การเดินทางจากบ้านไปตลาดมี 4 เส้นทาง และการเดินทางจากตลาดไปโรงเรียน มี 3 เส้นทาง ญาดาจะเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนและกลับบ้าน โดยผ่านตลาดเสมอ โดยขากลับบ้านไม่ใช้เส้นทางซ้ำกับการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียน มีทั้งหมดกี่วิธี

ต้องการเลือกประธาน รองประธาน และเหรัญญิก ตำแหน่งละ 1 คน โดยเลือกจากนักเรียนชาย 3 คน หญิง 5 คน โดยประธานและรองประธานเป็นเพศเดียวกัน แต่คนละเพศกับเหรัญญิก จะเลือกได้ทั้งหมดกี่วิธี   (1 คน ดำรงตำแหน่งได้เพียง 1 ตำแหน่ง)

ให้ A เป็นเซตคำตอบของสมการ $$P_{n+3,2}=30$$ แล้ว ผบลวกของสมาชิกในเซต A เท่ากับข้อใด

นำตัวอักษรทั้งหมดจากคำว่า HONESTY มาเรียงเป็นคำ โดยให้คำที่สร้าง ขึ้นต้นด้วยสระ และตัว S,T ต้องอยู่ติดกัน จะสร้างได้ทั้งหมดกี่คำ เมื่อคำที่สร้างไม่จำเป็นต้องมีความหมาย

คนกลุ่มหนึ่งมีจำนวน 7 คน เป็นครู 2 คน แม่ค้า 3 คน และพยาบาล 2 คน จัดคนทั้งหมดให้เข้าแถวหน้ากระดาน โดยไม่มีแม่ค้าสองคนใดยืนติดกันได้ทั้งหมดกี่วิธี

จำนวนวิธีจัดเรียงตัวอักษรทั้งหมดจากคำว่า SUCCESSIVE โดยไม่คำนึงถึงความหมาย แต่ต้องขึ้นต้นและลงท้ายด้วยตัวอักษร S จะเรียงได้ทั้งหมดกี่วิธี

มีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีฟ้า 4 ลูก สีชมพู 2 ลูก โดยลูกบอลสีเดียวกันไม่แตกต่างกัน จำนวนวิธีที่จะจัดเรียงลูกบอลเป็นแถวยาวแถวเดียวโดยไม่มีลูกบอลสีขาวสองลูกใดอยู่ติดกัน เท่าก้บข้อใด

จัดคน 8 คน ซึ่งในจำนวนนี้มี ทัลมี โดซาน และจีพยอน รวมอยู่ด้วย จำนวนวิธีที่จะจัดคน 8 คนนี้เข้าแถวเป็นวงกลม โดยที่ทัลมีจะต้องยืนติดทั้งโดซาน และจีพยอนเสมอ เท่ากับข้อใด

มีชาย 3 คน และหญิง 4 คน ต้องการจัดให้ยืนโดยมีผู้หญิงหนึ่งคนยืนอยู่ตรงกลาง และคนที่เหลือยืนล้อมเป็นวงกลม จะมีจำนวนวิธีการจัดทั้งหมดได้เท่ากับข้อใด

ในการเลือกกรรมการชุดหนึ่ง ซึ่งมี 3 คน จากผู้สมัครทั้งหมด 10 คน โดยในจำนวนนี้เป็นนักบิน 2 คน และจะต้องมีนักบิน 1 คนเป็นกรรมการด้วย จะมีวีการเลือกตรงกับข้อใดต่อไปนี้

อลิสมีหนังสือแตกต่างกัน 7 เล่ม สุ่มหยิบหนึงสืออย่างน้อย 4 เล่มไปโรงเรียน จะมีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใด

ต้องการจัดนักเรียน 4 คนยืนเรียงแถวหน้ากระดานเพื่อถ่ายรูป โดยนักเรียนทั้ง 4 คนนี้จะต้องมาจากนักเรียน 2 ห้อง ห้องละ 2 คน ซึ่งนักเรียนห้องที่หนึ่งมีจำนวน 5 คน ห้องที่สองมี 6 คน จะมีวิธีการจัดได้กี่วิธี

จากการกระจายทวินาม $$\left(x-2y\right)^7$$ พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก) จำนวนพจน์ที่ได้จากการกระจาย เท่ากับ 8 พจน์

