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WorksheetsTecnologia Generale dei Materiali
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Worksheet time: 21hrs 30mins
In figura sono evidenziati i 14 reticoli cristallini possibili, raggruppabili in 7 sistemi cristallini (cubico, tetragonale, esagonale, ortorombico, romboedrico, monoclino, triclino).Nella solidificazione dei materiali metallici, quanti e quali sono i reticoli cristallini seguiti?
tutti e 14
Solo 3: Il cubico corpo centrato, il cubico facce centrato e l'esagonale compatto
Solo 2: il Cubico corpo centrato e il cubico facce centrato
In figura sono evidenziati i 6 gradi di libertà con cui è possibile descrivere un reticolo cristallino.Quali sono i gradi di libertà di un reticolo cubico?
a = b = c; alfa = beta = gamma = 90°
a = b; c; alfa = beta; gamma = 120°
a; b; c; alfa = beta = gamma = 90°
In una cella con struttura Cubica a Facce Centrate (CFC) gli atomi a contatto sono:
Gli atomi della diagonale della cella (b)
Gli atomi dello spigolo della cella (a)
Gli atomi della diagonale delle facce della cella (d)
In una cella con struttura Cubica a Corpo Centrate (CCC) gli atomi a contatto sono:
Gli atomi della diagonale delle facce della cella (b)
Gli atomi dello spigolo della cella (a)
Gli atomi della diagonale della cella (d)
In una cella con struttura Esagonale Compatta (EC) gli atomi a contatto sono:
Gli atomi della diagonale delle facce laterali della cella (b)
Gli atomi dell'altezza della cella (c)
Gli atomi dello spigolo della base della cella (a)
Alcuni metalli, ma anche alcuni non metalli, possono presentare più di una struttura cristallina in funzione della temperatura e della pressione. Il fenomeno è conosciuto come Polimorfismo. Quando si verifica nei solidi elementari, tale condizione è spesso nominata allotropia. Quali elementi metallici soddisfano questa caratteristica?
Carbonio. In funzione della pressione può trovarsi nella forma di grafite o diamante
Ferro. In funzione della temperatura può esistene nella forma esagonale compatta o cubica facce centrate
Ferro. In funzione della temperatura può esistere nella forma cubica corpo centrata o cubica facce centrate
Determinare la densità teorica del ferro quando è nella struttura cubico corpo centrato (CCC). La costante reticolare del Fe(CCC)è a0(Fe-CCC)=0.2866nm, mentre il peso atomico del ferro è Pa(FE)=55.847g/mole. Il numero di Avogadro (NA) é pari a 6.023x1023Esprimere la densità in g/cm^3.
(a)
Con riferimento alle direzioni A, B e C, quale direzione ha indici negativi?
A
B
C
Quale dei piani evidenziati in figura ha tutti gli indici diversi da zero?
C
A
B
Quale tra la struttura esagonale compatta (EC) e cubica facce centrate (CFC) ha il fattore di compattazione atomica (FCA)maggiore?
La struttura EC
La struttura CFC
Le strutture EC e CFC hanno uguale FCA
Per una determinata direzione cristallografica, la densità lineare (DL) è definita dal numero di atomi i cui centri giacciono in quella direzione per unità di lunghezza.Con riferimento alla figura, noto il raggio (R) dell'atomo, quale è la densità lineare della direzione [110] per una struttura cristallina CFC.
radq(3)/(4*R)
radq(3)/(2*R)
1/(2*R)
Per una determinato piano cristallografico, la densità planare (PL) è definita dal numero di atomi i cui centri giacciono in nel piano unità di area del piano.Con riferimento alla figura, noto il raggio (R) dell'atomo, quale è la densità planare del piano [001] per una struttura cristallina CFC.
