Font size
WorksheetsРк2 вышмат
Total questions: 16
Worksheet time: 5mins
Дифференциалдық теңдеу деп... байланыстыратын қатынасты айтады
х тәуелсіз айнымалыны және у (х) ізделінді функцияны
х тәуелсіз айнымалыны және оның туындыларын
х тәуелсіз айнымалыны және у (х) ізделінді функцияның туындыларын
х тәуелсіз айнымалыны және у (х) дифференциалын
х тәуелсіз айнымалыны, у (х) ізделінді функцияны және оның әртүрлі реттегі туындыларын
Дифференциалдық теңдеудің жалпы түрін мына түрде жазуға болады:
F(x,y,y2,y3,...,yn)=0
F(x,C,C1,C2,...,Cn)=0
F(x,x2,x3,...,xn)=0
F(x,y,C,C1)=0
F(x,y,y/,y//,...,y(n))=0
Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу біртекті деп аталады, егер оны мына түрде жазуға болса:
y/=f(x,y)
y/ +f(x,y)=g(x)
y/ =g(y/x)
y/ =f(x)*g(y)
y/ +f(x)y=0
Дифференциалдық теңдеу сызықтық деп аталады, егер ол мына түрде болса:
y/=P(x)*G(y)
y/ +P(x)y=Q(x)
y/=f(x,y)
y// +py/ +qy=0.
y/ =g(y/x)
Сызықты біртекті дифференциалдық теңдеу:
Аааа
Сссс
Сызықты біртекті емес дифференциалдық теңдеу:
Аа
Кк
Тт
Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу:
Дифференциалдық теңдеудің орнына қойғанда оны теңбе-теңдікке айналдыратын кез-келген функция... деп аталады:
Дифференциалдық теңдеудің шешімі;
y' = f(х, у) Диф. теңдеудің жалпы шешімі
y' = f(х, у) диф. теңдеудің дербес шешімі
Қарапайым диф. теңдеу
Дербес туындылы диф. теңдеу.
функциясы, мұндағы С кез-келген тұрақты, ... деп аталады:
1-ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі
Қарапайым диф. теңдеу
f(х, у) диф. теңдеудің жалпы шешімі
f(х, у) диф. теңдеудің дербес шешімі
Дербес туындылы диф. теңдеу.
Жалпы шешімнен мәніне тең болғанда алынған функциясы ... деп аталады:
1-ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі
Қарапайым диф. теңдеу
f(х, у) диф. теңдеудің жалпы шешімі
f(х, у) диф. теңдеудің дербес шешімі
Дербес туындылы диф. теңдеу.
Ізделінді функция бір айнымалыдан тәуелді болса, онда дифференциалдық теңдеу... деп аталады:
1-ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі
Қарапайым диф. теңдеу
f(х, у) диф. теңдеудің жалпы шешімі
f(х, у) диф. теңдеудің дербес шешімі
Дербес туындылы диф. теңдеу.
Ізделінді функция бірнеше айнымалыдан тәуелді болса, онда дифференциалдық теңдеу... деп аталады:
1-ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі
Қарапайым диф. теңдеу
f(х, у) диф. теңдеудің жалпы шешімі
f(х, у) диф. теңдеудің дербес шешімі
Дербес туындылы диф. теңдеу.
түріндегі өрнек, мұндағы х- тәуелсіз айнымалы, у- ізделінді функция, - онын туындылары,... деп аталады:
n-ретті дифференциалдық теңдеу;
Дифференциалдық теңдеу шешімі
Айнымалылары ажыратылатын диф. теңдеу
1-ретті сызықты диф. теңдеу
1-ретті сызықты біртекті диф. теңдеу.
түріндегі теңдеу, мұндағы f(x) және g(y) -үздіксіз функциялар, ... деп аталады:
n-ретті дифференциалдық теңдеу;
Дифференциалдық теңдеу шешімі
Айнымалылары ажыратылатын диф. теңдеу
1-ретті сызықты диф. теңдеу
1-ретті сызықты біртекті диф. теңдеу.
түріндегі теңдеу, мұндағы p(x), f(x) үздіксіз функциялар, ... деп аталады:
n-ретті дифференциалдық теңдеу;
Дифференциалдық теңдеу шешімі
Айнымалылары ажыратылатын диф. теңдеу
1-ретті сызықты диф. теңдеу
1-ретті сызықты біртекті диф. теңдеу.
түріндегі теңдеу, мұндағы f(x)=0, ... деп аталады:
n-ретті дифференциалдық теңдеу;
Дифференциалдық теңдеу шешімі
Айнымалылары ажыратылатын диф. теңдеу
1-ретті сызықты диф. теңдеу
1-ретті сызықты біртекті диф. теңдеу.
