Free Printable 4TO.D_ECUACIONES DE 2DO. GRADO

1.

La formula general de una ecuación de 2do grado es:

a)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4bc}}{2a}$

b)

$x=\frac{b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$

c)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

d)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2b}$

2.

La forma general de una ecuación de segundo grado es

a)

$ax^2+bx=c$

b)

$ax^2+bx+cy=0$

c)

$ax^2+bx+c=0$

d)

Otra respuesta

3.

¿Cuántas raíces o soluciones posee una ecuación de segundo grado con una incógnita?

a)

a) 5 raíces o soluciones

b)

b) 1 raíces o soluciones

c)

c) 2 raíces o soluciones

d)

d) ninguna raíz o solución

4.

Una ecuación es una...

a)

Multiplicación

b)

Igualdad

c)

Diferencia

d)

Operación inversa

5.

El grado de una ecuación lo define....?

a)

El valor de la incógnita

b)

Según el grado que estudies

c)

El exponente

d)

El signo

6.

En la ecuación 3X² + 2X - 8= 0, el valor del término cuadrático es:

a)

2X

b)

- 8

c)

3X²

7.

Las ecuaciones de segundo grado tienen:

a)

una sola solución

b)

dos soluciones

c)

tres soluciones

d)

muchas soluciones

e)

ninguna de las anteriores

8.

Determina los valores de a=?, b=? y c=? de la ecuación $2x^2+3x-2=0$

a)

a=2; b=2; c=2

b)

a=3; b=2; c=-2

c)

a=2; b=3; c=-2

d)

a=2; b=2; c=-3

9.

La ecuación cuadrática $Ax^2+Bx=0$ es:

a)

Ecuación completa

b)

Ecuación incompleta

c)

Ecuación para completar

d)

Ninguno

10.

¿Cuál es la factorización correcta de la siguiente ecuación? $x^2+x-12=0$

a)

( x - 2 ) ( x + 6 )

b)

( x + 12 ) ( x + 1)

c)

( x - 3 ) ( x + 4 )

d)

( x - 4 ) ( x - 3 )

11.

Resolver la siguiente ecuación $x^2+2x=0$

a)

$x_1=0\ \ \ y\ \ \ \ x_2=1$

b)

$x_1=0\ \ \ y\ \ \ \ x_2=2$

c)

$x_1=0\ \ \ y\ \ \ \ x_2=3$

d)

$x_1=0\ \ \ y\ \ \ \ x_2=-2$

12.

Resolver la siguiente ecuación: $x^2+x-12=0$

a)

$x_1=2\ \ \ y\ \ \ x_2=-4$

b)

$x_1=3\ \ \ y\ \ \ x_2=-4$

c)

$x_1=3\ \ \ y\ \ \ x_2=4$

d)

$x_1=-3\ \ \ y\ \ \ x_2=-4$

13.

Resuelve la ecuación, aplicando la fórmula general: $2x^2\ +\ 5x\ +\ 2=0$

a)

$x_1=2;\ x_2=\frac{1}{2}$

b)

$x_1=-2;\ x_2=\frac{1}{2}$

c)

$x_1=-2;\ x_2=-\frac{1}{2}$

d)

$x_1=2;\ x_2=-\frac{1}{2}$

14.

Resolver el siguiente ejercicio: $x^2-49=0$

a)

$x_1=7\ \ \ y\ \ \ x_2=-7$

b)

$x_1=49\ \ \ y\ \ \ x_2=-49$

c)

$x_1=9\ \ \ y\ \ \ x_2=6$

d)

NINGUNO

15.

Resolver la siguiente ecuación $x^2+2x=0$

a)

$x_1=0\ \ \ y\ \ \ \ x_2=1$

b)

$x_1=0\ \ \ y\ \ \ \ x_2=2$

c)

$x_1=0\ \ \ y\ \ \ \ x_2=3$

d)

$x_1=0\ \ \ y\ \ \ \ x_2=-2$

16.