3/(16*R^2)
3/(8*R^2)
1/(4*R^2)
La maggior parte dei materiali metallici è:
policristallina, essendo composta da numerosi piccoli cristalli, detti anche grani, che hanno differente orientamento cristallografico
monocristallina, poichè l'ordine atomico si estende ininterrottamente nel materiale solido
amorfa, ovvero senza un ordine cristallino
Per anisotropia si intende il fatto che le proprietà di un materiale dipendono dalla direzione. Per i materiali isotropi le proprietà sono perciò indipendenti dalla direzione in cui sono misurate.Un materiale metallico con struttura policristallina è:
anisotropo
isotropo
isotropo, solo per le strutture cubiche
I metalli vengono fusi per produrre prodotti finiti e semilavorati. La solidificazione procede nei seguenti due stadi:
-Nucleazione dei cristalli
-Crescita dei cristalli (grani): formazione della struttura a grani, la cui forma e definita dai gradienti termici presenti nel metallo liquido
Si definisce nucleazione:
La formazione di un germe di solidificazione
La formazione di un germe di solidificazione che raggiunge la dimensione di un valore critico
La formazione di un germe di solidificazione che supera la dimensione di un valore critico
Una forma di energia che governa la trasformazione liquido-solido è l'energia libera di volume ΔGV. Per un nucleo sferico di raggio r, essa è:
Proporzionale al quadrato del raggio della sfera e rappresenta un credito a disposizione per il processo di solidificazione quando la temperatura del liquido è inferiore a quella di solidificazione
Proporzionale al cubo del raggio della sfera e rappresenta un debito da pagare per attivare il processo di solidificazione quando la temperatura del liquido è inferiore a quella di solidificazione
Proporzionale al cubo del raggio della sfera e rappresenta un credito a disposizione per il processo di solidificazione quando la temperatura del liquido è inferiore a quella di solidificazione
Una forma di energia che governa la trasformazione liquido-solido è l'energia libera di superficie ΔGS. Per un nucleo sferico di raggio r, essa è:
Proporzionale al quadrato del raggio della sfera e rappresenta un debito da pagare per il processo di solidificazione quando la temperatura del liquido è inferiore a quella di solidificazione
Proporzionale al cubo del raggio della sfera e rappresenta un debito a disposizione per il processo di solidificazione quando la temperatura del liquido è inferiore a quella di solidificazione
Proporzionale al quadrato del raggio della sfera e rappresenta un credito a disposizione per il processo di solidificazione quando la temperatura del liquido è inferiore a quella di solidificazione
Nella solidificazione di una particella solida, ipotizzata sferica e di raggio r, la variazione totale di energia libera corrispondente alla solidificazione della particella solida è:
La variazione totale di energia libera corrispondente al volume della particella solida
La variazione totale di energia libera corrispondente alla superficie della particella solida
La somma dei contributi corrispondenti alle variazioni di energia libera di volume e di superficie, associate alla particella solida
Nei metalli la solidificazione procede secondo due principali meccanismi: (1) solidificazione omogenea. (2) Solidificazione eterogenea
La nucleazione omogenea:
-È il caso principale e più semplice
-Il metallo stesso fornirà atomi per formare nuclei
-Il metallo, quando sottoraffreddato in modo significativo, ha gruppi di atomi che si muovono lentamente e che si legano tra loro
-I gruppi di atomi che hanno dimensioni inferiori al di sotto di una dimensione critica sono definiti embrioni e possono dissolversi
-I gruppi di atomi che raggiungono la dimensione critica sono definiti nuclei e sono quelli che crescendo formeranno i cristalli (grani)
Ipotizzando il gruppo di atomi di forma sferica, la dimensione critica (raggio critico r*), che definisce la nucleazione è funzione:
Dell'energia per unità di di volume della sfera
Dell'energia per unità di superficie della sfera
Dell'energia per unità di superficie e dell'energia per unità di volume della sfera
Nella solidificazione omogenea, raggio critico r* e variazione di energia libera critica DG* (energia di attivazione), sono funzioni del calore latente di fusione, della temperatura di fusione e del sottoraffreddamento imposto. A parità di materiale, un aumento del sottoraffreddamento determina:
Una diminuzione di r* e DG*, di maggiore entità per r*
Una diminuzione di r* e DG*, di maggiore entità per DG*
Un aumento di R* e DG*
Nella solidificazione omogenea, il valore massimo del sottoraffreddamento osservato varia con il tipo di metallo. Nel calcolo del raggio critico, la temperatura di fusione ed il sottoraffreddamento devono essere espressi rispettivamente in:
Gradi Kelvin (temperatura di fusione) e Gradi Celsius o gradi Kelvin (sottoraffreddamento)
Gradi Celsius (temperatura di fusione) e Gradi Kelvin (sottoraffreddamento)
Gradi Celsius (temperatura di fusione) e Gradi Celsius (sottoraffreddamento)
Calcolare il numero di atomi presenti in un nucleo di dimensione critica r* (assumendo il nucleo di dimensione sferica di raggio r), nella solidificazione omogenea dell'oro (energia superficiale pari a 0.132J/m2, calore latente di fusione pari a -1.16E9J/m3, temperatura di fusione pari a 1064°C, raggio atomico RAu pari a 0.146nm e reticolo Cubico Facce Centrate), quando sottoposto ad un raffreddamento di 230°C
(a)
Nella solidificazione eterogenea di una particella solida su una superficie piana l'energia per unità di superficie che definisce l'energia richiesta per formare la superficie di separazione tra solido e liquido è:
Gamma(I-L)
Gamma(S-I)
Gamma(S-L)
Nell'ipotesi di raggio critico r* confrontabile tra solidificazione eterogenea e solidificazione omogenea, l'energia libera necessaria per la formazione di nuclei stabili (energia attivazione) nella solidificazione eterogenea è, rispetto alla solidificazione omogenea:
Maggiore (a: energia di attivazione nella solidificazione eterogenea, b: energia di attivazione nella solidificazione omogenea)
Confrontabile (a e b: energie di attivazione necessarie per due distinti raffreddamenti nella solidificazione omogenea o eterogenea)
Minore (a: energia di attivazione nella solidificazione omogenea, b: energia di attivazione nella solidificazione eterogenea)
I difetti di punto interessano una o due posizioni atomiche: essi comprendono le vacanze (o posizioni vacanti del reticolo) e gli auto-interstiziali (atomi ospitati in posizioni interstiziali).Quale dei due tipi di difetto è meno probabile?