ข) สัมประสิทธิ์ของพจน์ที่มี $$x^4y^3$$ คือ -280

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

จากการกระจายทวินาม $$\left(x^2+\frac{2}{x}\right)^{10}$$ สัมประสิทธิ์ทวินามของพจน์ที่มี $$x^2$$ ตรงกับข้อใด

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

          ก. การทดลองสุ่มอย่างหนึ่ง เหตุการณ์(Event) เป็นสับเซตของปริภูมิตัวอย่าง(Sample space) เสมอ

          ข. การทดลองสุ่มอย่างหนึ่ง ปริภูมิตัวอย่าง(Sample space) จะมีเพียงหนึ่งปริภูมิตัวอย่าง

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ในการโยนลูกเต๋าสามลูกจำนวนหนึ่งครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะแต้มลูกเต๋าทั้งสามหงายแต้มคี่ เท่ากับข้อใด

ในการนำหนังสือคณิตศาสตร์ต่างกัน 3 เล่ม ภาษาไทยต่างกัน 3 เล่ม สังคมต่างกัน 2 เล่ม มาจัดเรียงขึ้นชั้นหนังสือเป็นแถวเดียว ความน่าจะเป็นที่หัวแถวและท้ายแถวเป็นหนังสือภาษาไทย ตรงกับข้อใด

สร้างจำนวน 7 หลักจากเลขโด 1, 3, 3, 4, 4, 4, 5 ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่ได้มีค่ามากกว่าสี่ล้านเท่ากับข้อใด

ในการประชุมครั้งหนึ่งมีตัวแทนจาก 4 ประเทศ ประเทศละ 3 คน ในการจัดคนทั้งหมดนั่งประชุมรอบโต๊ะกลมที่มีที่นั่งเท่ากับจำนวนคนพอดี ความน่าจะเป็นที่ตัวแทนที่มาจากประเทศเดียวกันจะนั่งติดกันทั้ง 3 คน ทุกประเทศ เท่ากับข้อใด

ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลที่แตกต่างกันทั้งหมด 8 ลูก เป็นสีขาว 3 ลูก เป็นสีแดง 2 ลูก เป็นสีเหลือง 3 ลูก สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องออกมา 3 ลูก โดยหยิบทีละลูกและไม่ใส่คืน ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลทั้งสามลูกต่างสีกัน เท่ากับข้อใด

กำหนดให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ในปริภูมิตัวอย่าง S และ

$$P\left(A\right)=0.8$$ $$P\left(B'\right)=0.3$$ $$P\left(A'\cap B'\right)=0.1$$

แล้ว $$P\left(A-B\right)$$ มีค่าเท่ากับข้อใด

ในการจัดคน 8 คนยืนเข้าแถวเป็นวงกลม ในจำนวนนี้มีเจน นุ่น และโบว์รวมอยู่ด้วย ความน่าจะเป็นที่นุ่นยืนตรงข้ามกับโบว์ มีค่าเท่าใด

จากการสำรวจแหล่งท่องเที่ยวที่ชื่นชอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 125 คน   ปรากฏว่ามีนักเรียนชอบเที่ยวภูเขาแต่ไม่ชอบเที่ยวทะเล 25 คน ชอบเที่ยวทะเลแต่ไม่ชอบเที่ยวภูเขา 35 คน ไม่ชอบทั้งสองอย่างนี้ 25 คน สุ่มเลือกนักเรียนมาหนึ่งคน พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะชอบเที่ยวทะเลแต่ไม่ชอบเที่ยวภูเขา เท่ากับ $$\frac{7}{25}$$

ข. ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะชอบเที่ยวทั้งทะเลและภูเขา เท่ากับ $$\frac{8}{25}$$

ค. ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะชอบเที่ยวเพียงหนึ่งอย่างในสองอย่างนี้เท่ากับ $$\frac{12}{25}$$

มีข้อความที่กล่าวถูกกี่ข้อ

ในชมรมเทควันโด มีนักกีฬาทั้งหมด 20 คน โดยมีฝาแฝดกัน 3 คู่ สุ่มนักกีฬาเป็นตัวแทนไปแข่งขัน 3 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้นักกีฬาที่เป็นฝาแฝดกัน 1 คู่ มีค่าตรงกับข้อใด