Resolver la siguiente ecuación: $x^2+x-12=0$

a)

$x_1=2\ \ \ y\ \ \ x_2=-4$

b)

$x_1=3\ \ \ y\ \ \ x_2=-4$

c)

$x_1=3\ \ \ y\ \ \ x_2=4$

d)

$x_1=-3\ \ \ y\ \ \ x_2=-4$

17.

Determina la solución de la ecuación cuadrática:

x^2\ -\ 4x\ -\ 12=0

a)

$x_1=3;\ x_2=4$

b)

$x_1=6;\ x_2=-2$

c)

$x_1=-3;\ x_2=4$

d)

$x_1=-6;\ x_2=-2$

18.

¿Cómo se resuelve la siguiente ecuación cuadrática?

ax² + bx = 0

a)

Resolvente.

b)

Factor Común.

c)

Despejando x.

19.

2.- Una de las siguientes corresponde a ecuaciones de segundo grado incompleta:

a)

$3x^2-5x+10=0$

b)

$45x^2+5x=0$

c)

$12x^2-x+1=0$

d)

$3x^2-3x-3=0$

20.

Indica que ecuación tiene como a= -2 b=3 c=0

a)

$-2x^2+5x-3=0$

b)

$-2x^2=-3x$

c)

$-2x^2+3=0$

d)

Otra respuesta

21.

las soluciones de la factorizacion de: $x^2+10x\ +25$ es:

a)

(x+5) (x+5)

b)

(x+5)(x-5)

c)

(x+5)(x-2)

22.

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

a)

Es una propiedad de las ecuaciones de primer grado

b)

Es el carácter de una ecuación de 2do. grado, si el discriminante es cero.

c)

Es una propiedad de las ecuaciones de grado 2, es la Adición de raíces.

d)

Es una propiedad de las ecuaciones de grado 2, es el producto de raíces.

e)

Es el carácter de una ecuación de 2do. grado, si el discriminante es negativo.

23.

$\frac{3}{4}$ y 2 son las raices de una ecuacion. Determinar la ecuacion.

a)

$3x^2-5x-6=0$

b)

$4x^2-5x-2=0$

c)

$2x^2-x+2=0$

d)

$4x^2-5x-6=0$

e)

$x^2+2x-5=0$

24.

la ecuación cuyas raices son $x=-\frac{1}{3}\ ;\ \ \ \ \ y=\frac{5}{2}$ es:

a)

$3x^2+5x-2=0$

b)

$6x^2-5-13x=0$

c)

$3x^2-5x-2=0$

d)

$6x^2+5+13x=0$

25.

RESUELVE POR LA FORMULA GENERAL X²+ 3X +2 = 0

a)

X₁ = - 2 ; X₂= -1

b)

X₁ = 2 ; X₂= 1

c)

X₁ = - 2 ; X₂= 1

d)

X₁ = 2 ; X₂= -1

26.

¿Cuál es una ecuación de segundo grado?

a)

x+1=2

b)

x3−2x2+x+1=0x^3-2x^2+x+1=0

x3

−2x2

+x+1=0

c)

x2−9=0x^2-9=0

x2

−9=0

d)

Ninguna

27.

x²-9x+18=0

a)

{ 3 ; 2 }

b)

{ 2 ; 3 }

c)

{ 3 ; 6 }

d)

{ 6 ; 3 }

e)

{ 1 ; 6 }

28.

Observa la ecuación $3x^2+12x=0$ .
Si una de sus respuestas es $-4$ , ¿Cuál es la otra?

a)

$0$

b)

$3$

c)

$4$

d)

$Solo\ hay\ una\ respuesta.$

29.

Resuelve

$9x^2-1=0$ .
Puedes usar Factorización o Fórmula General

a)

$x_1=-\frac{1}{3}$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \$ $x_2=\frac{1}{3}$

b)

$x_1=-\frac{1}{9}$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \$ $x_2=\frac{1}{9}$

c)

$x_1=-3$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \$ $x_2=3$

d)

$x_1=\sqrt{3}$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \$ $x_2=-\sqrt{3}$

30.