Sono entrambi probabili
Le vacanze
gli auto-interstiziali
Tutti i solidi cristallini contengono vacanze e non è possibile ottenere un materiale esente da questo difetto.Il numero di vacanze:
è in quilibrio termodinamico e diminuisce con l'aumento della temperaura del solido sino alla temperatura di fusione
è in equilibrio termodinamico e aumenta con l'aumento della temperaura del solido sino alla temperatura di fusione
non è in equilibrio termodinamico e aumanta con l'aumentare della superfcie di grano
I difetti puntuali di impurezze sono di due tipi: sostituzionali e interstiziali.Nei difetti sostituzionali gli atomi di impurezza sostituiscono gli atomi del reticolo ospitante. Per questo devono essere soddisfatte le seguenti regole:
1) fattore di dimensione atomica (la differenza dei raggi atomi tra i due atomi deve essere inferiore al 15%)
2) Struttura cristallina (la struttura cristallina formata dai due tipi di atomi deve essere la stessa).
3) Elettronegatività (deve essere simile altrimenti si forma un composto)
4) Valenza (un metallo ha maggiore tendenza a ospitare un metallo a valenza più alta.
Nei difetti interstiziali, gli atomi delle impurezze riempiono gli interstizi presenti tra gli atomi ospitanti. Gli atomi delle impurezze devono essere perciò molto piccoli e candidati sono atomi di non metalli come C, H, O e N.Sulla base di questa indicazioni, quale dei due difetti potrebbe permettere la completa solubilità (sino al 100%) di una impurezza nel reticolo del metallo ospitante
sostituzionali
sia sostituzionali che interstiziali
Interstiziali
Calcolare il numero di vacanze all'equilibrio in un volume (V) pari a 1 metro cubo per il rame a 1000°C. L'energia per la formazione di una vacanza è 0.9ev/atomo. Il peso atomico del rame è Pa-Cu=63.5g/mole. La densità teorica del rame ro=8.89Mg/m3.Il numero di Avogadro (Na) è 6.022E23. La costante di Boltzman è: 8.62E-5ev/(atomo*K).Esprimere il numero di vacanze in vacanze/m3 e nella forma x.xEy
(a)
Una posizione interstiziale di un reticolo cristallino che è disponibile per ospitare un impurezza è definita lacuna.In figura sono evidenziate le lacune ottaedriche di raggio r calcolate per un reticolo CFC e CCC. I centri di tali lacune coincidono con il centro dello spigolo della cella cubica. Nella stessa figura sono evidenziate le dimensioni delle lacune.Il carbonio (raggio atomico R-C=0.071nm) forma una soluzione solida interstiziale quando viene aggiunto al ferro (raggio atomico R-Fe=0.124nm). La concentrazione massima di carbonio è del 2% quando il ferro è nella forma CFC, mentre è prossima allo 0% quando il ferro è nella forma CCC. Questi valori di concentrazione sono giustificati dagli alti valori di distorsione indotti nel reticolo. Verificare quanto detto calcolando la distorsione di uno spigolo, nei reticoli:
1) CFC
2) CCC
inserire nell'ordine le due risposte in %
(a)
Una dislocazione è un difetto lineare intorno a cui gli atomi sono fuori posto.In figura è evidenziata una dislocazione a spigolo: una porzione di un piano aggiuntivo di atomi, o semipiano, i cui spigoli terminano all'interno del cristallo.Il difetto è centrato attorno alla linea della dislocazione (l), definita dall'estremità del semipiano aggiuntivo di atomi.Il difetto introduce distorsioni nel reticolo, di compressione per gli atomi che si trovano sopra la linea della dislocazione e di trazione per gli atomi sottostanti. L'ampiezza delle distorsioni diminuisce con l'aumento della distanza dalla linea della dislocazione.L'ampiezza e la direzione della distorsione del reticolo associata con la dislocazione sono definiti dal vettore di burgers (b).
