Worksheetstoán cao cấp 2
Total questions: 17
Worksheet time: 1hrs 23mins
tìm tọa độ của u=(2,3,6) theo cơ sở
u1=1,2,3
u2= 1,3,4
u3=2,4,7
3,-1,0
-1,-1,2
-3,-1,3
1,-1,1
tìm hạng
u1 = 2,3,5,7
u2 = 4,1,3,2
u3 = 8,7,13,16
u4= 6,4,8,9
r=1
r=2
r=3
r=4
xác định m để vecto x=(m,2m+2,m+3) của các vecto u=(3,6,3), v=(2,5,3), w=(1,4,3)
m=0
m=1
tùy ý
không có giá trị m
đa thức đặc trưng :
0 1 -2 0
-1 0 1 0
0 0 2 0
-7 0 0 0
/\(/\2-1)(/\-2)
/\(/\2+1)(/\-2)
/\(/\2+1)(/\+2)
/\(/\2+1)(/\-2)2
B'= [(1,-1),(0,1) là 2 cơ sở của R2 và ánh xạ tuyến tính F: có ⌈f⌉B′B =1 2 3 4.nếu uB = 1
-1
thì fu
-1,2
1,2
1,-2
-1,-2
độc lập tuyến tính u=(2,1,1,m), v=(2,1,4,m), w=(m,1,0,0)
không có m
m#2
m#1
tùy ý
giả sử a là mtran vuông cấp 3 có 3 vecto riêng là (1,2,1). (1,0,1), (1,0,0) ứng với 1,2,3. Đặt P= 1 1 1
2 0 0
1 1 0
thì p−1.ap
2 0 0
0 1 0
0 0 3
3 0 0
0 2 0
0 0 1
1 0 0
0 2 0
0 0 3
2 0 0
0 3 0
0 0 1
B= [u1=(1,2), u2=(2,1)] và F=[f1=(2,3), f2(1,2)]
0 3
1 -4
0 3
1 4
0 -3
1 4
4/3 1
1/3 0
cho ánh xạ tuyến tính biết f(x,y)=(x,0)
trong cơ sở F = [(1,2),(1,3)]
3 3
-2 -2
1 0
1 0
2 2
-3 -3
2 2
-1 -1
u1 = 1,2,3,4
u2= 0,2,6,0
u3= 0,0,1,0
u4= 1,2,4,4
tạo thành cơ sở không gian con W của R4
u1,u2
u2,u3
u1,u2,u3
u1,u3,u4
x=(2,4) là vecto riêng của A= 1 2
2 4
ứng với trị riêng
5
-5
0
1
F= [(2,1),(1,1)] là 2 2
3 4
thì f(x,y) =?
-x+9y, -x+7y
-2x+9y,-x+7y
-2x+9y,-3x+7y
-2x+9y,x+7y
tạo thành cơ sở R4 :
u1 = 3,1,2,m-1
u2= 0,0,m,0
u3= 2,1,4,0
u4=3,2,7,0
#0.#1
#+-3
#+-4
#+-5
x+2y+3z=0
2x+y-3z=0
3x+3y=0
1 chiều và {v=(3,-3,1}
2 chiều
v= 3,-3,0
u=3,3,0
3 chều và kh xác định cơ sở
số chiều bằng 0
P E3->U = 1 1 0
0 -1 0
-1 1 -1
tọa độ của x=(2,1,-4) đối với u là
⌈x⌉u=(3 −1 0)
⌈x⌉u=( 5 −3 −11)
⌈x⌉u= ( 1 1 0)
⌈x⌉u=( 1 1 −1)
các vecto riêng ứng với trị riêng /\=-1 của ma trận A= 0 1
1 0
(-a,a),a\0
(-a,a),a thuộc R
(0,a),a\0
(a,0), \0
A = 1 -1 0
-4 1 0
0 0 3
có các trị riêng /\=-1,/\2=/\3=3
mtran p làm chéo hóa A là:
1 1 0
2 -2 0
0 0 1
1 1 0
2 -3 0
0 0 1
1 1 0
0 2 0
2 0 1
1 1 0
0 -2 0
2 0 1