La ecuación $3x^2+10x-8=0$ será resuelta usando Fórmula General. Observa lo siguiente:

$x=\frac{-10\pm\sqrt{\left(10\right)^2-4\left(3\right)\left(-8\right)}}{2\left(3\right)}$
$x=\frac{-10\pm\sqrt{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ?\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}{6}$
¿Qué número queda dentro de la raíz cuadrada después realizar las operaciones en ella?

a)

$196$

b)

$4$

c)

$116$

d)

$0$

31.

$x^2+9\ =\ 0$

a)

3

b)

-3

c)

No tiene solución

32.

$4x^2+10=26$

a)

$x_1=\ 2\ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ \frac{1}{2}$

b)

$x_1=\ -2\ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ 2$

c)

$x_1=\ 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ -4$

33.

$3x^2-15x=0$

a)

$x_1=\ 0\ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ 5$

b)

$x_1=\ -5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ 5$

c)

$x_1=\ 0\ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ -5$

34.

$x^2-3x-4=0$

a)

$x_1=\ 4\ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ -1$

b)

$x_1=\ -4\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ 1$

c)

$x_{1\ }=\ -4\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2\ =\ -1$

35.

$2x^2+10x-48=0$

a)

$x_1=\ -3\ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ -8$

b)

$x_1=\ -3\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ 8$

c)

$x_1=\ 3\ \ \ \ \ \ \ x_2=\ -8$

36.

Son las raíces de la ecuación: $9x^2+12x+4=0$

a)

$x_{ }=-\frac{2}{3}$

b)

$x_1=-1.609;\ x_2=+0.276$

c)

$x_1=-0.276;\ x_2=+1.609$

d)

$\ x=+\frac{2}{3}$

37.

¿Cómo se expresa el área de el cuadrado?

a)

$x^2$

b)

$2x$

c)

$3x$

d)

$x^3$

38.

¿Cómo se representa el área de la figura?

a)

(x+2)(x+1)

b)

(x+3)(x+3)

c)

(x+1)(x+1)

d)

x²

39.

Porque se llama ecuación se segundo grado?

a)

Porque la incógnita x está elevada al cuadrado

b)

Porque se multiplica por dos

c)

Porque tienen dos términos

d)

Porque la variable está elevada a la segunda potencia

40.

$3x^2-5x-2=0\$ resolver usando la formula general

a)

$x_1=\ 2\ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ \ \ x_2=\ -\frac{1}{3}\$

b)

$x_1=\ 2\ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ \ \ x_2=\ \frac{1}{3}\$

c)

$x_1=\ -2\ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ \ \ x_2=\ -\frac{1}{3}\$

d)

otro

41.

$2x^2+3x+5=0$ determina la suma y el producto de las raíces sin resolver la ecuación:

a)

$S=\frac{3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ P=\frac{5}{2}$

b)

$S=-\frac{3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ P=\frac{5}{2}$

c)

$S=-\frac{3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ P=-\frac{5}{2}$

d)

otro

42.

Calcular el término a10 en la siguiente sucesión:

8, 14, 20, 26,...

a)

61

b)

62

c)

45

d)

60

43.

Encuentre el 12º término de la PA 13,19,25,....

a)

119

b)

89

c)

69

d)

79

44.

Encuentre analíticamente el valor de $d$ de la progresión: 15, 9, 3, -3, -9, -15, ...

(1 punto)

a)

-5

b)

-4

c)

-6

d)

-7

45.

Identifique si la sucesión: 6, 10, 14, 18, 22, 26, ... es creciente o decreciente

(1 punto)

a)

Creciente

b)

Decreciente

46.

En la Ecuación:

$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$

En una progresión aritmética, uno de los elementos de la ecuación siempre tiene que ser positivo

a)

$a_n$

b)

$a_1$

c)

$d$

d)

$n$

47.

Dada la siguiente progresión aritmética: 4, 9, 14.....; Hallar el 16vo término

a)

79

b)

71

c)

89

d)

74

48.

En la PA 84,81,78......; el último término es 12 . ¿Cuántos términos tiene la progresión?

a)

25

b)

35

c)

20

d)

15

49.

En una PA ; u₁₀ = 37 y u₂₁= 4. ¿Cuál es el valor del primer término?

a)

79

b)

58

c)

64

d)

87

50.

