Free Printable 5CL 2022-12-14

1.

Il seguente campo d'esistenza ] $-\infty,-2$ ] U [ $2,8$ ] U ] $10,+\infty$ [ di una funzione:

a)

ammette entrambe le soluzioni dell'equazione $x^2-2=0$

b)

ha tutti intervalli chiusi e limitati

c)

include $+\infty$ ma non $-\infty$

d)

include i valori -2, 2, 8, 10

e)

include i valori -2, 2, 8

2.

Quale tra le seguenti funzioni non hanno dominio in tutto R?

a)

$f\left(x\right)=2^{\left(x-4\right)}$

b)

$y=\frac{1}{\sqrt[]{x^2-2}}$

c)

$f\left(x\right)=10^{\frac{\left(x-4\right)}{3-x}}$

d)

$f\left(x\right)=\log_e\left(x^2+2\right)$

e)

$f\left(x\right)=x^4-2x^2-5$

3.

Data la funzione $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[]{x-1}}$ , indicare qual è il suo dominio.

a)

$\forall x\in R$

b)

$x\ne0$

c)

$x\ne0\cup x\ne1$

d)

$x>1$

e)

$x>0$

4.

Data la seguente funzione $f\left(x\right)=\sqrt[]{\frac{\left(x^2-4\right)}{x-3}}$ , indicare quale coppia di valori corrisponde, rispettivamente, a $f\left(-1\right)$ e $f\left(2\right)$

a)

$\sqrt[]{\frac{3}{4}}$ , non definito

b)

non definito, non definito

c)

$\sqrt[]{\frac{3}{4}}$ , 0

d)

0, non definito

5.

La funzione rappresentata in figura è:

a)

iniettiva.

b)

suriettiva.

c)

biunivoca.

d)

invertibile.

6.

Quali tra le immagini presenti non raffigurano una funzione?

a)

b)

c)

d)

e)

7.

Indica, tra le seguenti funzioni, quali sono irrazionali.

a)

$f\left(x\right)=\frac{\sqrt[]{x^2}}{x-1}$

b)

$f\left(x\right)=\sin\left(x+2\right)$

c)

$f\left(x\right)=\frac{\left(x^4+1\right)}{x-3}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{\sqrt[]{x^{ }+1}}{x}$

e)

$f\left(x\right)=\log_{10}\left(\frac{\left(x-1\right)}{3x^2}\right)$

8.

Osservando la funzione, determinare il dominio

a)

]-∞ ; 0[ U ]0 ; +∞[

b)

]-∞ ; -2] U [1 ; 3]

c)

[-2 ; 0[ U ]0 ; 3]

d)

]-∞ ; 0] U [1 ; +∞[

9.

Il dominio della funzione $f\left(x\right)=\log_e\left(2x^2-1\right)$ è

a)

$2x^2-1>0$

b)

$2x^2-1\ge0$

c)

$2x^2-1\ne0$

d)

$2x^2-1<0$

e)

$2x^2-1\le0$

10.

Osservando la seguente immagine, determinare quali sono il dominio D e i punti A₁ e A₂ d'intersezione con gli assi.

a)

D: ]-6;0[ U ]0;+∞[

A₁(-4;0) A₂(-1;0)

b)

D: ]-∞;0[ U ]0;+∞[

A₁(-6;0) A₂(-1;0)

c)

D: ]-∞;-6[ U ]-6;0[ U ]0;+∞[

A₁(0;-2) A₂(-4;0)

d)

D: ]-2;+∞[

A₁(0;-6) A₂(0;-2)

11.

Quali, tra questi tipi di funzione, sono funzioni trascendenti?

a)

funzione razionale intera

b)

funzione logaritmica

c)

funzione esponenziale

d)

funzione irrazionale

e)

funzione quadratica

12.

Una funzione definita da un insieme A ad un insieme B si dice suriettiva

a)

se ogni elemento di B è immagine di almeno un elemento di A.

b)

se ogni elemento di B è immagine di al più un elemento di A.

c)

se è invertibile.

d)

se è simmetrica rispetto all'asse y.

13.

Data una funzione definita da un insieme A di numeri reali ad un insieme B, si definisce dominio della funzione

a)

il più grande sottoinsieme di A che ha corrispondenti valori di B.

b)

un sottoinsieme di B per cui esistono valori di A.

c)

il più piccolo sottoinsieme di A che ha corrispondenti valori di B.

d)

un sottoinsieme di A che ha qualche valore anche in B

14.

Quali tra queste coppie di variabili reali sono la variabile dipendente e indipendente?

a)

x dipendente, y indipendente.

b)

x indipendente, y dipendente.

c)

x-y dipendente, x+y indipendente

(- e + come operazioni).

d)

x*y indipendente, x/y dipendente

(* moltiplicazione, / divisione).

15.

Qual è il dominio della funzione $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x+2}$

a)

R

b)

R - {2}

c)

R - {-2}

d)

R - {±2}

e)

R + {-2}

5CL 2022-12-14

Total questions: 15

Worksheet time: 30mins

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