Free Printable Ableitungsregelen

1.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^2

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=x^3$

b)

$f'\left(x\right)=2x$

c)

$f'\left(x\right)=2x^4$

d)

$f'\left(x\right)=3x^2$

2.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^6

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=6\cdot x^7$

b)

$f'\left(x\right)=6\cdot x^5$

c)

$f'\left(x\right)=6\cdot x^8$

d)

$f'\left(x\right)=6\cdot x^6$

3.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=3\cdot x^2

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=3\cdot2\cdot x^{ }$

b)

$f'\left(x\right)=3\cdot2\cdot x^2$

c)

$f'\left(x\right)=3\cdot2\cdot x^3$

d)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^{ }$

4.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^3+x

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=x^3+x$

b)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+x$

c)

$f'\left(x\right)=x^3+1$

d)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+1$

5.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=5

lautet

a)

$f'\left(x\right)=5$

b)

$f'\left(x\right)=5\cdot x$

c)

$f'\left(x\right)=0$

d)

$f'\left(x\right)=x$

6.

$f'\left(x\right)=2$ ist die Ableitung der Funktion...

a)

$f\left(x\right)=2$

b)

$f\left(x\right)=2x^2$

c)

$f\left(x\right)=2x^3$

d)

$f\left(x\right)=2x$

7.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=88

lautet

a)

$f'\left(x\right)=0$

b)

$f'\left(x\right)=8\cdot x$

c)

$f'\left(x\right)=88$

d)

$f'\left(x\right)=18$

8.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^3+x^2

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=x^3+x$

b)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+2\cdot x$

c)

$f'\left(x\right)=x^3+1$

d)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+1$

9.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^{1000}

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=999\cdot x^{999}$

b)

$f'\left(x\right)=1000\cdot x^{1000}$

c)

$f'\left(x\right)=1000\cdot x^{999}$

d)

$f'\left(x\right)=999\cdot x^{1000}$

10.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=4\cdot x^3

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=4\cdot3\cdot x^2$

b)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2$

c)

$f'\left(x\right)=4\cdot x^3+1$

d)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+4$

11.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=4\cdot x^3+5\cdot x^2

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=4\cdot3\cdot x^2+5$

b)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+5\cdot x$

c)

$f'\left(x\right)=4\cdot3\cdot x^2+5\cdot2\cdot x$

d)

$f'\left(x\right)=4\cdot3\cdot x^2+5\cdot x$

12.

Die Ableitung der Funktion $f\left(x\right)=\frac{3}{2}x^2+4x$ lautet...

a)

$f'\left(x\right)=\frac{3}{4}x^{ }+4$

b)

$f'\left(x\right)=6x^{ }+4$

c)

$f'\left(x\right)=3x^{ }+4x$

d)

$f'\left(x\right)=3x^{ }+4$

13.

Die Ableitung der Funktion $f\left(x\right)=5x^{-1}+4x^{-2}$ lautet $f'\left(x\right)=-5x^{-2}-8x^{-3}$

a)

richtig

b)

falsch

14.

Welcher Fehler wurde beim Ableiten gemacht:

f\left(x\right)=x^{-3}

und

f'\left(x\right)=-3x^{-2}

a)

Aus dem Exponenten -3 müsste der Exponent -4 werden

b)

Aus dem Exponenten -3 müsste der Exponent -1 werden

c)

Bei negativem Exponenten kann man keine Ableitung bilden

d)

"Negative Exponenten verändern sich beim Ableiten nicht"

15.

Wenn die Ableitung der Funktion f an der Stelle

x_0=5

den Wert 7 annimmt, dann ist die Steigung der Tangente an den Graphen von f an dieser Stelle...

a)

5

b)

$\frac{5}{7}$

c)

$\frac{7}{5}$

d)

7

16.

Wenn

f'\left(2\right)=3

ist, dann...

a)

...hat der Graph von f an der Stelle $x_0=2$ die Steigung 3

b)

...ist hat die Tangente an den Graphen von f an der Stelle $x_0=2$ die Steigung 3

c)

...dann hat die Tangente an den Graphen von f an der Stelle $x_0=2$ den y-Achsenschnittpunkt 3

d)

... dann berührt die Tangente den Graphen von f im Punkt P(2/3)

17.

Berechne die momentane Änderungsrate der Funktion f mit $f\left(x\right)=x^2$ an der Stelle $x=2$ !

(a)

18.

Bestimme die Steigung an y= 2x²+3

in x = 1

a)

4

b)

4x

c)

2

d)

2x

19.

Gegeben sei eine Polynumfunktion vierten Grades. Welchen Grad wird deren erste Ableitungsfunktion haben?

a)

Ebenfalls Grad 4

b)

Grad 3

c)

Grad 5

d)

Kommt auf die jeweilige spezielle Funktion drauf an.

20.

Am Bild siehst du den Graphen der Ableitungsfunktion f. Welchen Funktionstypen muss die zugehörige Stammfunktion haben?

a)

Quadratische Funktion

b)

Exponentialfunktion

c)

Lineare Funktion

d)

Konstante Funktion

Ableitungsregelen

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

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