In una dislocazione a spigolo stabilire se:
b è perpendicolare a l
b è parallelo a l
b è a 45° rispetto a l
Una dislocazione è un difetto lineare intorno a cui gli atomi sono fuori posto.In figura è evidenziata una dislocazione a vite, che può essere immaginata come ottenuta da uno sforzo di taglio che determina uno slittamento di una regione rispetto all'altra.Il difetto è centrato attorno ad una linea della dislocazione (l), dove si localizzano le distorsioni del reticolo. L'ampiezza delle distorsioni diminuisce con l'aumento della distanza dalla linea della dislocazione.Sono definite a vite per il percorso a spirale o elicoidale che si deve percorrere girando sui piani atomici intorno all'asse della dislocazione.L'ampiezza e la direzione della distorsione del reticolo associata con la dislocazione sono definiti dal vettore di burgers (b).
Stabilire se in una dislocazione a vite:
b è perpendicolare a l
b è parallelo a l
b è a 45° rispetto ad l
La maggior parte delle dislocazioni che si trovano in un materiale cristallino probabilmente non sono né a spigolo e nè a vite, ma presentano componenti di entrambi i tipi. Queste sono chiamante dislocazioni miste.I tre tipi di dislocazioni sono mostrate in figura per un'unica linea di dislocazione.
Il vettore l varia lungo la linea della dislocazione. Cosa succede al vettore di Burgers?
Si mantiene perpendicolare al vettore l
Si mantiene parallelo al vettore l
Rimane costante
In prossimità dei bordi di grano (che hanno spessore pari ad alcune distanze interatomiche), si verifica un certo grado di irregolarità nella distanza interatomica di equilibrio tra due grani adiacenti che hanno differente orientazione cristallografica.L'energia associata al bordo di grano cresce con l'aumento dell'angolo di disallineamento ed in figura è evidenziato uno degli angoli di disallineamento tra i grani.Valori minimi di energia si hanno per particolari angoli di disallineamento sia a bassi (pochi gradi) che ad alti angoli di disallineamento.
Quale è la causa dei valori minima di energia ad alti angoli di disallineamento?
Formazione di geminati
Impilaggio di dislocazioni a vite
Impilaggio di dislocazioni a spigolo
In figura è evidenziato un bordo di grano inclinato, che viene formato per impilaggio di dislocazioni a spigolo. In questo modo è ridotta l'energia associata al bordo di grano.
Per quali valori di disallineamento è dei cristalli è possibile questa configurazione?
Con angoli di disallineamento relativamente elevati (bordi di grano a grano ad alto angolo)
per pochi gradi (bordi di grano a piccolo angolo)
Per tutti gli angoli di disallineamento
Un piano geminato è un tipo speciale di bordo di grano attraverso cui vi è una particolare simmetria speculare del reticolo cristallino (gli atomi che si trovano da una parte del bordo sono situati in posizione speculare rispetto agli atomi dall'altra parte del bordo).I geminati si verificano in seguito a spostamenti degli atomi determinati dall'azione di sforzi meccanici di taglio applicati dall'esterno (geminati meccanici, come quelli evidenziati in figura), oppure da trattamenti termici di ricottura successivi a deformazione plastica (geminati di ricottura).La geminazione si verifica su un definito piano cristallografico e in una specifica direzione, che dipendono entrambi dalla struttura cristallina.
In quale tipo di struttura cristallina si trovano tipicamente i geminati di ricottura?
Struttura Cubica Facce Centrate
Struttura Esagonale Compatta
Struttura Cubica Corpo Centrato
Quale meccanismo di diffusione è favorito tra la diffusione per vacanze o sostituzionale e la diffusione interstiziale
Diffusione per vacanze o sostituzionale
Sono entrambe equivalenti
Diffusione interstiziale
Quale è la differenza tra autodiffusione e interdiffusione o diffusione di impurezze
L'interdiffusione è un meccanismo di diffusione in cui il soluto coincide con il solvente
Nessuna
L'autodiffusione è un meccanismo di diffusione in cui il soluto coincide con il solvente
Alluminio, rame e nichel hanno tutti un reticolo CFC e una temperatura di fusione rispettivamente di 660°C, 1083°C, 1452°C. Individuare l'energie di attivazione per l'autodiffusione Q dei tre metalli tra i valori di 165kJ/mole, 196kJ/mole e 293kJ/mole
QAl=196kJ/mole - QCu=293kJ/mole - QNi=165kJ/mole
QAl=165kJ/mole - QCu=196kJ/mole - QNi=293kJ/mole
QAl=293kJ/mole - QCu=196kJ/mole - QNi=165kJ/mole
