Free Printable Основные тригонометрические тождества.

1.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$\sin\alpha+\cos\alpha=1$

b)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

c)

$\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1$

d)

$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=1$

2.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

b)

$tg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

c)

$tg\alpha=\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}$

d)

$tg\alpha=1-\operatorname{ctg}\alpha$

3.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

b)

$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

c)

$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}$

d)

$\operatorname{ctg}\alpha=\sqrt{1-tg\alpha}$

4.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}-1$

b)

$tg^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}-1$

c)

$tg^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1$

d)

$\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1$

5.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$tg\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$

b)

$tg\ \alpha+\operatorname{ctg}\alpha=1$

c)

$tg^2\ \alpha+\operatorname{ctg}^2\alpha=1$

d)

$tg^2\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$

6.

Упростите выражение

1-\cos^2\alpha=

a)

$\cos^2\alpha$

b)

$1-\sin^2\alpha$

c)

$\sin^2\alpha$

d)

$0$

7.

Упростите выражение

tg\ \alpha\cdot\cos\alpha=

a)

$\sin\alpha$

b)

$\cos\alpha$

c)

$\operatorname{ctg}\alpha$

d)

$tg\alpha$

8.

Упростите выражение

\operatorname{ctg}^2\ \alpha\cdot\left(1-\cos^2\alpha\right)=

a)

$\sin^2\alpha$

b)

$\cos^2\alpha$

c)

$\operatorname{ctg}^2\alpha$

d)

$tg^2\alpha$

9.

Найдите радианную меру угла

30\degree

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

10.

Найдите радианную меру угла

60\degree

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

11.

$\frac{\pi}{4}$

Найти градусную меру угла

a)

30

b)

45

c)

60

d)

90

12.

$\frac{3\pi}{4}$

Найти градусную меру угла

a)

135

b)

45

c)

150

d)

90

13.

Выразить в радианах величину угла, градусная мера которого равна 720⁰

a)

2п

b)

3п

c)

4п

d)

6п

14.

Выберите углы, расположенные в I координатной четверти:

a)

10°

b)

-40°

c)

376°

d)

186°

e)

270°

15.

Выберите углы, расположенные во II координатной четверти:

a)

150°

b)

-190°

c)

-269°

d)

-100°

e)

0°

16.

Выберите углы, расположенные в III координатной четверти:

a)

$\frac{\pi}{5}$

b)

$\frac{4\pi}{3}$

c)

$-\frac{5\pi}{6}$

d)

$\pi$

e)

$8\pi$

17.

Выберите углы, расположенные в IV координатной четверти:

a)

$-\frac{\pi}{5}$

b)

359°

c)

$\frac{11\pi}{6}$

d)

$-330\degree$

e)

$-90\degree$

Основные тригонометрические тождества.

Total questions: 17

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground