Un vendedor tiene dos trabajos. Por el primer trabajo gana $700.000 al mes, sin importar el número de ventas que haga, y por el segundo trabajo gana $120.000 por cada venta que haga. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite encontrar el número x de ventas que el vendedor debe realizar para que su ingreso total en el mes sea de $2.260.000?

En un museo se desea colocar un láser que formará parte del sistema de seguridad y que protege 5 obras de arte que se encuentran en un nicho. El haz de luz emitido por el láser recorre el nicho como se muestra en la figura.

Debido a que el nicho es rectangular, los muros superior e inferior forman dos rectas paralelas entre sí. Adicionalmente, se conoce el valor del ángulo ʏ, y se desea conocer el valor del ángulo β con el fin de verificar la correcta ubicación del láser. Para ello, el administrador del museo realiza el siguiente procedimiento:

Paso 1. Resta a 180° el valor de ʏ. Este valor corresponde al valor del ángulo $$\alpha$$   .

Paso 2. Iguala el valor del ángulo   $$\alpha$$   obtenido en el paso 1 al valor del ángulo β. Una persona afirma que con este procedimiento NO es posible determinar el ángulo β. ¿Es verdadera la afirmación de la persona?

Se hizo un estudio de 860 animales vertebrados, de 5 tipos distintos, para conocer cuántos habían sido contagiados por una enfermedad. La gráfica circular muestra la cantidad de animales por tipo. La gráfica de barras muestra el porcentaje de animales con la enfermedad, por tipo de vertebrado.

Según la información dada, ¿cuál de las siguientes tablas representa correctamente la cantidad de animales con la enfermedad, por tipo de vertebrado?

En una casa viven dos personas y cada una realizó una compra de frutas y verduras.

La persona 1 compró lo presentado en el conjunto P1: P1= {Banano, Manzana, Cebolla, Zanahoria, Pepino}

La persona 2 compró lo presentado en el conjunto P2: P2= {Mango, Piña, Banano, Cebolla, Espinaca}.

Alguien afirma que el conjunto de todas las verduras que compraron las dos personas se puede obtener mediante la siguiente operación entre conjuntos:

  $$\left(P1\cup P2\right)\cap V$$ , donde el conjunto V es el conjunto de todas las verduras existentes.

¿Es verdadera la afirmación propuesta para determinar el total de verduras entre las dos personas?

Un cultivo de bacterias empieza con una población de $$2^3$$   bacterias. Si la población se duplica cada hora, ¿cuántas bacterias tendrá el cultivo al cabo de 4 horas?

Los triángulos ABC y A'B'C' en la figura satisfacen $$\frac{c}{c'}$$  = $$\frac{\alpha}{\alpha'}$$   = $$\frac{b}{b'}=2$$  (es decir, la constante de proporcionalidad entre los lados correspondientes es 2)

Un estudiante asegura que $$\theta=2\beta$$   ¿Es verdadera la afirmación del estudiante?

Una Persona debe ir desde el mercado hacia la droguería del pueblo. Se sabe que las avenidas Independencia y Libertad son paralelas, y que las calles del Sol y de la Luna son perpendiculares a dichas avenidas.

Para realizar el recorrido se plantean dos opciones:

Opción 1. Caminar desde el mercado por la calle del Sol hasta la peluquería y después caminar por la avenida Libertad hasta llegar a la droguería.

Opción 2. Caminar desde el mercado por la avenida Independiente hasta la panadería y después caminar por el Paseo de las Flores hasta llegar a la droguería.

Pensando en realizar la ruta más corta, la persona decide tomar la opción 2. ¿Es correcta esta elección?

Un estudiante desea calcular la fracción de sus compañeros de salón a los que les gusta jugar fútbol. Para ello, dispone de la siguiente información:

En su salón hay 18 niños y 24 niñas.

A $$\frac{2}{3}$$  de los niños de su salón les gusta jugar fútbol.

A $$\frac{3}{4}$$  de las niñas de su salón les gusta jugar fútbol.

Luego, el estudiante realiza el siguiente procedimiento:

Paso 1. Halla la cantidad de compañeros de salón, sumando la cantidad de niños y niñas: 18 + 24 = 42

Paso 2. Halla la cantidad de niños a los que les gusta jugar fútbol: 18 × $$\frac{2}{3}$$  = 13

Paso 3. Halla la cantidad de niñas a las que les gusta jugar fútbol: 24 × $$\frac{3}{4}$$  = 18

Paso 4. Suma la cantidad de niños y niñas a los que les gusta jugar fútbol: 13 + 18 = 31

Paso 5. Divide el resultado del paso anterior entre la cantidad total de estudiantes: $$\frac{31}{42}$$  

Al finalizar el procedimiento, el estudiante afirma que la razón de compañeros de salón a los que les gusta jugar fútbol es $$\frac{31}{42}$$  . Sin embargo, su maestra le dice que cometió un error en el procedimiento. ¿En qué paso cometió el error el estudiante?

El trapecio isósceles EFGH es la reflexión del trapecio isósceles OPQR respecto a la línea k, como muestra la figura

El eje k es paralelo a los lados OR, PQ, FG y EH

Comparando los trapecios, ¿Qué lados son paralelos entre sí?

El terremoto más fuerte en el último año tuvo una magnitud de $$\log\left(10\right)^3$$  . ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la magnitud de dicho terremoto?

La figura muestra el dinero recaudado por 4 películas en un cinema.

¿Cuál fue el promedio de dinero recaudado por película?

En un juego de habilidad participan 5 jugadores que bailan alrededor de 3 sillas mientras suena una canción. Cuando la canción se pausa, los jugadores deben intentar sentarse en alguna de las sillas, teniendo en cuenta que en cada silla solo se puede sentar una persona. Los jugadores que queden de pie perderán.

¿De cuántas formas diferentes pueden sentarse los 5 jugadores en las 3 sillas?

Las ternas pitagóricas son triplas de números (x, y, z) que satisfacen la ecuación $$x^2+y^2=z^2$$   en ese mismo orden. Por ejemplo, (3, 4, 5) es una terna pitagórica porque $$3^2+4^2=5^2$$ . ¿En cuál de las siguientes tablas hay ternas pitagóricas?

La gráfica representa la distribución, por edades, de los estudiantes pertenecientes a noveno grado de un colegio.

¿Cuál es la mediana de las edades de grado noveno de este colegio?

Tres atletas participaron en una competencia de atletismo. Uno de los atletas hizo un tiempo de 29 segundos, y el promedio de los tiempos fue de 31 segundos. ¿Cuál de los siguientes pares de tiempos podrían ser los tiempos registrados por los otros dos atletas?

Cuatro amigas comparan el dinero que tuvieron durante el martes y miércoles:

¿Cuánto dinero deberían haber reunido de más, en total, las cuatro amigas el miércoles para igualar elpromedio de dinero del martes?