

24.

Jika f(x)=2x dan g(x)=x-1, maka (f+g)(1) adalah ...

a)

1

b)

2

c)

0

d)

3

e)

-1

25.

Jika diketahui fungsi f(x)=x+2 dan g(x)=2x-1, maka hasil dari (f+g)(x) adalah...

a)

3x+3

b)

3x+1

c)

x-1

d)

-x+3

e)

x+3

26.

Misalkan fungsi f dan g ditentukan oleh f(x)= x +5 dan g(x)= x-2. $\left(f_{\degree}\ g\right)\left(x\right)$ adalah ...

a)

x + 5

b)

x - 2

c)

x + 3

d)

x +7

27.

Diketahui f(x)=2x-7 dan g(x)= 3x + 5. Nilai $\left(f\circ g\right)\left(3\right)$ = ...

a)

-15

b)

21

c)

-8

d)

-11

28.

Diketahui rumus fungsi f (x) = 2x+5. Jika f (a) =11, nilai a adalah....

a)

2

b)

3

c)

5

d)

6

e)

7

29.

Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(2) = 3 dan f(-3) = 13, nilai -a + b adalah . . .

a)

9

b)

11

c)

-3

d)

-12

30.

Diketahui $f\left(x\right)=\sqrt[]{x+7}-5\ dan\ g\left(x\right)=2x+3$ ,

maka domain dari f(x) - g(x) adalah ...

a)

$x>-7$

b)

$x\ge7$

c)

$x\ge-7$

d)

$x\ne-7$

31.

Diketahui $f\left(x\right)=x^{ }+3\ dan\ g\left(x\right)=5-x$ ,

maka range dari f(x).g(x) adalah ...

a)

$y\le-16$

b)

$y\ge16$

c)

$y<16$

d)

$y\le16$

32.

Fungsi f : R -> R dan g : R -> R ditentukan oleh f(x) = 2x + 1 dan

g(x) = 3x + 2. maka rumus fungsi (fog)(x) adalah …

a)

6x + 3

b)

6x – 3

c)

6x + 5

d)

6x – 5

e)

–6x + 5

33.

Dalam proses pembuatan tempe melalui tahap perebusan (fungsi g) , dilanjutkan dengan tahap peragian (fungsi f). Jika keseluruhan proses pembuatan tempe dinyatakan sebagai (3x – 1) dan tahap peragian dinyatakan dengan (3x + 2), maka rumus fungsi untuk tahap perebusan adalah ...

a)

x + 1

b)

x + 2

c)

x - 1

d)

x - 2

34.

jika $\left(fog\right)\left(x\right)=x^2+1$ dan $f\left(x\right)=x+3$ , maka $g\left(x\right)=$

a)

$x^2+4$

b)

$x^2+2$

c)

$x^2-2$

d)

$x^2-6x+10$

e)

$x^2+6x+10$

35.

Jika $\left(gof\right)\left(x\right)=\frac{x-6}{x+4}$ dan $f\left(x\right)=x+2$ , maka $g\left(4\right)=$

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{5}{3}$

e)

$2$

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers 2 (Fungsi Komposisi)

Total questions: 35

Worksheet time: 42mins

Similar Resources on Wayground