Quale è la differenza tra l'energia di attivazione per l'autodiffusione, l'energia di attivazione per formare una vacanza e l'energia di attivazione per muovere una vacanza
L'energia di attivazione per l'autodiffusione è uguale all'energia di attivazione per formare una vacanza più l'energia di attivazione per muovere una vacanza
Nessuna
L'energia di attivazione per l'autodiffusione è uguale all'energia di attivazione per formare una vacanza meno l'energia di attivazione per muovere una vacanza
L'energia di attivazione per l'autodiffusione è uguale all'energia di attivazione per muovere una vacanza
Le ragioni per cui la diffusione interstiziale degli atomi di piccola dimensione (C, N, O) è molto più rapida di quella per vacanze è giustificata:
Dalle maggiori posizioni interstiziali vuote rispetto alle vacanze disponibili
Dalla maggiore mobilità di questi atomi e dalle maggiori posizioni interstiziali vuote rispetto alle vacanze disponibili
Dalla maggiore mobilità di questi atomi
Nella diffusione per vacanze o sostituzionale come deve essere la dimensione atomica dell'elemento che diffonde rispetto a quella dell'elemento della matrice (metallo ospite)
Relativamente grande
Confrontabile
Relativamente piccola
Il Fe e il Cr hanno una struttura CCC. I raggi atomici di Fe, Cr e N, sono, rispettivamente: 0.124nm, 0.125nm e 0.065nm. Ordinare i coefficienti di diffusione dal maggiore al minore, delle seguenti coppie di diffusione:
N in Fe a 700°C - Cr in Fe a 700°C - N in Fe a 900°C
D(N in Fe a 900°C) > D(N in Fe a 700°C) > D(Cr in Fe a 700°C)
D(Cr in Fe a 700°C) > D(N in Fe a 900°C) > D(N in Fe a 700°C)
D(N in Fe a 900°C) > D(Cr in Fe a 700°C) > D(N in Fe a 700°C)
Il coefficiente di diffusione dipende:
Dalla temperatura
Dalla coppia di diffusione
Dalla coppia di diffusione e dalla temperatura
Nella diffusione interstiziale come deve essere la dimensione atomica dell'elemento che diffonde rispetto a quella dell'elemento della matrice (metallo ospite)
Relativamente piccola
Relativamente grande
Confrontabile
Il flusso di diffusione è definito come:
Scegli un'alternativa:
Numero o grammi di atomi che diffondono per unità di superfcie
Numero o grammi di atomi che diffondono per unità di superfcie e di tempo
Nella diffusione stazionaria attraverso una lamina di spessore Dx, il gradiente di concentrazione lungo la direzione dello spessore:
E' costante
Diminuisce con l'aumento della distanza dalla superficie dove la specie diffondente è a concentrazione maggiore
Aumenta con l'aumento della distanza dalla superficie dove la specie diffondente è a concentrazione maggiore
Nella diffusione non stazionaria, il profilo di concentrazione:
Varia con il tempo
E' costante
Varia con il tempo e la temperatura
Calcolare la diffusività del magnesio nell'alluminio a 550°C.
D0 = 1.2x10-4m2/s; Qd = 131000J/mole; R = 8.314J/moleK
(a)
Nella diffusione del magnesio nell'alluminio si è trovato che a 600°C e a 500°C, le diffusività sono rispettivamente:
D600°C=1.740x10-12m2/s e D500°C=1.685x10-13m2/s.
Nel range di temperature compreso tra 500°C e 600°C e assumendo la costante dei gas pari a R=8.314J/(mole*K), calcolare:
1) L'energia di attivazione Q, espressa in J/mole
2) La costante di diffusione D0, espressa in m2/s
Per la verifica indicare il risultato della risposta i
(a)
Una piastra di acciaio è esposta, alla temperatura di 700°C, ad un'atmosfera carburante da un lato e decarburante dall'altro lato.
Nell'ipotesi di raggiungere una condizione di flusso stazionario, calcolare il flusso di diffusione sapendo che le concentrazioni di carbonio a 0.5mm e a 1mm dalla superficie esposta all'atmosfera carburante sono rispettivamente: 0.12kg/m3 e 0.08kg/m3.
Il coefficiente di diffusione del carbonio nell'acciaio alla temperatura di 700°C è pari a 3.00*10-11m2/s.
(a)
Un acciaio ha una concentrazione di carbonio pari a 0.25% in peso. Si vuole arricchire la concentrazione di carbonio in superficie del materiale. Il processo è condotto alla temperatura di 950°C. Durante il trattamento la superficie dell'acciaio è a contatto con un gas carburante che garantisce una concentrazione di carbonio pari a 1.2% in peso.
D0=2.3*10-5m2/s; Q=148000J/mole; R=8.31J/moleK
Calcolare:
1) Il coefficiente di diffusione dell'acciaio in m2/s
2) il tempo (in ore), necessario per portare la concentrazione dell'acciaio a 0.8%C in peso a 0.5mm dalla superficie.
