Free Printable REPASO 2DO PARCIAL ANALISIS

1.

$\int_{ }^{ }\left(5\ +\ 6x\ -\ 4x^2\ +\ 8x^{3^{ }}\right)dx$

a)

$6\ -\ 8x\ +\ 24x^2$

b)

$5x\ +\ 6x^2\ -\ 4x^3\ +\ 8x^4+c$

c)

$5x\ +\ 3x^2-\ \frac{4}{3}x^3+\ 2x^4+\ c$

2.

a)

-3x+C

b)

0

c)

-3x

d)

-1/3x+C

3.

a)

1/x²+C

b)

x²+C

c)

-1/x²+C

d)

C

4.

Integrate:

a)

x^-2 + C

b)

^-2/_x³ + C

c)

^-1/_x + C

d)

²/_x + C

5.

a)

b)

c)

d)

6.

a)

b)

c)

d)

7.

a)

b)

c)

d)

8.

En la integral

$\int e^{sen\ x}\cos\ x\ dx$ , u toma el valor de:

a)

Se resuelve por sustitución, siendo u= cosx

b)

Se resuelve por partes, siendo u= $e^{senx}$

c)

Se resuelve por sustitución, siendo u=senx

d)

Se resuelve por partes, siendo u=e

9.

$\int_{ }^{ }x^2e^{\left(x^3+1\right)}dx$ se resuelve por sustitución y "u" es...

a)

u= $x^2$

b)

u= $x^3+1$

c)

u=e

d)

u=x

e)

Ninguna es correcta. Se resuelve por partes.

10.

Indica de los siguientes diagramas cuál representa la definición de integral..

a)

b)

c)

11.

El resultado numérico de la integral definida $\int_0^2x^2dx$ es.....?

a)

$\frac{3}{8}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

$\frac{12}{5}$

d)

$\frac{12}{7}$

12.

$\int\left(x+3\right)^2\ dx$

a)

$x^3+3x+C$

b)

$\frac{1}{3}x^3+3x^2+9x+C$

c)

$\frac{x^3}{3}+3x+x^2+C$

d)

$2x+6+C$

13.

¿si se quiere hallar el área bajo la curva de la función f(x) desde un punto de vista geométrico y en un intervalo definido, cual de las siguientes figuras correspondería al área de $f\left(x\right)=25-x^2$ ?

a)

b)

c)

d)

14.

Usando $\int_0^5f\left(x\right)\ dx=10$ y $\int_5^7f\left(x\right)\ dx\ =3$ diga cuál es el valor de la integral $\int_7^0f\left(x\right)\ dx\ +\int_0^5f\left(x\right)\ dx\ +\int_5^7\ f\left(x\right)\ dx$

a)

26

b)

-26

c)

0

d)

-13

15.

Usando $\int_3^6f\left(x\right)\ dx=-1\$ y evalue $\left(-1\right)\cdot\int_6^3-5f\left(x\right)\ dx\$ (elija todas las opciones que sean correctas)

a)

5

b)

-5

c)

-(-(-5))

d)

-(-(-(-5)))

16.

La gráfica que representa el área bajo la curva de la siguiente función es:
$\int_1^2x\ dx$

a)

b)

c)

d)

Ninguna

17.

La integral definida vale 0 cuando...

a)

X vale 0

b)

Los límites de integración no coinciden

c)

Los límites de integración coinciden

d)

Es Igual a la suma de integrales

18.

Determineel valor de la integral que se muestra en la imagen

a)

32

b)

36

c)

164

d)

158

19.

∫xⁿ dx =

a)

1/(n+1) xⁿ⁺¹+ c

b)

nxⁿ⁺¹+ c

c)

1/(n+1) x^n-1+ c

d)

nx^n-1 + c

20.

∫sec²x dx =

a)

tan x + c

b)

- tan x + c

c)

cot x + c

d)

- cot x + c

e)

21.

Para integrar la potencia ∫sen²3x dx, se utiliza la identidad...

a)

sen² A = ½ (1 - cos 2A)

b)

sen² A = 1 - cos² A

c)

sen² A = ½ (1 + cos 2A)

d)

sen² A = 1 + cos² A

22.

Para integrar la potencia ∫cos³5x dx, se utiliza la sustitución...

a)

cos² A = ½ (1 - cos 2A)

b)

cos² A = 1 - sen² A

c)

cos² A = ½ (1 + cos 2A)

d)

cos² A = 1 + sen² A

23.

El cálculo de una integral impropia, significa:

a)

Calcular regiones con límites que contienen cualquier valor elemento de los reales

b)

Calcular regiones con límites que no contienen infinito

c)

Calcular regiones con límites que contienen infinito

d)

Calcular regiones con límites que contienen cualquier valore menos infinito

24.

El valor de $\int_{ }^{ }Sen\left(\frac{x}{3}\right)dx$ es

a)

$-3.Cos\left(\frac{x}{3}\right)+K$

b)

$3.Cos\left(\frac{x}{3}\right)+K$

c)

$-\frac{1}{3}Cos\left(\frac{x}{3}\right)+K$

d)

$-3.Sen\left(\frac{x}{3}\right)+K$

25.

