Free Printable การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

Worksheets

การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

Total questions: 40

Worksheet time: 30mins

Name

Class

Date

ความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมแบบ มุม-มุม-ด้าน คือข้อใด

สามเหลี่ยมสองรูปมีมุมสองมุมเท่ากัน และด้านระหว่างมุมเท่ากัน

สามเหลี่ยมสองรูปมีด้านสองด้านเท่ากัน และมุมหนึ่งมุมเท่ากัน

สามเหลี่ยมสองรูปมีมุมเท่ากันทุกมุม

สามเหลี่ยมสองรูปมีมุมสองมุมเท่ากัน และด้านภายนอนมุมเท่ากัน

บทกลับของข้อความ "ถ้าสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วสี่เหลี่ยมทั้งสี่ด้านยาวเท่ากัน" คือข้อใด

ถ้าสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วสี่เหลี่ยมทั้งสี่ด้านยาวเท่ากัน

ถ้าสี่เหลี่ยมทั้งสี่ด้านยาวเท่ากัน แล้วสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ก็ต่อเมื่อสี่เหลี่ยมทั้งสี่ด้านยาวเท่ากัน

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นสี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันสี่ด้าน

สามเหลี่ยมสองรูป มีความยาวด้านทั้งสามยาวเท่ากัน ข้อใดคือความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมสองรูปนี้

ด้าน-ด้าน-ด้าน

มุม-มุม-ด้าน

ฉาก-ด้าน-ด้าน

ด้าน-มุม-ด้าน

สามเหลี่ยมทั้งสองรูปมีความยาวด้านเท่ากันสองด้าน และมีมุมระหว่างด้านทั้งสองที่มีขนาดเท่ากัน

มุม-มุม-ด้าน

ด้าน-มุม-ด้าน

ด้าน-ด้าน-ด้าน

มุม-ด้าน-มุม

สามเหลี่ยมสองรูป มีด้านทุกด้านเท่ากันเป็นคู่ และมีมุมเท่ากันเป็นคู่ จะเรียกสามเหลี่ยมสองรูปนี้ว่าเป็นอย่างไร

ล้อกันมา

ลอกกัน

คล้ายกัน

เท่ากันทุกประการ

ประโยคเงื่อนไขข้อใดเป็นจริง

ถ้ารูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

แล้วรูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ถ้า ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

แล้ว ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ถ้ารูปสี่เหลี่ยม ABCD มีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก

แล้วรูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ถ้า ΔABC มีขนาดมุมที่ฐานเท่ากัน 2 มุม

แล้ว ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ข้อใด ผิด

อนิยาม คือ คำ หรือ ข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมายหรือคำจำกัดความ เช่น จุด เส้นตรง ระนาบ

บทนิยาม คือ คำหรือข้อความที่มีการให้ความหมายหรือคำจำกัดความไว้อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจถูกต้องตรงกัน

สัจพจน์ คือ ข้อความที่ตกลงกันหรือยอมรับกันว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปใช้อ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่าเป็นจริงได้

ทฤษฎีบท คือ ข้อความที่ได้รับการพิสูจน์ซึ่งอาจจะจริงหรือไม่จริงก็ได้ และจะตั้งชื่อทฤษฎีนั้นตามผู้พิสูจน์เท่านั้น

จากรูป กำหนดให้ รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยม

ด้านขนาน จงหาว่าขนาดของ x และ y ตามลำดับเป็น

เท่าใด

75 องศา

และ 75 องศา

75 องศา

และ 105 องศา

105 องศา

และ 70 องศา

70 องศา

และ 100 องศา

จากรูป กำหนดให้ เส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD

และมีเส้นตรง PQ เป็นเส้นตัด แล้วมุม x + y มีขนาดเท่าใด

60 องศา

105 องศา

110 องศา

120 องศา

10.

