Free Printable Continuidad

1.

Se dice que una función $f$ es continua en

x=a

si: (marque todas las condiciones que sean verdaderas)

a)

$f\left(a\right)$ no existe

b)

$f\left(a\right)$ existe

c)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$ existe

e)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$ no existe

2.

Determine si existe o no continuidad en $x=a$ para cada una de las funciones cuyas gráficas se presentan. Asuma que $L$ y $M$ son números reales distintos. Marque las opciones donde hay continuidad en $x=a.$

a)

b)

c)

d)

e)

3.

Sea $f\left(x\right)=\sqrt{x}.$ Entonces $f$ es continua en el intervalo $\left[0,+\infty\right)$ pues: (marque todas las condiciones necesarias para que la afirmación sea verdadera)

a)

f\left(0\right)=0.

b)

$\lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)$ existe.

c)

$f$ es continua en el intervalo abierto $\left(0,+\infty\right).$

d)

$\lim_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=f\left(0\right).$

e)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)$ existe.

4.

Considere la función dada en la figura. Marque todos los puntos dados a continuación donde la función es continua:

a)

$x=5.$

b)

$x=3.$

c)

$x=0.$

d)

$x=1.$

e)

$x=6.$

5.

Considere la función dada en la figura. Marque todos los puntos dados a continuación donde la función sea continua:

a)

$x=-5.\$

b)

$x=6.$

c)

$x=0.$

d)

$x=-3.$

e)

$x=2.$

6.

¿Qué afirmación es correcta?

a)

La función constante es continua en R

b)

La función coseno es continua en R.

c)

La suma de funciones continuas es continua donde esté definida.

d)

Todas las anteriores.

7.

a)

1 es discontinuidad evitable.

b)

1 es discontinuidad de salto finito

c)

1 es discontinuidad de salto infinito

d)

1 es discontinuidad esencial

8.

¿Es discontinua esta función en x=2?

a)

Si

b)

No

9.

La función de la imagen es continua en x = 2

a)

si

b)

no

10.

El valor del límite lateral derecho de la función es

a)

2

b)

$\infty$

c)

0

d)

1

Continuidad

Total questions: 10

Worksheet time: 5mins

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