Free Printable Optimisation 1

1.

Quel graphique représente l'ensemble solution de l'inéquation $y\ge-2x-5$ ?

a)

b)

c)

d)

2.

Quel signe d'inéquation correspond à : au moins

a)

$>$

b)

$<$

c)

$\ge$

d)

$\le$

3.

$Quel\ demi-plan\ correspond\ à\ 2x+y\ <6$

a)

b)

c)

d)

4.

est-ce que le point A fait partie de l'ensemble solution?

a)

oui

b)

non

5.

Si x : nbre de chandails et y le nbre de casquettes, trouvez l'inéquation correspondante: il y a au moins 3 fois plus de chandails que de casquettes.

a)

$3x\ge y$

b)

$x\le\frac{y}{3}$

c)

$3y\ge x$

d)

$x\ge3y$

6.

Quelle inéquation est égale à $-2x-4y\ge6$

a)

$y\ge\frac{-3}{2}-\frac{1}{2}\ x$

b)

$x\ge-3-2y$

c)

$y\le\frac{-3}{2}-\frac{1}{2}x$

d)

$y\le-3x+2$

7.

Vrai ou faux? Le point d'intersection d'une ligne pointillée et d'une ligne pleine fait partie de l'ensemble solution.

a)

faux

b)

vrai

8.

Quel signe d'inéquation correspond à : au moins

a)

$>$

b)

$<$

c)

$\ge$

d)

$\le$

9.

$Quel\ demi-plan\ correspond\ à\ 2x+y\ <6$

a)

b)

c)

d)

10.

est-ce que le point A fait partie de l'ensemble solution?

a)

oui

b)

non

11.

Si x : nbre de chandails et y le nbre de casquettes, trouvez l'inéquation correspondante: il y a au moins 3 fois plus de chandails que de casquettes.

a)

$3x\ge y$

b)

$x\le\frac{y}{3}$

c)

$3y\ge x$

d)

$x\ge3y$

12.

Change les ... par les signes d'inéquations pour obtenir le polygone de contraintes suivant:

y\ \ \cdots\frac{1}{2}x+5,\ \ x\ \cdots\ -6,\ \ y\ \cdots-3x+2

a)

$<,\ge,<$

b)

$>,\le,\ge$

c)

$>,\ge,\le$

d)

$=,=,=$

13.

Quelle inéquation est égale à $-2x-4y\ge6$

a)

$y\ge\frac{-3}{2}-\frac{1}{2}\ x$

b)

$x\ge-3-2y$

c)

$y\le\frac{-3}{2}-\frac{1}{2}x$

d)

$y\le-3x+2$

14.

Vrai ou faux? Le point d'intersection d'une ligne pointillée et d'une ligne pleine fait partie de l'ensemble solution.

a)

faux

b)

vrai

15.

Quel signe décrit l'expression au plus?

a)

$>$

b)

$<$

c)

$\ge$

d)

$\le$

16.

Voici les droites qui ont créé ce polygone :

y=2x-4\ ,\ y=2,\ x=6,\ y=-1,67x+8

quelle est la valeur du point A?

a)

(3,3)

b)

(2,55; 4,18)

c)

(4,18; 2,55)

d)

(3,27: 2,55)

17.

Déterminez l'inéquation pour laquelle le couple (0, 0) n'est pas une solution

a)

$y\ge2x-6$

b)

$10>3x+5y$

c)

$3x\le5y$

d)

$x+3y-5<-6$

18.

Un des couples ci-dessous est une solution du système d'inéquations suivant. Lequel? $x\ge-3$ , $y\le12$ , $x<2y$ , $y\ge2x-3$

a)

(0, 0)

b)

(-4, 8)

c)

(-2, 11)

d)

(8, 12)

19.

\ \

Au cours d'une activité de financement, des finissants vendent des cartes-cadeaux à 25 $ et à 50 $. Cette campagne devrait leur rapporter au moins 5500 $ et les élèves pensent vendre au plus deux fois plus de cartes-cadeaux à 25 $ que de cartes-cadeaux à 50 $. Sachant que x correspond au nombre de cartes-cadeaux à 25 $ et y au nombre de cartes-cadeaux à 50 $, quelles inéquations complètent le système

x\ge0

y\ \ge0

a)

$25x+50y\ge5500,\ \ \ x\ge2y$

b)

$25x+50y\ge5500,\ \ 2x\ge y$

c)

$25x+50y\ge5500,\ \ \ x\le2y$

d)

$25x+50y\ge5500,\ \ \ 2x\le y$

20.