3) la distanza dalla superficie (in mm), in cui si raggiunge la concentrazione di carbonio di 0.8% in peso dopo un tempo di 5h
4) la temperatura (in °C) in cui si raggiunge la concentrazione di carbonio di 0.8% in peso a 0.5mm dalla superfice dopo 5h
Per la verifica indicare il risultato della risposta i
(a)
Si consideri la cementazione gassosa a 924°C di un ingranaggio realizzato con l'acciaio C20 (acciaio con concentrazione di carbonio in peso pari allo 0.2%) e si calcoli il contenuto di carbonio (in percentuale in peso) a 0.5mm dalla superfice e dopo 5h di cementazione. Si ipotizzi un contenuto di carbonio in superfice pari a 0.9% in peso e un coefficiente di diffusione alla temperatura di 924°C pari a 1.28*10-11m2/s.
(a)
Un tubo di 30mm di diametro contiene da un lato di lunghezza pari a 100 mm, un gas formato da azoto (0.50x1026atomi/m3) ed idrogeno (0.50x1026atomi/m3) e dall’altro lato, di lunghezza 100 mm, un gas formato da azoto (1.00x1024atomi/m3) ed idrogeno (1.00x1024atomi/m3). I due gas sono separati da una membrana di acciaio. I gas vengono continuamente introdotti nel tubo per garantire una concentrazione costante di azoto ed idrogeno. L’intero sistema è a 700°C. Dimensionare lo spessore della membrana (in mm)in modo che:
1) Non venga perso più di 1% di atomi di azoto per ora
2) Permetta il passaggio di almeno il 90% di atomi di idrogeno per ora.
Ipotizzare un’energia di attivazione di 76.6 kJ/mole ed una costante di diffusione Do di 4.7x10-7m2/s per quanto riguarda la diffusione dell’azoto nell’acciaio, mentre per quanto riguarda la diffusione dell’idrogeno nell’acciaio, un’energia di attivazione di 15.5 kJ/mole ed una costante di diffusione Do di 1.2x10-7m2/s.
(a)
Disegnare l'andamento della diffusività del carbonio nel reticolo CCC (soluzione solida del carbonio nella ferrite, Fe-alfa) e nel reticolo CFC (soluzione solida del carbonio nell’austenite, Fe-gamma), negli intervalli di temperatura evidenziati in tabella, dove in ogni intervallo sono indicati i corrispondenti valori dell’energia di attivazione Q e della costante Do:
Specie che diffonde
Metallo ospite
Intervallo di temperatura, °C
Do, m2/s
Q, J/mole
C
Fe-alfa (CCC)
500 - 900
6.2E-7
80000
C
Fe-gamma(CFC)
900 - 1100
2.3E-5
148000
La costante dei gas R è 8.314J/mole K
Rispetto alla diffusività del carbonio nell’austenite, stabilire se la diffusività del carbonio nella ferrite è:
minore
uguale
maggiore
Il carbonio può diffondere nel reticolo ferro-alfa (soluzione solida del carbonio nel reticolo CCC del ferro.) e nel ferro-gamma (soluzione solida del carbonio nel reticolo CFC del ferro).
Tra quelli elencati, individuare l'intervallo di temperatura di interesse industriale:
400 - 600
600 - 700°C
900 - 1100°C
La diffusività dell’argento (reticolo CFC) nel rame (reticolo CFC) è di tipo sostituzionale. Alle temperature di 620°C e 900°C, le diffusività sono rispettivamente 5.57E-16m2/s e 5.50E-13m2/s.
La diffusività del carbonio nel reticolo CCC del ferro (soluzione solida del carbonio nella ferrite, Fe-alfa) è di tipo interstiziale. Nell’intervallo tra 500°C e 900°C, l’energia di attivazione Q e la costante Do sono rispettivamente 80000J/mole e 6.2E-7m2/s
Dal confronto dell’andamento della diffusività in funzione della temperatura nei rispettivi intervalli di esistenza, verificare che:
La diffusività del carbonio nel reticolo CCC del ferro è maggiore della diffusività del l’argento nel rame
La diffusività del l’argento nel rame è maggiore della diffusività del carbonio nel reticolo CCC del ferro
Disegnare l'andamento della diffusività dell'argento nell'argento, nell'intervallo di temperatura tra 500°C e 1000°C, in cui i valori di diffusività valgono rispettivamente 1.00E-17m2/s e 7.21E-13m2/s.
