Az A halmazba a —4-nél nagyobb, és a 3-nál nem nagyobb racionális számok tartoznak. A B halmaz elemei az 1-nél nagyobb, és a 7-nél kisebb racionális számok. Hány olyan egész szám van, amely eleme a B halmaznak, de nem eleme A-nak?

Hányad része nincs befestve az ábrán látható nagy négyzet területének? (A befestett síkidomok egybevágó egyenlő szárú derékszögű háromszögek.)

Melyik ponthalmazt határozzák meg a síkon az olyan 10 cm sugarú körök középpontjai, amelyek áthaladnak a sík egy adott pontján?

Hányféleképpen olvasható ki az ábrából a 2001, ha a kiolvasást bármelyik 2-es számmal kezdhetjük, és az olvasás során következő számhoz mindig vízszintesen jobbra vagy függőlegesen lefelé haladva juthatunk el?

Annáék a kertjükbe salátát, retket és borsót vetettek, egy sorba csak egyféle növényt. Összesen 9 párhuzamos sor van a kertben, a két szélső sor retek, és nincs egymás melletti sorban azonos növény. Minden saláta és retek sor között egy sor borsó van. Hány sor borsót vetettek, ha tudjuk, hogy 3 sor saláta van a kertjükben?

Tükrözzük a koordináta-rendszer x tengelyére a P(—5; 2) pontot! Ezután a képét tükrözzük a P pontra, majd az így kapott pontot tükrözzük az y tengelyre, ekkor az L pontot kapjuk. Mi lesz az L pont két koordinátája?

Amikor Laciék nyaralni indultak, az autójuk kilométerórája 27 872 km-t mutatott.Laci észrevette, hogy ez a szám jobbról balra olvasva is 27 872. Három óra utazás után a kilométeróra újra egy ilyen tulajdonságú számot mutatott. Hány km/óra átlagsebességgel utazhattak Laciék ez alatt a három óra alatt az alábbiak közül?

Egy bicegő száz lábú százlábú így panaszkodik: ,,Fájó lábaim számának kétszerese négyzetszám is és köbszám is." Hány lába nem fáj a százlábúnak?

Az egyik olimpián a magyar csapat 22 érmet nyert. Az ezüstérmeik száma az aranyérmeik és bronzérmeik együttes számának $$\frac{3}{8}$$ része. Hány ezüstérmet nyert ezen az olimpián a magyar csapat?

Hány olyan n egész szám van, amelyre a $$\frac{6}{n-3}$$ tört értéke is egész szám?

Hány százalékkal nő a 2⁵ hatvány értéke, ha a kitevőjét 20%-kal növeljük?

Hány lába van összesen egy tyúknak, hat kutyának és hét palpigradinak? (A palpigradi egy állat latin neve.)

Az ABC háromszöget az egyik magassága két egyenlő szárú háromszögre bontja. Hány négyzetcentiméter az ABC háromszög területe, ha leghosszabb oldala 10 cm hosszú?

Hány olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amelyhez hozzáadva a számjegyei felcserélésével kapott kétjegyű számot, az összeg négyzetszám lesz?

Írjuk fel a mai nap dátumát 2001. 02. 23. formában! Ebben csak a 0; 1; 2 és 3 számjegyek szerepelnek, de mindegyik legalább egyszer előfordul. Hány ilyen tulajdonságú dátumot írunk le, ha ebben a formában leírjuk az év első napjától a Zrínyi Ilona Matematikaverseny országos döntőjének eredményhirdetéséig (2001. 04. 13.) az összes dátumot? (A január és a március hónap 31, a február pedig ebben az évben 28 napos.)

Hány olyan racionális szám van, amelyre igaz, hogy harmadának abszolút értéke megegyezik a szám négyzetével?

Bergengóciában és Burkusországban 1999. decemberében ugyanannyi volt a gáz egységára. 2000. január 1-én Bergengóciában 6%-kal emelték a gáz árát, ekkor Burkusországban nem volt áremelés. 2000. július 1-én viszont Burkusországban 12%-kal növelték a gáz árát. A következő áremelés 2001. január 1-én mindkét országban 5%-os volt. Az 1999. decemberi árhoz képest 2001. februárjában ugyanannyi gázért hány százalékkal fizetnek többet Burkusországban, mint Bergengóciában?

Picur felírt a táblára egy nyolcjegyű számot. Pom-Pom a nyolcjegyű szám minden számjegye alá odaírta, hogy az a számjegy hányszor szerepel a Picur által felírt számban. Így Pom-Pom is egy nyolcjegyű számot írt fel. Melyik nyolcjegyű számot nem írhatta fel Pom-Pom?

