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WorksheetsRentenrechnung und Tilgungsplan
Total questions: 18
Worksheet time: 2hrs 50mins
Frau Matusch nimmt einen Kredit über
€ 25.000 mit i = 5% p.a. auf. Sie will diesen Kredit mit Raten, die sie zu Jahresende zahlt, in sieben Jahren zurückzahlen.
Welche Aussagen sind wahr?
Der Endwert beträgt € 25.000
Der Barwert beträgt € 25.000
Es handelt sich um eine nachschüssige Jhresrente
Es handelt sich um eine vorschüssige Jahresrente
Frau Matusch nimmt einen Kredit über
€ 25.000 mit i = 5% p.a. auf. Sie will diesen Kredit mit Raten, die sie zu Jahresende zahlt, in sieben Jahren zurückzahlen.
Erstelle eine Formel zur Berechnung der Raten.
25000=R⋅1,05−11,057 −1
25000=R⋅1,05−11,057 −1⋅1,0561
25000=R⋅1,05−11,057 −1⋅1,0571
25000=R⋅1,05−11,057 −1⋅1,05
Erstelle eine Gleichung, mit der man berechnen kann, welche monatlichen nachschüssigen Zahlungen bei einer Verzinsung mit 1,7% p.a. über 8 Jahre nötig sind, um einen Endwert von € 130.000 anzusparen.
Wie lautet der unterjährige Aufzinsungsfaktor?
1,7121
1,17121
1,017121
0,017121
Erstelle eine Gleichung, mit der man berechnen kann, welche monatlichen nachschüssigen Zahlungen bei einer Verzinsung mit 1,7% p.a. über 8 Jahre nötig sind, um einen Endwert von € 130.000 anzusparen.
Wie lautet die korrekte Gleichung?
130000=R⋅ 1,017−11,0178−1
130000=R⋅ 1,017121−11,0178−1
130000=R⋅ 1,017−11,0178−1⋅1,0171
130000=R⋅ 1,017121−11,0178−1⋅1,01781
Erstelle eine Gleichung, mit der man berechnen kann, welche monatlichen nachschüssigen Zahlungen bei einer Verzinsung mit 1,7% p.a. über 8 Jahre nötig sind, um einen Endwert von € 130.000 anzusparen.
Berechne diese Ratenhöhe.
(a)
Vollraten und Restschuld
Um eine neue Wohnung zu kaufen, muss Familie Karl einen Kredit von € 150.000 mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufnehmen. Ihre finanzielle Lage erlaubt es ihnen, am Anfang jedes Monats € 900 des Kredits zu tilgen.
a. Berechne, wie viele Vollraten die Familie zurückzahlen muss. (nur die Zahl)
(a)
Vollraten und Restschuld
Um eine neue Wohnung zu kaufen, muss Familie Karl einen Kredit von € 150.000 mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufnehmen. Ihre finanzielle Lage erlaubt es ihnen, am Anfang jedes Monats € 900 des Kredits zu tilgen.
Familie Karl zahlt 339 vorschüsige volle Monatsraten.
b. Erstelle eine Formel (SO WIE DU SIE IN GG EINTIPPEN WÜRDEST), mit der man die Höhe der Restschuld, die ein Monat nach der letzten vollen Rate fällig ist, ermitteln kann. (Zeitleiste hilft)
(a)
Vollraten und Restschuld
Um eine neue Wohnung zu kaufen, muss Familie Karl einen Kredit von € 150.000 mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufnehmen. Ihre finanzielle Lage erlaubt es ihnen, am Anfang jedes Monats € 900 des Kredits zu tilgen.
Familie Karl zahlt 339 vorschüsige volle Monatsraten.
b. Ermittle die Höhe der Restschuld, die ein Monat nach der letzten vollen Rate fällig ist. (Zeitleiste hilft)
(a)
Ein- und Auszahlung
Peter möchte in den nächsten 25 Jahren für seine Pension vorsorgen und legt aus diesem Grund jeweils am Monatsbeginn € 500 auf ein mit 3 % p.a. verzinstes Vorsorgekonto.
