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413等比數列

Total questions: 12

Worksheet time: 12mins

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1.

數列:1 , 1 , 1 , 1 是等比數列。

a)

正確

b)

錯誤

2.

數列:2 , - 2 , 2 , - 2 , 2 , - 2 是等比數列。

a)

正確

b)

錯誤

3.

判斷下列各數列,何者不是等比數列?

a)

2,6,18,542,6,18,54  

b)

200,100,50,25200,100,50,25  

c)

3,15,75,2153,15,75,215  

d)

1,34,916,27641,\frac{3}{4},\frac{9}{16},\frac{27}{64}  

4.

有一「等比」數列 3, -9, 27, (a)   ,請問第五項 a5 =?

5.

a , b , c成等比,稱ba , c 的等比中項,則 a , b , c 三者的關係式為下列何者?

a)

a+c=2b

b)

ab=c2

c)

ac=b2

d)

a+b=2c

6.

若-3 , 6 , a , b成等比數列,則ab=?

a)

12

b)

-12

c)

36

d)

-36

7.

有一等比數列,公比為-4,若將此等比數列各項同乘以2,則新數列的公比為多少?

a)

4-4  

b)

8-8  

c)

22  

d)

12\frac{1}{2}  

8.

已知a1 , a2 , a3 , a4 , a5為一等比數列,若其公比為3,則a5 , a3 , a1這三個數的公比為何?

a)

19\frac{1}{9}  

b)

13\frac{1}{3}  

c)

33  

d)

99  

9.

若3 , x , 147三數成等比數列,則 x 的值為何?

a)

-21

b)

21

c)

21或-21

d)

75

10.

a , 21 , b三數成等比數列,且ab<0,則ab可能為何?

a)

-56

b)

56

c)

70

d)

-70

11.

相傳古埃及有一道數學題,題目如下:「村落裡有7戶人家,每戶人家都畜養7隻貓,每隻貓每天可以捕食7隻老鼠,而每隻老鼠每天會偷吃7株麥穗,而每株麥穗可以裝滿7個量杯。」如果某天這7戶人家的貓全部都罷工沒有發揮捕捉老鼠的功能,則此村落每天至少會損失多少量杯的麥穗?

a)

343

b)

2401

c)

16807

d)

117649

12.

以下為小明小華兄弟兩人在對話軟體Line上,對於等差數列與等比數列的討論內容。

小明:「若a , b , c是等差數列且ab皆為正數,則c必為正數。」

小華:「若a , b , c是等比數列且ac皆為正數,則b必為正數。」

對於兩人的說法,下列判斷何者正確?

a)

小明小華皆正確

b)

小明正確、小華錯誤

c)

小明錯誤、小華正確

d)

小明小華皆錯誤