Parmi les 4 sommets proposés, détermine celui qui engendre le maximum de la fonction à optimiser dont la règle est M = 3x + 2y - 10 ?

a)

(7, 2)

b)

(2, 6)

c)

(3, 10)

d)

(6, 5)

21.

Soit le système d'équations associé au polygone de contraintes ci-dessus.

Quelles sont les coordonnées du sommet D ?

a)

D(35,0)

b)

D(40,0)

c)

D(45,0)

d)

D(50,0)

22.

Soit le système d'équations associé au polygone de contraintes ci-dessus.

Quelles sont les coordonnées du sommet C ?

a)

C(40,24)

b)

C(40,25)

c)

C(40,30)

d)

C(40,32)

23.

Soit le système d'équations associé au polygone de contraintes ci-dessus.

Quelles sont les coordonnées du sommet E ?

a)

E(31.5 , 0)

b)

E(32.5 , 0)

c)

E(33.5 , 0)

d)

E(34.5 , 0)

24.

Quelle inéquation est représentée dans le plan cartésien ci-dessus :

a)

$-3x\ +\ 4y\ -\ 96\ <\ 0$

b)

$-3x\ +\ 4y\ -\ 96\ >\ 0$

c)

$3x\ +\ 4y\ -\ 96\ <\ 0$

d)

$3x\ +\ 4y\ -\ 96\ >\ 0$

25.

Les contraintes d'une situation d'optimisation se traduisent par le système d'inéquations ci-dessous : $x+y\ge6$ ET $x\ \le\ 2y$

Lequel des couples suivants est solution de ce système ?

a)

(6,0)

b)

(1,5)

c)

(3,2)

d)

(7,0)

26.

Dans le polygone de contraintes ci-dessus, détermine les sommets qui font partie de l'ensemble-solution

a)

(0,4)

b)

(0,8)

c)

(10,8)

d)

(5,0)

27.

Parmi les points proposés, détermine ceux qui sont des solutions du polygone de contraintes ci-dessus.

a)

(2,6)

b)

(5,8)

c)

(9,8)

d)

(6,2)

e)

(7,5)

28.

Déterminez l'inéquation pour laquelle le couple (0, 0) n'est pas une solution

a)

$y\ge2x-6$

b)

$10>3x+5y$

c)

$3x\le5y$

d)

$x+3y-5<-6$

29.

Un des couples ci-dessous est une solution du système d'inéquations suivant. Lequel? $x\ge-3$ , $y\le12$ , $x<2y$ , $y\ge2x-3$

a)

(0, 0)

b)

(-4, 8)

c)

(-2, 11)

d)

(8, 12)

30.

Quelle inéquation est représentée dans le plan cartésien ci-dessus :

a)

$-3x\ +\ 4y\ -\ 96\ <\ 0$

b)

$-3x\ +\ 4y\ -\ 96\ >\ 0$

c)

$3x\ +\ 4y\ -\ 96\ <\ 0$

d)

$3x\ +\ 4y\ -\ 96\ >\ 0$

31.

Les contraintes d'une situation d'optimisation se traduisent par le système d'inéquations ci-dessous : $x+y\ge6$ ET $x\ \le\ 2y$

Lequel des couples suivants est solution de ce système ?

a)

(6,0)

b)

(1,5)

c)

(3,2)

d)

(7,0)

32.

Quel graphique correspond à l'inéquation $x\le10$

a)

b)

c)

d)

33.

Quel graphique correspond à l'inéquation $y\le20$

a)

b)

c)

d)

34.

Isoler le y dans l'équation suivante : x + 4y = 14

a)

y = 3.5 - x/4

b)

y = 3.5 + x/4

c)

y = 5.5 - x/4

d)

y = 5.5 + x/4

35.

Un couple achète deux cocas et deux frites pour 11€. Cinq amis vont boire un coup au même endroit. Ils prennent un coca chacun plus une frite pour tous. Ils payent en tout 15,1€. On veut connaître le prix d'un coca et le prix d'une frite.

Quel système est associé à ce problème ?

a)

{ x + y = 11

{ x + y = 15,1

b)

{ 2x + 2y = 11

{ 5x + y = 15,1

c)

{ 2x + 2y = 11

{ x + y = 15,1

d)

{ x + y = 11

{ 5x + y = 15,1

36.

Isoler le y dans l'équation suivante : -x + y =1

a)

y = 1 + x

b)

y = 1 - x

c)

x = y -+ 1

37.

Détermine l'inéquation représentant le graphique suivant :

4 lines

Optimisation 1

Total questions: 37

Worksheet time: 33mins

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