Free Printable Fonctions exponentielles et logarithmes

1.

Quelles sont les fonctions exponentielles parmi celles proposées ci-dessous ?

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{4^x}$

b)

$f\left(x\right)=-5^x$

c)

$f\left(x\right)=1^x$

d)

$f\left(x\right)=\left(3^{-1}\right)^{x\ }$

e)

$f\left(x\right)=x^3$

2.

Quels sont les tableaux de valeurs ci-dessous correspondant à un modèle exponentiel ?

a)

b)

c)

d)

3.

Quelle est l'expression analytique de la fonction exponentielle représentée ci-contre?

a)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^x$

b)

$f\left(x\right)=-\left(\frac{1}{4}\right)^x$

c)

$f\left(x\right)=4^x$

d)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^x$

4.

Quelle est l'expression analytique de cette fonction ?

a)

$f\left(x\right)=5.\left(\frac{1}{2}\right)^x$

b)

$f\left(x\right)=-5.\left(\frac{1}{2}\right)^x$

c)

$f\left(x\right)=5.2^x$

d)

$f\left(x\right)=-5.2^x$

5.

Quelle est l'expression analytique de cette fonction ?

a)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^x$

b)

$f\left(x\right)=125.\left(\frac{1}{2}\right)^x$

c)

$f\left(x\right)=125.\left(\frac{1}{4}\right)^x$

d)

$f\left(x\right)=125.\left(\frac{1}{8}\right)^x$

6.

Une plante mesure 20 cm de hauteur. Sa taille augmente de 13% tous les ans.

Quelle est l'expression analytique de la fonction donnant la taille de la plante en cm t(x) en fonction du temps x exprimé en années écoulées depuis le début de l'observation ?

a)

$t\left(x\right)=20.0,13^x$

b)

$t\left(x\right)=20.1,13^x$

c)

$t\left(x\right)=20+x.\ 20.\ \frac{13}{100}$

d)

$t\left(x\right)=20.\left(\frac{13}{100}\right)^{x\ }$

7.

Une ville compte 16 000 habitants. Après la fermeture d'une usine, la population diminue de 25% chaque année. On s'intéresse à la relation entre le nombre d'habitants p(x) et le nombre d'années x écoulées depuis la fermeture de l'usine.

Quelle fonction représente cette situation?

a)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot1,25^x$

b)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot0,75^x$

c)

$p\left(x\right)=16\ 000\div0,75^x$

d)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot\left(-0,25\right)^x$

e)

$p\left(x\right)=0,75\cdot16\ 000^x$

8.

Une ville compte 16 000 habitants. Après l'ouverture d'une usine, la population augmente de 7% tous les 3 ans. On s'intéresse à la relation entre le nombre d'habitants p(x) et le nombre d'années x écoulées depuis l'ouverture de l'usine.

Quelle fonction représente cette situation?

a)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot1,07^{\frac{x}{3}}$

b)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot0,07^{\frac{x}{3}}$

c)

$p\left(x\right)=16\ 000\ .\ 1,07^{3x}$

d)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot0,07^{3x}$

e)

$p\left(x\right)=16\ 000\ .\ 1,07^x$

9.

Une exploitation agricole possède 2000 vaches. L’une d’elle contracte une maladie mortelle qui, si elle n’est pas soignée, va se propager, et va faire diminuer la population de ses vaches de 4% toutes les 2 semaines. Quelle est l'expression analytique de la fonction donnant le nombre de vaches n(t) en fonction du temps t exprimé en semaines depuis le début de la propagation ?

a)

$n\left(t\right)=2000.0,4^t$

b)

$n\left(t\right)=2000.0,96^{2t}$

c)

$n\left(t\right)=2000.0,96^{\frac{t}{2}\ }$

d)

$n\left(t\right)=2000.0,4^{\frac{t}{2}}$

10.

Quelle est la solution de l'équation suivante?

2^{\left(x+4\right)}=32

a)

x = -4

b)

x = 1

c)

x = 2

d)

x = 4

11.

Quelle est la solution de l'équation suivante?

2^{\left(x+4\right)}-\frac{1}{16}=0

a)

x = -15/4

b)

x = -8

c)

x = 2

d)

x = 0

12.

Quelle est la solution de l'équation $2^x=\sqrt[3]{4}$ ?

a)

$x=\frac{2}{3}$

b)

$x=\frac{1}{3}$

c)

$x=\frac{3}{2}$

d)

$x=\frac{1}{6}$

13.

Quelle est la solution de l'équation $e^x=0$ ?

a)

$x=1$

b)

équation impossible

c)

$x=0$

d)

égalité toujours vraie quel que soit x

14.

Parmi les fonctions ci-dessous, quelles sont celles qui sont décroissantes ?

a)

$f\left(x\right)=\left(0,5\right)^x$

b)

$f\left(x\right)=e^x$

c)

$f\left(x\right)=2^{-x}$

d)

$f\left(x\right)=-2.\left(\frac{1}{2}\right)^x$

15.

\log_381=?

Entrer / ou * si l'expression n'existe pas.

(a)

16.

$\log_5\ \frac{1}{125}=?$

Entrer / ou * si l'expression n'existe pas.

(a)

17.

$\log_{16}4=?$
Entrer / ou * si l'expression n'existe pas.

(a)

18.

$\log_9\ \frac{1}{3}=?$
Entrer / ou * si l'expression n'existe pas.

(a)

19.

$\log\ \sqrt{10^3}=?$
Entrer / ou * si l'expression n'existe pas.

(a)

20.

$Si\ \log_a\left(36\right)=2\ alors\ a=$

a)

18

b)

6

c)

-2

d)

9

e)

Aucune de ces réponses

21.

Quelles sont les propositions vraies ?

a)

log (1) = 0

b)

log (-10) = -1

c)

log (10) = 1

d)

log (0) = 1

e)

log (1/10) = -1

22.

$2^{\log_{2\ }14}$ = ?

(a)

23.

$\log_{14}\ 14^{2\ }=\ ?$

(a)

24.

Quelle est l'expression analytique de la fonction représentée ?

a)

$f\left(x\right)=7^x$

b)

$f\left(x\right)=\log_7\ x$

c)

$f\left(x\right)=\log\ x$

d)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x\ }$

25.

Quelle est l'expression analytique de la fonction représentée ?

a)

$f\left(x\right)=\log_{\frac{1}{2}}\ x$

b)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^x$

c)

$f\left(x\right)=\log_{\frac{1}{4}}\ x$

d)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x\ }$

Fonctions exponentielles et logarithmes

Total questions: 25

Worksheet time: 20mins

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