Free Printable Studio di funzione

1.

Qual è il dominio della seguente funzione? $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2+4}$

a)

$x\ge1\ \wedge\ x\ne\pm2$

b)

$x>1$

c)

$x\ge1$

d)

$x\ne\pm2$

2.

Qual è il dominio della seguente funzione? $f\left(x\right)=\ln\left(x^3+1\right)$

a)

$x\ge-1$

b)

$x>-1$

c)

$x\ne-1$

d)

$x>1$

3.

Qual è il dominio della seguente funzione? $f\left(x\right)=x^{-1}+x^2+x^{-3}$

a)

$x\ne0$

b)

$\forall\ x\in R$

c)

$x>0$

d)

$x\ge0$

4.

La funzione $f\left(x\right)=\frac{x^5-1}{x^2-1}$

a)

Ha un asintoto verticale in x = 1

b)

Ha un asintoto verticale in x = -1

c)

Ha un asintoto orizzontale

d)

Ha un asintoto obliquo

5.

La funzione $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}}$

a)

Ha solo un asintoto orizzontale

b)

Ha un asintoto obliquo e uno verticale

c)

Ha solo un asintoto verticale

d)

Ha un asintoto orizzontale e uno verticale

6.

Fra le seguenti caratteristiche della funzione $f\left(x\right)=x+\frac{1}{x}$ , una è FALSA. Quale?

a)

Ha un asintoto verticale

b)

Il dominio è $x\ne0$

c)

Non ha simmetrie

d)

Ha un punto di minimo

7.

La funzione f(x) è derivabile in un punto x₀ del dominio, allora posso dire che:

a)

f(x) è continua in x₀

b)

f(x) può essere continua in x₀

c)

f(x) non è continua in x₀

d)

f(x) è continua in tutto il dominio

8.

Tre delle funzioni elencate sotto hanno la stessa derivata, quale ha una derivata diversa?

a)

$2x^2+1$

b)

$x^4+1$

c)

$2\left(x^2+1\right)$

d)

$7-\left(-2x^2\right)$

9.

Qual è la derivata della funzione $f\left(x\right)=16\ x^{\frac{1}{4}}+x^4-x^{-4}$

a)

$4\left(x^3+\frac{1}{x^5}+\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}\right)$

b)

$\frac{4}{\ x^{-\frac{3}{4}}}+4x^3-\frac{4}{x^{-5}}$

c)

$4x^{-\frac{3}{4}}+4x^3-4x^{-5}$

d)

$4x^{-\frac{3}{4}}+x^3+x^{-5}$

10.

Se una funzione f(x) ha un massimo nel punto x=2, allora necessariamente:

a)

f(x) deve essere derivabile in tutto il Dominio

b)

f(x) è continua ma non derivabile in x=2

c)

f '(2) = 0

d)

f(2) = 0

11.

Dallo studio del segno della derivata prima di una funzione si ottiene: $f'\left(x\right)>0\ per\ -3<x\ <3$ , $f'\left(x\right)<0\ per\ \ x<-3\ \vee\ x\ >3$ , $f'\left(x\right)=0\ per\ x=\pm3$ . Quale delle seguenti affermazioni è VERA?

a)

x = 3 è punto di minimo per f(x)

b)

f (-3) = 0

c)

f(x) è crescente per -3 < x < 3

d)

f(x) ha un flesso a tangente orizzontale in x = -3

12.

Quale di queste funzioni NON è derivabile in x = 0?

a)

$f\left(x\right)=e^x$

b)

$f\left(x\right)=x^5-x^3-x$

c)

$f\left(x\right)=\sqrt{x}$

d)

$f\left(x\right)=\ln\left(x+1\right)$

13.

Data una funzione f(x) che: ha come dominio $x\ne\pm4$ ; interseca l'asse x nei punti A(-3,0) e B(3,0); ha come asintoti verticali le rette x=4 e x=-4; ha come asintoto orizzontale la retta y=2. Qual è la sua espressione analitica?

a)

$f\left(x\right)=\frac{x^2-9}{x^2-4}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{2\left(x^2-9\right)}{x^2-16}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{2x^2-18}{16-x^2}$

d)

$f\left(x\right)=2\left(x^2-16\right)\left(x^2-9\right)$

14.

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata nel grafico in figura?

a)

$f\left(x\right)=x\left(x-2\right)^2$

b)

$f\left(x\right)=x^2\left(x-2\right)^2$

c)

$f\left(x\right)=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)$

d)

$f\left(x\right)=x\left(x+2\right)^2$

15.

Quale dei seguenti limiti ha un risultato che esprime il nostro amore per la matematica?

a)

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2}{x+2}$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}-x^3+7x-4$

c)

$\lim_{x\rightarrow0}e^x-1$

d)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{x^7+x^3}{x^5}$

Studio di funzione

Total questions: 15

Worksheet time: 21mins

Similar Resources on Wayground