Disegnare l'andamento della diffusività dell'argento nel rame nell’intervallo di temperatura tra 612°C e 1000°C. In quest'intervallo, l’energia di attivazione Q e la costante Do sono rispettivamente 214748J/mole e 2.03E-3m2/s
Dal confronto dell’andamento delle diffusività in funzione della temperatura nei rispettivi intervalli di esistenza, verificare che:
La diffusività dell'argento nel rame è maggiore della diffusività dell'argento nell'argento
La diffusività dell'argento nell'argento è maggiore della diffusività dell'argento nel rame
La diffusività del l’argento nel rame è uguale alla diffusività dell’argento nell’argento
In tabella sono riportate le energie di attivazione per l’autodiffusione di alcuni metalli, ottenute in determinati intervalli di temperatura.
Metallo
Struttura
Temperatura fusione, °C
Intervallo di temperatura, °C
Energia attivazione, kJ
Zn EC 419 240 - 418 91.6
Al CFC 660 400 - 610 165
Cu CFC 1050 700 - 990 196
Ni CFC 1452 810 - 1200 293
Ferro alfa CCC 1530 810 -885 240
Mo CCC 2600 2155 - 2540 460
Individuare la risposta falsa
A parità di struttura, una temperatura di fusione maggiore indica una maggiore energia di attivazione a causa della maggiore forza di legame e quindi della maggiore energia vibrazionale richiesta per la migrazione dell’atomo
L’energia di attivazione è maggiore nelle strutture a minore fattore di compattazione atomica e quando tra gli atomi c’è una minore forza di legame
Per temperature di fusione confrontabili, l’energia di attivazione di una struttura CCC è minore dell’energia di attivazione in una struttura CFC
Un ulteriore problema che può essere risolto con la seconda legge di Fick è quello di trovare una relazione tra posizione, tempo e coefficiente di diffusione a parità di concentrazione, ovvero con erf(Z) costante.
Stesso risultato in termini di concentrazione ---> (Cs-Cx)/(Cs-Co) = cost
erf(Z) = cost ----> z = cost ----> x/(2*RADQ(D*t)) = cost
Il seguente esempio ricade nelle ipotesi sopra definite.
I coefficienti di diffusione del rame nell'allumino a 500°C e 600°C sono rispettivamente:
D500=4.8E-14m2/s
D600=5.3E-13m2/s
Determinare il tempo che produce a 500°C lo stesso risultato di diffusione che si ottiene nel trattamento per 10ore a 600°C
(a)
Le concentrazioni presenti nella prima legge di Fick sono dimensionate o in atomi/m3 o in kg/m3. Il loro calcolo può comportare a volte considerazioni basate sulla struttura dei reticoli cristallini.
L'esercizio seguente ne è un esempio.
Un layer di MgO di 0.5mm di spessore e 20x20mm2 di superficie, è depositato tra una piastra di Nichel (reticolo CFC) ed una di Tantalio per realizzare una barriera di diffusione e prevenire la reazione trai due materiali. A 1400°C il Nichel diffonde nel MgO migrando verso il Tantalio. Assumendo un flusso di atomi di Nichel stazionario, determinare il tempo (in ore) necessario per rimuovere 1µm di spessore della piastra di Nichel. Alla temperatura di 1400°C, il coefficiente di diffusione (D) del Nichel nel MgO è 9∙10-16m2/s, mentre la costante reticolare (a) del Nichel è 3.6∙10-10m.
(a)
Un acciaio con una percentuale di carbonio in peso dello 0.1% è sottoposto ad un trattamento di carbo-cementazione (diffusione del carbonio) che garantisce una concentrazione superficiale di carbonio pari a 1.2% in peso; il processo è condotto ad una temperatura in cui l’acciaio è nella struttura CFC. Dati di progetto richiedono che a 2 mm dalla superficie, la concentrazione in peso di carbonio deve essere dello 0.45 % in peso. Il costo del trattamento C, può essere correlato alla temperatura di lavoro del forno T mediante la relazione: C=0.001*exp(0.01*T), dove T è in °C, mentre C in €/h. Progettare il trattamento di cementazione con il criterio del costo minimo.
(a)
Il modulo di elasticità di un metallo dipende:
Dal limite di elasticità del materiale
Dalla temperatura di prova
Dal limite di snervamento del materiale
Due prove di trazione sono realizzate su un provino a velocità della traversa mobile costante. Nello schema in figura A (figura a sinistra), il modulo di elasticità E del materiale è calcolato misurando l'allungamento del provino con un estensimetro. Nello schema in figura B (figura a destra), il modulo di elasticità è calcolato misurando lo spostamento della traversa mobile.
Indicare l'approccio corretto.
Approccio A (immagine a sinistra)
Approccio B (immagine a destra)
I due approcci sono equivalenti perche l'allungamento del provino coincide con lo spostamento della traversa mobile
La deformazione plastica che si ha in un materiale metallico per sollecitazioni superiori al limite di snervamento e inferiori allo sforzo massimo, avviene:
Con aumento del volume del materiale
Con diminuzione di volume del materiale
A volume costante
La deformazione elastica che si ha in un materiale metallico per sollecitazioni di trazione inferiori al limite di elasticità, avviene:
A volume costante
Con aumento di volume
Con diminuzione di volume
In quale dei tre campi (A, B, C) la deformazione plastica non è a volume costante per la presenza di microvuoti che si generano nel materiale metallico.