Calcular la diferencia en la siguiente progresión aritmética: a. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …

a)

d=4

b)

d=8

c)

d=2

d)

d=3

51.

sume los cinco primeros términos de la siguiente progresión aritmética: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …

a)

30

b)

21

c)

35

d)

60

52.

En una P.A. sabemos que el sexto término es 28 y que la diferencia es 5, entonces el primer término es:

a)

1

b)

5

c)

3

d)

8

53.

. ¿Cuál de las siguientes NO es una progresión aritmética?

a)

-9, -2, 5, 12, ...

b)

1/2, 1, 3/2, 2, ...

c)

1, 2, 4, 5...

d)

a+1, a+3, a+5,

54.

De una progresión aritmética se conoce que a₃= - 7 y d = 5. Calcula a₁₀.

a)

20

b)

28

c)

25

d)

-17

55.

hallar la suma de 5 primeros términos de la progresión aritmética de: a1 = 10, d= 4

a)

120

b)

84

c)

64

d)

90

56.

La diferencia en la sucesión:

2, 5, 8, 11, ...

a)

2

b)

3

c)

-2

d)

-3

57.

QUE ES UNA PROGRESION

a)

ES UNA SUCESION

b)

TERMINO

c)

SEMEJANTES

d)

NINGUNO

58.

De una progresión aritmética se conoce que a₄ = 2 y a₆ = 6. Calcula d y a₂.

a)

d = -2 y a₂ = 6

b)

d = 2 y a₂ = 8

c)

d = 2 y a₂ = -2

d)

d = -2 y a₂ = -2

59.

En una progresión aritmética a₁ = 50 y a₆ =250. Calcula el lugar que ocupa un término que vale 450.

a)

n = 12

b)

n = 10

c)

n = 11

d)

n = 13

60.

En una progresión aritmética el sexto término es 28 y la razón es 5, entonces el primer término es:

a)

$a_1=1$

b)

$a_1=5$

c)

$a_1=3$

d)

$a_1=8$

61.

En una progresión aritmética, la razón es igual...

a)

a un término cualquiera menos el anterior.

b)

a un término cualquiera menos el posterior.

c)

a un término cualquiera dividido entre el anterior.

d)

a un término cualquiera más el anterior.

62.

¿Es la fórmula para determinar la diferencia en una progresión aritmética?

a)

$d\ =\ \frac{a_n\ -\ a_1\ }{n\ -1}$

b)

$d\ =\ \frac{a_{n\ +\ a_1}}{n\ -1}$

63.

¿Es la fórmula para determinar el número de términos en una progresión aritmética?

a)

$n\ =\frac{a_{n\ }+\ a_1}{d}\ -\ 1$

b)

$n\ =\frac{a_{n\ }-\ a_1}{d}\ +1$

64.

En la Ecuación:

$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$

En una progresión aritmética, uno de los elementos de la ecuación siempre tiene que ser positivo

a)

$a_n$

b)

$a_1$

c)

$d$

d)

$n$

65.

Dados los siguientes datos, encontrar el número de términos contenidos en la progresión:

$a_1=70,\ r=-3,\ a_n=34$

a)

10

b)

13

c)

16

d)

19

66.

Halla la suma de los quince primeros múltiplos de 5

a)

125

b)

300

c)

600

d)

1025

67.

¿Cuántos términos tiene la progresión 4, 6, ........., 30?

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

68.

Si a₁₅=20 y la diferencia es 7, hallar el primer término en la siguiente P.A.

a)

-64

b)

-78

c)

108

d)

-86

69.

¿Cuál de las siguientes NO es una progresión aritmética?

a)

$-9;-2;\ 5;\ 12;\ ...$

b)

$\frac{1}{2};\ 1;\ \frac{3}{2};\ 2;\ ...\$

c)

$1;\ 2;\ 3;\ 5;\ ...$

d)

$a+1;\ a+3;\ a+5,...$

70.

El término general está dado por la fórmula:
$a_n=a_1\left(n-1\right)\cdot d$

a)

falso

b)

verdadero

4TO.D_ECUACIONES DE 2DO. GRADO

Total questions: 70

Worksheet time: 4hrs 30mins

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