Free Printable Bất phương trình mũ và logarit

1.

Bất phương trình $a^x\le b$ với $b\le0$ có số nghiệm là

a)

0

b)

1

c)

2

d)

Vô số

2.

Bất phương trình $a^x>b$ với $b\le0$ có số nghiệm là

a)

0

b)

1

c)

2

d)

Vô số

3.

Bất phương trình $a^{f\left(x\right)}>a^{g\left(x\right)}$ với $a>1$ tương đương với bất phương trình

a)

$f\left(x\right)<g\left(x\right)$

b)

$f\left(x\right)\le g\left(x\right)$

c)

$f\left(x\right)>g\left(x\right)$

d)

$f\left(x\right)\ge g\left(x\right)$

4.

Bất phương trình $a^{f\left(x\right)}\le a^{g\left(x\right)}$ với $0<a<1$ tương đương với bất phương trình

a)

$f\left(x\right)<g\left(x\right)$

b)

$f\left(x\right)\le g\left(x\right)$

c)

$f\left(x\right)>g\left(x\right)$

d)

$f\left(x\right)\ge g\left(x\right)$

5.

Để giải các bất phương trình $4^x-2^x-2>0,\ 3.3^x+3^{-x}-4\le0$ ta dùng cách giải nào sau đây?

a)

Đưa về cùng cơ số

b)

Đặt ẩn phụ

c)

Logarit hóa

d)

Mũ hóa

6.

Để giải các bất phương trình $2^{3x+1}<4^{2x-3},\ \left(\frac{7}{9}\right)^{2x-3}\ge\left(\frac{9}{7}\right)^{-x+1}$ ta dùng cách giải nào sau đây?

a)

Đưa về cùng cơ số

b)

Đặt ẩn phụ

c)

Logarit hóa

d)

Mũ hóa

7.

Để giải các bất phương trình $3^{x+2}+3^{x-1}\le28,\ 2^{x+1}+2^{x-1}>5$ ta dùng cách giải nào sau đây?

a)

Đưa về cùng cơ số

b)

Đặt ẩn phụ

c)

Logarit hóa

d)

Đặt nhân tử chung đưa về bpt cơ bản

8.

Bất phương trình $a^x\ge b$ với $b>0,\ a>1$ có nghiệm là

a)

$x\le\log_ab$

b)

$x\ge\log_ab$

c)

$x>\log_ab$

d)

$x<\log_ab$

9.

Bất phương trình $a^x<b$ với $b>0,\ 0<a<1$ có nghiệm là

a)

$x\le\log_ab$

b)

$x\ge\log_ab$

c)

$x>\log_ab$

d)

$x<\log_ab$

10.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$

a)

$S=\left(1;+\infty\right)$

b)

$S=\left(-1;+\infty\right)$

c)

$S=\left(-2;+\infty\right)$

d)

$S=\left(-\infty;-2\right)$

11.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge1$ là

a)

$\left(10;+\infty\right)$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left[10;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;10\right)$

12.

Giải bất phương trình $\log_2\left(3x-1\right)>3$

a)

$x>3$

b)

$\frac{1}{3}<x<3$

c)

$x<3$

d)

$x>\frac{10}{3}$

13.

Cho hai số thực $a$ và $b$ , với $1<a<b$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

a)

$\log_ab<1<\log_ba$

b)

$1<\log_ab<\log_ba$

c)

$\log_ba<\log_ab<1$

d)

$\log_ba<1<\log_ab$

14.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<\log_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)$

a)

$S=\left(2;+\infty\right)$

b)

$S=\left(-\infty;2\right)$

c)

$S=\left(\frac{1}{2};2\right)$

d)

$S=\left(-1;2\right)$

15.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_2^2x-5\log_2x+4\ge0$

a)

$S=\left(-\infty;2\right]\cup\left[16;+\infty\right)$

b)

$S=\left[2;16\right]$

c)

$S=\left(0;2\right]\cup\left[16;+\infty\right)$

d)

$S=\left(-\infty;1\right]\cup\left[4;+\infty\right)$

16.

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}<2^{x+6}$ là

a)

$\left(0;6\right)$

b)

$\left(-\infty;6\right)$

c)

$\left(0;64\right)$

d)

$\left(6;+\infty\right)$

17.

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x+2.3^x-3>0$ là

a)

$\left[0;+\infty\right)$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left[1;+\infty\right]$

18.

Tập nghiệm của bất phương trình $7^{x^2-2x-3}<\left(\frac{1}{7}\right)^{x+1}$ là

a)

$\left(-2;1\right)$

b)

$\left(-1;2\right)$

c)

$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;-2\right)\cup\left(1;+\infty\right)$

19.

Bất phương trình $\log_3x\le1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

a)

2

b)

3

c)

1

d)

4

20.

Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?

a)

$\ln\left(x\right)>-5$

b)

$\ln\left(x+2\right)\le3$

c)

$\log\left(1-x\right)<-1$

d)

$\log_{0,5}\left(x-1\right)>\log_{0,5}\left(1-2x\right)$

21.

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>3$ là

a)

$\left(\log_23;+\infty\right)$

b)

$\left(\log_32;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;\log_32\right)$

d)

$\left(-\infty;\log_23\right)$

22.