El valor de $\int_{ }^{ }Cos\left(\frac{\pi}{4}\right)dx$

a)

$4.Sen\left(\frac{\pi}{4}\right)+K$

b)

$\frac{1}{4}Sen\left(\frac{\pi}{4}\right)+K$

c)

$-4.Sen\left(\frac{\pi}{4}\right)+K$

d)

$Cos\left(\frac{\pi}{4}\right)x+K$

26.

¿Cuál es el resultado de la siguiente integral $\int x\cdot2^{x^2+5}dx$ ?

a)

$\frac{2^{x^2+5}}{2\cdot\ln2}+k$

b)

$2\cdot\frac{2^{x^2+5}}{2\cdot\ln2}+k$

c)

$\frac{2^{x^2+5}}{\ln2}+k$

d)

$\frac{1}{2}\cdot\frac{2^{x^2+5}}{2\cdot\ln2}+k$

27.

Señala una primitiva de la función $f\left(x\right)=e^{sen\ 3x}·\cos\ 3x$

a)

$F\left(x\right)=-\frac{\ e^{\ sen\ 3x}}{3}+k$

b)

$F\left(x\right)=\frac{\ e^{\ sen\ 3x}}{3}+k$

c)

$F\left(x\right)=3\ ·\ e^{\ sen\ 3x}+k$

d)

$F\left(x\right)=3\ ·\ e^{\ \cos\ 3x}+k$

28.

Resolver la integral por fracciones simples

a)

b)

c)

d)

e)

29.

Resolver la integral por fracciones simples

a)

b)

c)

d)

30.

Resolver la integral por el método de integración por partes y elegir la respuesta correcta

a)

b)

c)

d)

31.

En cuales de estas integrales usaria la Tecnica del Metodo por Partes?

a)

$\int_1^5\ln\left(3x+1\right)dx$

b)

$\int_{ }^{ }x\ e^x\ dx$

c)

$\int_{ }^{ }\sqrt{2x+4}\ dx$

d)

$\int_{ }^{ }3\left(x^{-1}+2\right)dx$

e)

32.

¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la integración por partes?

a)

$\int udv=u\cdot v-\int vdu$

b)

$\int udu=u\cdot v-\int vdv$

c)

$\int vdu=\int Vdu+u\cdot v\$

d)

$\int udv=u\cdot v+\int vdu$

33.

La integral $\int xsenxdx$ es:

a)

$-x\cos x+sen\ x+c\$

b)

$-x\ sen\ x+\cos\ x\ +c\$

c)

$x\ \cos x\ +sen\ x+c\$

d)

$xsen\ x-\cos\ x\ +c$

34.

Resolver la integral por el método de integración por partes y elegir la respuesta correcta

a)

b)

c)

d)

e)

35.

Del siguiente conjunto de integrales es correcto afirmar que las integrales impropias son:

a)

1, 7, 4, 6, 8

b)

3, 7, 4, 6, 8

c)

1, 5, 7, 4, 6, 8

d)

1, 3, 5, 7, 4, 6

36.

El resultado de la integral siguiente es: $\int_1^2\frac{dx}{\left(x-1\right)^{\frac{1}{3}}}$

a)

$\frac{3}{2}$ y convergente

b)

$\frac{3}{2}$ y divergente

c)

$-\frac{3}{2}$ divergente

d)

$-\frac{3}{2}$ convergente

37.

Resolver la siguiente integral impropia: $I=\int_{-1}^{\ 2}\ \frac{1}{x^2}$

La función es discontinua en x=0

a)

+ 1

b)

- 1

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

38.

Hallar el volumen del solido de revolución generado por rotación alrededor del eje x, de la region R delimitada por: y=6-x; y=0; x=0; x=4

a)

$\frac{208}{3}\pi\left[u\right]^3$

b)

$\frac{-208}{3}\pi\left[u\right]^3$

c)

$\frac{1}{3}\pi\left[u\right]^3$

d)

39.

Calcular el volumen generado al girar alrededor del eje x la región R limitada por: $y=2x-x^2\ \ \ \ \ y=-x+2$

a)

$\frac{\pi}{5}\left[u\right]^3$

b)

$\frac{\pi}{5}\left[u\right]^2$

c)

$\frac{1}{5}\left[u\right]^3$

d)

40.

Hallar el área limitada por la recta x+y=10 , el eje x y las rectas x=2; x=8

a)

$30\left[u\right]^2$

b)

$30\pi\left[u\right]^2$

c)

$48\left[u\right]^2$

d)

Ninguna es correcta

41.

$y=x^2-5x+6\ \ \ \ \ \ y=2x$ Hallar el área limitada por las curvas.

a)

$\frac{125}{6}\left[u\right]^2$

b)

$\frac{125}{6}\pi\left[u\right]^2$

c)

$\frac{1}{6}\left[u\right]^2$

d)

42.