A TILI-TOLI játékban egy négyzet alakú keretet 25 egyforma nagyságú négyzetre osztanak. A keret 24 négyzetén egy-egy eltolható, azonos nagyságú négyzetlap található. A keret bal felső sarkában lévő négyzet üres (lásd ábra). A játékban az a cél, hogy a O-rel jelölt négyzetlapot tologatással eljuttassuk a keret bal felső sarkába. Egy lépés az, ha egy négyzetlapot az éppen mellette lévő üres helyre tolunk. Legkevesebb hány lépéssel érhetjük el, hogy a O-rel jelölt négyzetlap a keret bal felső sarkába kerüljön? (A játék során a keretet nem forgathatjuk el.)

Feri leírt egy egyjegyű pozitív egész számot, majd valahányszor hozzáadott hetet. Gabi egy kétjegyű pozitív egész számot írt le, majd néhányszor kivont belőle hetet. Ezután az eredményeket összehasonlítva megállapították, hogy egyikük 3-mal nagyobb számot kapott, mint a másik. Mennyi lehetett az eredeti két szám között a legnagyobb különbség?

Hány olyan különböző konvex négyszög található a derékszögű koordináta-rendszerben, amelynek három csúcsa A(0; 4), B(—4; 0) és C(4; 0), a negyedik csúcs mindkét koordinátája pozitív egész. szám, és a négyszög C-nél levő szöge derékszög?

Egy hagyományos karóra az órákat, a perceket és a másodperceket is mutatja. Számlapja piros, fehér, zöld és kék színre festett négy azonos méretű körcikkből áll (lásd ábra). Hány óráig látható összesen egy nap alatt a három mutató három különböző szín felett? (A mutatók szélességét nem vesszük figyelembe.)

Peti és Pisti elhanyagolható vastagságú farostlemezből labirintust épített, amelynek alaprajza az ábrán látható. A labirintus folyosói d méter szélesek, és a legrövidebb falszakaszok ugyancsak d méter hosszúságúak. Amikor elkészültek, úgy mentek végig a labirintuson az A-val jelölt bejárattól a B-vel jelölt kijáratig, hogy közben krétával folytonos vonalat húztak a falon 1 méter magasságban, Peti mindig a neki jobbra, Pisti mindig a neki balra eső falon. Egyszerre indultak, egyszerre érkeztek, és közben a vonalak hossza az idővel egyenes arányban nőtt. Amikor Peti a vonala harmadát meghúzta, Pistinek még 54 méter hosszú vonalat kellett meghúznia. Hány méter szélesek a folyosók?

Egy kerek asztal körül hazug és igazmondó emberek ülnek, összesen heten. A hazugok mindig hazudnak, az igazmondók mindig igazat mondanak, és mindenki tudja a szomszédjáról, hogy hazug vagy igazmondó. Hány hazug ember ül az asztalnál, ha mind a hét ember azt állítja: ,,Közvetlenül mellettem jobbra és balra hazug ember ül."?

Hány testátlója van egy szabályos ikozaédernek? (A szabályos ikozaédert 20 darab szabályos háromszög határolja, és minden csúcsában 5 háromszöglap találkozik.)

Egy szobában lévő személyek életkorának átlaga 15 év. Közülük a 10 éves Berci a legfiatalabb, Frici a legidősebb és mindenki életkora különböző egész szám. Ha Berci kimegy a szobából, a bent maradók életkorának átlaga 16 év. Legfeljebb hány éves lehet Frici?

Egy labdát 12 db fekete szabályos ötszöglapból és néhány fehér szabályos hatszöglapból varrtak össze. Minden ötszöglappal 5 db hatszöglap, és minden hatszöglappal 3 db ötszöglap és 3 db hatszöglap szomszédos. Hány hatszöglap került a labdára?

Négyzetrácsos lapból 5xX5-ös négyzetlapokat vágtunk ki. A négyzetlapok egyik oldalát feketére festettük, a másik oldalára a négyzetlapok csúcsainál lévő négyzetekbe az 1; 2; 3 és 4 számokat írtuk az ábrán látható módon. A négyzetlapok közül x db összeragasztásával egy 5 négyzetrács szélességű papírszalagot kaptunk. (A négyzetlapokat úgy ragasztottuk össze, hogy az összeragasztás után két szomszédos négyzetlap egy 1x5-ös téglalapban fedte egymást, és a kapott papírszalag egyik oldala fekete színű lett.) Jelölje f(x) azt, hogy hányféle lehet az x db négyzetlapból álló szalagon látható számok összege! Melyik összefüggés igaz az alábbiak közül az összeragasztott négyzetlapok számától függetlenül?

Nagyapa, fia és az unokája együtt horgásztak. A három horgász összesen 5 db halat fogott: egy csukát, egy harcsát, egy keszeget, egy pontyot és egy süllőt. Hányféleképpen történhetett ez, ha mindhárman fogtak halat? (Két fogást akkor tekintünk különbözőnek, ha van olyan horgász, aki másfajta halat fogott a két fogásban.)