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{5}\right)^{1-x}-125\ge0$ là

a)

$\left[4;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;4\right]$

c)

$\left[-4;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;-4\right]$

23.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $3^x+9.3^{-x}<10$ là

a)

vô số

b)

2

c)

0

d)

1

24.

Tập nghiệm của bất phương trình $3.9^x-10.3^x+3\le0$ là. Tính

a)

$\frac{5}{2}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

1

d)

2

25.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<\log_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)$

a)

$S=\left(2;+\infty\right)$

b)

$S=\left(-\infty;2\right)$

c)

$S=\left(\frac{1}{2};2\right)$

d)

$S=\left(-1;2\right)$

26.

Cách giải bất phương trình $\left(\frac{7}{9}\right)^{2x-1}\ge\left(\frac{9}{7}\right)^{x+3}$ là

a)

đưa về cùng cơ số

b)

đặt ẩn phụ

c)

logarit hóa

d)

đặt nhân tử chung

27.

Tập nghiệm của bất phương trình $a^x>b,\ a>1,\ b>0$ là

a)

R

b)

$\left(\log_ab;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;\log_ab\right)$

d)

vô nghiệm

28.

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x+1}>\frac{1}{5}$ là

a)

$\left(-1;+\infty\right)$

b)

$\left(-2;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;-2\right)$

d)

$\left(-\infty;-1\right)$

29.

Nghiệm của bất phương trình $3^{2x+1}>3^{3-x}$ là

a)

$x>\frac{2}{3}$

b)

$x<\frac{2}{3}$

c)

$x>\frac{3}{2}$

d)

$x<\frac{3}{2}$

30.

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x-1}\ge\frac{1}{3}$ là

a)

$\left[0;+\infty\right)$

b)

$\left[1;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;0\right]$

d)

$\left(-\infty;1\right]$

31.

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x+2^{x+1}\le3^x+3^{x-1}$ là

a)

$\left(2;+\infty\right)$

b)

$\left[2;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;2\right)$

d)

$\left(-\infty;2\right]$

32.

Nghiệm của bất phương trình $16^x-4^x-6\le0$ là

a)

$x\le\log_43$

b)

$x\ge\log_43$

c)

$-2\le x\le3$

d)

$x<\log_43$

33.

Nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{3}{4}\right)^{6x+10-x^2}<\frac{27}{64}$ là

a)

$x<-1$

b)

$x>7$

c)

$-1<x<7$

d)

$-7<x<1$

34.

Để giải bất phương trình $4^x-3.6^x+2.9^x\le0\$ ta dùng phương pháp

a)

đặt ẩn phụ

b)

đưa về cùng cơ số

c)

logarit hóa

d)

đặt nhân tử chung

35.

Giá trị của m để bất phương trình $9^x+\left(m-1\right)3^x+m\ge0$ có nghiệm với $\forall x>1$ là

a)

$m>-\frac{3}{2}$

b)

$m<-\frac{3}{2}$

c)

$m\ge-\frac{3}{2}$

d)

$m\le-\frac{3}{2}$

36.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $3^x+9.3^{-x}<10$ là

a)

vô số

b)

2

c)

0

d)

1

37.

Tập nghiệm của bất phương trình $3.9^x-10.3^x+3\le0$ là $S=\left[a;b\right]$ . Tính $P=b-a$

a)

$\frac{5}{2}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

1

d)

2

38.

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-x}>\left(\frac{1}{2}\right)^{4-x}$ là

a)

$\left(-\infty;-2\right)$

b)

$\left(2;+\infty\right)$

c)

$\left(-2;2\right)$

d)

$\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

39.

Bất phương trình $\left(\frac{e}{2}\right)^{x-1}<\left(\frac{e}{2}\right)^{2x+3}$ có nghiệm

a)

$x<-4$

b)

$x>-4$

c)

$x>-\frac{2}{3}$

d)

$x<-\frac{2}{3}$

40.

Nghiệm của bất phương trình $5^{x+1}>\left(\frac{1}{25}\right)^{-x}$ là

a)

$x<2$

b)

$x<1$

c)

$x>1$

d)

$x>2$

41.

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^x.7^{x^2}$ . Khẳng định nào Sai?

a)

$f\left(x\right)<1\Longleftrightarrow\ x+x^2.\log_27<0$

b)

$f\left(x\right)<1\Longleftrightarrow\ x\ln2+x^2\ln7<0$

c)

$f\left(x\right)<1\Longleftrightarrow\ x.\log_72+x^2<0$

d)

$f\left(x\right)<1\Longleftrightarrow\ 1+x.\log_27<0$

42.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}\$ là

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

43.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^2+3x}\le16$ là

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

44.

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $4^{x^2-2x}<64$ là

a)

2

b)

-1

c)

3

d)

0

45.

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x>3^{x^2}$ là:

a)

$\left(0;2\right)$

b)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

c)

$\left(2;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;2\right)$

46.

Bất phương trình $4^x<2^{1+x}+3$ có tập nghiệm là:

a)

$\left(1;3\right)$

b)

$\left(2;4\right)$

c)

$\left(\log_23;5\right)$

d)

$\left(-\infty;\log_23\right)$

Bất phương trình mũ và logarit

Total questions: 46

Worksheet time: 23mins

Similar Resources on Wayground