"Si $f$ es continua en $\left[a,b\right]$ y derivable en $\left(a,b\right)$ entonces $\exists c\in\left(a,b\right)$ tal que $f'\left(c\right)=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$ " es el

a)

Teorema de Bolzano

b)

Teorema de Weierstrass

c)

Teorema de Rolle

d)

Teorema de Lagrange

e)

Regla de Barrow

43.

SEÑALA TODAS LAS RESPUESTAS VERDADERAS:

" $f$ es continua en $\left[a,b\right]$ y derivable en $\left(a,b\right)$ " son hipótesis en

a)

Teorema de Bolzano

b)

Teorema de Weierstrass

c)

Teorema de Rolle

d)

Teorema de Lagrange

e)

Regla de Barrow

44.

La imagen corresponde a la interpretación geométrica del

a)

Teorema de Bolzano

b)

Teorema de Weierstrass

c)

Teorema de Rolle

d)

Teorema de Lagrange

e)

Regla de Barrow

45.

Determina un valor del intervalo

\lceil-3,-1\rceil

que cumple el teorema del valor medio (LAGRANGE) en la función

f\left(x\right)=x^3-x^2-2x+4

a)

$x=\frac{2-\sqrt{112}}{6}$

b)

$x=\frac{2+\sqrt{112}}{6}$

c)

x = 2,1

d)

x = -1,43

46.

Determine si es aplicable el teorema de Rolle en la función $f\left(x\right)=\frac{2}{\left(x-1\right)^2}\ en\ x\in\lceil\ \frac{1}{2},2\rceil$ . De poder aplicarse el teorema, indique un valor de x, donde f tenga un extremo relativo.

a)

"f" tiene un extremo relativo en x = 1

b)

No se puede aplicar el teorema de Rolle

c)

"f" tiene un extremo relativo en x = 2

d)

"f" tiene dos extremos relativos

47.

Los teoremas de derivabilidad son

a)

Teorema de Bolzano

b)

Teorema de Weierstrass

c)

Teorema de Rolle

d)

Teorema de Lagrange

e)

Regla de Barrow

48.

"Si $f$ es continua en $\left[a,b\right]$ entonces la función alcanza su máximo absoluto y su mínimo absoluto en el intervalo." es el

a)

Teorema de Bolzano

b)

Teorema de Weierstrass

c)

Teorema de Rolle

d)

Teorema de Lagrange

e)

Regla de Barrow

49.

La imagen corresponde a la interpretación geométrica del

a)

Teorema de Bolzano

b)

Teorema de Weierstrass

c)

Teorema de Rolle

d)

Teorema de Lagrange

e)

Regla de Barrow

50.

En el análisis de funciones nos basamos en el criterio de la derivada para determinar 3 aspectos como:

a)

Intregar

b)

Obtener Punto Crítico

c)

Puntos máximos y mínimos

d)

intervalos de concavidad

51.

En la siguiente función aplica el criterio de la primer derivada para obtener los valores críticos $𝑦=4𝑥^3+8x^2+3$

a)

0 y 4

b)

0 y 8

c)

0 y -4

d)

4 y 12

52.

En la siguiente función aplica el criterio de la primer derivada para obtener los puntos críticos $𝑦=4𝑥^3+8x^2+3$

a)

(0, 3)

(-4, -125)

b)

(3, 0)

(-4, -125)

c)

(0, 3)

(4, 125)

d)

(4, 12)

(-4, -125)

53.

Una función es creciente cuando su derivada es:

a)

igual a cero

b)

Positiva

c)

Negativa

d)

segunda derivada

54.

Al aplicar el criterio de la segunda derivada podemos encontrar en una función:

a)

Los intervalos de decrecimiento de una función

b)

Los intervalos de crecimiento de una función

c)

La función original

d)

Los puntos de inflexión de la función

55.

Según el criterio de la concavidad: Si $f^{\ ''\left(x\right)}>0\$ para todo x en l, entonces la gráfica de f es cóncava hacia arriba en l

a)

Verdadero

b)

Falso

56.

El punto de inflexión de una función representa el cambio ___________.

a)

de dirección

b)

de integral

c)

de función

d)

de la concavidad

57.

Identifica la segunda derivada a partir de la 1er derivada siguiente: $f´\left(x\right)=\ 3x^2-18x$

a)

$f\left(x\right)=6x-18$

b)

$f"\left(x\right)=6x-18$

c)

$f´\left(x\right)=3x-18$

d)

$f"\left(x\right)=3x-18$

58.

Identifica el intervalo de la función cuando es cóncava hacia a bajo:

a)

$\left(1,\ \infty\right)$

b)

$\left(\infty,1\right)$

c)

$\left(-\infty,\ 2\right)$

d)

(-1, 3)

59.

Identifica el intervalo de la función cuando es cóncava hacia arriba:

a)

$\left(1,\ \infty\right)$

b)

$\left(\infty,1\right)$

c)

$\left(-\infty,\ 2\right)$

d)

(-1, 3)

REPASO 2DO PARCIAL ANALISIS

Total questions: 59

Worksheet time: 46mins

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