Nach Ablauf der 25 Jahre möchte Peter das angesparte Geld 20 Jahre lang jeweils am Beginn jeden Jahres bei gleichem Zinssatz ausbezahlt bekommen.
Welches Prinzip gilt hier?
Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik
Barwert Einzahlung = Endwert Auszahlung
Endwert Einzahlung = Barwert Auszahlung
Satz von Pythagoras
Ein- und Auszahlung
Peter möchte in den nächsten 25 Jahren für seine Pension vorsorgen und legt aus diesem Grund jeweils am Monatsbeginn € 500 auf ein mit 3 % p.a. verzinstes Vorsorgekonto.
Nach Ablauf der 25 Jahre möchte Peter das angesparte Geld 20 Jahre lang jeweils am Beginn jeden Jahres bei gleichem Zinssatz ausbezahlt bekommen.
Welche der folgenden Gleichungen stimmt hier?
500⋅1,03121⋅1,03121−11,0325−1=R⋅1,03−11,0320−1⋅1,03191
500⋅1,03⋅1,03121−11,0325−1=R⋅1,03−11,0320−1⋅1,03191
500⋅1,03121⋅1,03121−11,031225−1=R⋅1,03−11,0320−1⋅1,03191
500⋅1,03121⋅1,03121−11,0325−1=R⋅1,03−11,0320−1⋅1,03201
Rentenumwandlung
Ein Kredit in der Höhe von € 15.000 soll innerhalb von zehn Jahren in Form einer nachschüssigen Monatsrente mit einer Verzinsung von 4,5 % p.a. zurückgezahlt werden.
a. Berechne die Höhe einer Rate.
(a)
Rentenumwandlung
Ein Kredit in der Höhe von € 15.000 soll innerhalb von zehn Jahren in Form einer nachschüssigen Monatsrate mit einer Verzinsung von 4,5 % p.a. zurückgezahlt werden.
Die Rate beträgt 154,81 €.
b. Nach 4 Jahren monatlicher Zahlungen wird vereinbart, den Rest der Schuld durch zwei gleich hohe Einmalzahlungen am Ende des 6. Und am Ende des 8. Jahres zu tilgen. Berechne die Höhe dieser Einmalzahlungen.
Zunächst die richtige Gleichung? GENAU SCHAUEN!
15000=R⋅1,045121−11,04510−1⋅1,045101+Z⋅1,045−6+Z⋅1,045−8
15000=R⋅1,045121−11,0454−1⋅1,04541+Z⋅1,045−6+Z⋅1,045−8
15000=R⋅1,045121−11,0454−1⋅1,04541+Z⋅1,045−7+Z⋅1,045−9
15000=R⋅1,045121−11,0454−1+Z⋅1,045−6+Z⋅1,045−8
Rentenumwandlung
Ein Kredit in der Höhe von € 15.000 soll innerhalb von zehn Jahren in Form einer nachschüssigen Monatsrate mit einer Verzinsung von 4,5 % p.a. zurückgezahlt werden.
Die Rate beträgt 154,81 €.
b. Nach 4 Jahren monatlicher Zahlungen wird vereinbart, den Rest der Schuld durch zwei gleich hohe Einmalzahlungen am Ende des 6. Und am Ende des 8. Jahres zu tilgen.
Berechne die Höhe dieser Einmalzahlungen.
(a)
Tilgungsplan
Ein Kredit von€ 10.000 soll innerhalb von fünf Jahren in Form einer Annuitätentilgung bei einem Zinssatz von 3 % p.a. beglichen werden. (nachschüssig jährlich)
Berechne die Annuität.
(a)
Tilgungsplan
Betrachte folgenden Tilgungsplan.
Ergänze die fehlenden Einträge.
Zinsanteil?
(a)
Tilgungsplan
Betrachte folgenden Tilgungsplan.
Ergänze die fehlenden Einträge.
Tilgungsrate?
(a)
Tilgungsplan
Betrachte folgenden Tilgungsplan.
Ergänze die fehlenden Einträge.
Annuität?
(a)
Tilgungsplan
Betrachte folgenden Tilgungsplan.
Ergänze die fehlenden Einträge.
Restschuld?
(a)