Il Campo B
Il campo C
I campi B e C
La tenacità di un materiale metallico è:
Una misura delle proprietà di deformabilità del materiale
L'energia per unità di volume necessaria per portare a rottura il materiale
Una misura delle propietà resistenziali del materiale
Tra le proprietà di seguito elencate che è possibile ricavare da una prova di trazione, quali sono quelle che sono funzione della temperatura di fusione del materiale
Le proprietà resistenziali (tensione di snervamento, tensione massima, tensione a frattura)
Quelle che caratterizzano l'elasticità (modulo di Young, moulo di elasticità tangenziale G, coeffciente di Poisson)
Le propietà di deformabilità (deformazione a frattura, coeffciente di strizione)
Tra quelli evidenziati (1, 2, 3) indicare quale è il corretto andamento della curva tensione e deformazione, al rilascio del carico
2
3
1
Quale tra quelle rappresentate (1, 2, 3) è la corretta definizione della tensione di snervamento di un materiale metallico con curva tensione-deformazione che è lineare nel tratto iniziale
2
1
3
Quale tra le curve tensione-deformazione è rappresentativa del materiale di maggiore duttilità
3
2
1
Quale tra le curve tensione-deformazione evidenziate (1, 2, 3) è rappresentativa di un materiale di elevata resistenza
3
1
2
Quale tra le curve tensione-deformazione evidenziate (1, 2, 3) è rappresentativa di un materiale di elevata rigidezza (elevato modulo di elasticità)
Sono tutte rappresentative di materiali con uguale rigidezza
3
1
In figura è rappresentata la forza di attrazione-repulsione tra due atomi al variare della distanza interatomica. Quale tra le due curve evidenziate (A, B) è rappresentativa del materiale a maggiore modulo di elasticità
Il materiale B
I materiali A e B hanno uguale modulo di elasticità
Il materiale A
In una prova di trazione di un provino metallico di lunghezza pari a l0, la deformazione a frattura:
Scegli un'alternativa:
Aumenta con la dimunuzione della lunghezza l0 del provino
Diminuisce con la dimunuzione della lunghezza l0 del provino
E' indipendente dalla lunghezza l0 del provino
In figura è rappresentata l'energia potenziale interatomica al variare della distanza tra i due atomi; il valore minimo corrisponde alla condizione di equilibrio dove gli atomi si trovano nella posizione reticolare. Quale tra le due curve evidenziate (A, B) è rappresentativa del materiale a maggiore modulo di elasticità
B
Le due curve sono rappresentative di materiali con uguale modulo di elasticità
A
La deformazione a frattura è uno degli indici che descrivono la duttilità/fragilità di un materiale metallico. Per quali valori di deformazione a frattura un materiale può considerarsi fragile
Scegli un'alternativa:
Minori del 40%
Minori del 20%
Minori del 5%
Un provino è sottoposto ad una prova di trazione. In campo plastico, quale è la relazione tra deformazione, deformazione plastica e deformazione elastica
Scegli un'alternativa:
La deformazione è pari alla differenza tra la deformazione elastica e quella plastica
La deformazione è pari alla somma della deformazione plastica e di quella elastica
La deformazione è pari alla differenza tra deformazione plastica e quella elastica
In figura sono confrontate, sulla scala delle deformazioni ingegneristiche o nominale, le curve sforzo-deformazione nominare e reale. In quale campo (A, B, C) è valida la relazione:
TensioneReale = TensioneNominale * (1+DeformazioneNominale)
Solo nei campi B e C
Solo nel campo C
Solo nel campo B
In figura sono confrontate, sulla scala delle deformazioni ingegneristiche o nominale, le curve sforzo-deformazione nominare e reale. In quale campo (A, B, C) è valida la relazione:
DeformazioneReale = ln(1+DeformazioneNominale)
Solo nei campi B e C
In tutti e tre i campi A, B e C
Solo nel campo A
In figura sono confrontate, sulla scala delle deformazioni ingegneristiche o nominali, le curve sforzo-deformazione nominale e reale. In quale campo (A, B, C) è valida la relazione di Holloman (dove K è il coefficiente di resistenza, mentre n è il coeffciente di incrudimento):
TensioneReale = K * (DeformazioneNominale)n
Nel campo C
Nel campo B
Nei campi B e C
Quale tra le curve tensione-deformazione evidenziate (1, 2, 3) è rappresentativa di un materiale con un elevato coefficiente di incrudimento n.
La curva 3
La curva 1
La curva 2