การให้เหตุผลทางเรขาคณิตมีคำที่มีความเกี่ยวข้องอยู่ทั้งหมดกี่คำ อะไรบ้าง

ไม่มีข้อถูก

4 คำ

สัจพจน์

บทนิยาม

ตรรกนิยาม

บทแทรก

4 คำ

บทนิยาม

ทฤษฎีบท

บทแทรก

บทพิสูจน์

4 คำ

อนิยาม

สัจพจน์

ทฤษฎีบท

บทนิยาม

11.

ข้อใดคือความหมายของ สัจพจน์

ข้อความที่ไม่ยอมรับว่าเป็นจริง

ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องมีการพิสูจน์

การให้ความหมายที่ชัดเจนและรัดกุมของคำต่าง ๆ

คำบางคำที่ใช้เป็นพื้นฐานในการสื่อความหมายให้เข้าใจตรงกัน

12.

จากรูปข้างต้นให้ความหมายไว้ว่าอย่างไร

เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันจะตัดกันที่จุดจุดเดียวเท่านั้น

มีเส้นตรงสองเส้นเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้

มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้

ส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว

13.

จากรูปข้างต้นให้ความหมายว่าอย่างไร

สามารถต่อส่วนของเส้นตรงออกไปทั้งสองข้างได้ โดยให้มีความยาวตามต้องการ

มีเส้นตรงเพียงสองเส้นเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้

มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้

เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันจะตัดกันที่จุดจุดเดียวเท่านั้น

14.

1. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีพื้นที่เท่ากัน จะเท่ากันทุกประการคือข้อใด

เมื่อเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีฐานและส่วนสูง

เท่ากัน

เมื่อเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งสองรูป

เมื่อเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งสองรูป

เมื่อเป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

15.

2. เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมทุกข้อจะทำให้เกิดสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการเสมอ

ยกเว้นข้อใด

สี่เหลี่ยมคางหมู

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

สี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยมด้านขนาน

16.

3. รูปเรขาคณิตสองรูปมีพื้นที่เท่ากันแล้วต้องเท่ากันทุกประการ คือข้อใด

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

17.

5. “รูปสามเหลี่ยม 2 รูป ถ้ามุมมีขนาดเท่ากันสองมุม แล้วมุมที่เหลือจะมีขนาดเท่ากัน”

ถ้าจะพิสูจน์ข้อความดังกล่าวจะต้องใช้เหตุผลข้อใด

รูปสามเหลี่ยม 2 รูป ถ้ามุมมีขนาดเท่ากันทั้งสามมุมแล้ว รูปสามเหลี่ยม 2 รูปนี้จะเท่ากันทุกประการ

ผลบวกของขนาดของมุมภายนอกและมุมภายในของเส้นขนานเท่ากับ 180 องศา

ผลบวกของขนาดของมุมภายนอกเท่ากับผลบวกของขนาดของมุมภายใน

ผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา

18.

6. มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีมุมยอดเป็นมุมฉากมีขนาดมุมคือข้อใด

30 องศา

45 องศา

75 องศา

90 องศา

19.

7. ให้ $\Delta$ ABC เป็น $\Delta$ หน้าจั่ว มี DB = CE คุณสมบัติข้อใดที่จะทำให้

$\Delta$ ADB $\cong$ $\Delta$ AEC ดังรูปภาพ

ด้าน -มุม-ด้าน

ด้าน -ด้าน-ด้าน

มุม -ด้าน-มุม

ด้าน -ด้าน-มุม

20.

8. ส่วนของเส้นตรงเท่ากันทุกประการ คือข้อใด

ทับกันได้สนิท

มีความหนาเท่ากัน

มีความยาวเท่ากัน

ถูกทั้ง 3 ข้อ

21.

9. ข้อใดไม่ถูกต้อง

เส้นผ่านศูนย์กลางจะแบ่งรูปวงกลมออกเป็นรูปครึ่งวงกลม 2 รูปที่เท่ากันทุกประการ

รูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่มีพื้นที่เท่ากันอาจไม่เท่ากันทุกประการ

เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ จะแบ่ง 2 รูปสี่เหลี่ยมนั้นออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูป

ที่เท่ากันทุกประการ

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูปที่มีฐานยาวเท่ากันและสูงเท่ากัน จะเท่ากันทุกประการ

22.

10. กำหนดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ดังรูป อยากทราบว่า △ AND $\cong$ △ MBC ด้วยความสัมพันธ์แบบใด

ด้าน-ด้าน-ด้าน

มุม-ด้าน-มุม

ด้าน-มุม-ด้าน

ฉาก-ด้าน-ด้าน

23.

รูปเรขาคณิตข้อใดไม่คล้ายกับรูปอื่น

24.

12 รูป

13 รูป

14 รูป

15 รูป

25.

มุมที่มีขนาดมากกว่า $0\degree$ แต่น้อยกว่า $90\degree$ เรียกว่ามุมอะไร

มุมป้าน

มุมแหลม

มุมกลับ

มุมฉาก

26.

มุมที่มีขนาดมากกว่า $90\degree$ แต่น้อยกว่า $180\degree$ เรียกว่ามุมอะไร

มุมป้าน

มุมแหลม

มุมกลับ

มุมฉาก

27.

ขนาดของมุมภายในทั้งสี่มุมของรูปสี่เหลี่ยมรวมกันเท่ากับกี่องศา

$90\degree$

$120\degree$

$180\degree$

$360\degree$

28.

ส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์อะไร

$AB$

$\overline{AB}$

$\overrightarrow{AB}$

$\overleftarrow{AB}$

29.

ผลรวมของมุมชนิดใด เมื่อรวมกันแล้ว

ทำให้ได้มุมป้านเสมอ

มุมแหลม กับ มุมแหลม

มุมแหลม กับ มุมฉาก

มุมฉาก กับ มุมฉาก

มุมฉาก กับ มุมป้าน

30.

ผลบวกของขนาดของครึ่งมุมตรงและ

มุมครึ่งมุมฉากเป็นเท่าไร

35 องศา

60 องศา

105 องศา

135 องศา

31.

จากรูป M เป็นจุดกึ่งกลางของ AD

N เป็นจุดกึ่งกลางของ BC

ถ้า AB = 6 cm , CD = 10.8 cm และ AE = EC แล้ว MN ยากกี่เซนติเมตร

7.2

8.0

8.4

8.8

32.

จากรูป ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี BC เป็นฐาน และ AF แบ่งครึ่งและตั้งฉากกับ BC ที่จุด F ถ้า ΔADE เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี DE เป็นฐานและ มุม BAC = มุม EAD จงพิจารณาว่า ΔAEB เท่ากันทุกประการกับ ΔADC โดยความสัมพันธ์แบบใด

ฉ.ด.ด.

ด.ม.ด.

ม.ด.ม.

ด.ด.ด.

33.

กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส DE = CF การพิสูจน์ว่า AF = BE จะต้องใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ โดยความสัมพันธ์แบบใด

ฉ.ด.ด.

ด.ม.ด.

ม.ด.ม.

ด.ด.ด.

34.

จากรูป AB ขนานกับ CD ถ้า XZ ตัด AB ที่จุด Y และ EY ตั้งฉากกับ XZ ที่จุด Y , มุม AYX = 70^ο ขนาดของมุม YED เท่ากับกี่องศา

35.

จากรูป PQ ขนานกับ XY ถ้า มุม YSC = 80 องศา และ มุม PDB = 70 องศา แล้วขนาดของมุม BAC เท่ากับกี่องศา

36.

จากรูป สี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จุด M และ N เป็นจุดแบ่งครึ่ง CD และ AB ตามลำดับ จงพิจารณาว่าต่อไปนี้ข้อใด ผิด

ΔANM เทากันทุกประการกับ ΔBNM แบบ ด.ม.ด.

ΔADM เทากันทุกประการกับ ΔBCM แบบ ด.ม.ด.

ΔABM เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

มุม MAB = มุม MBA

37.

จากรูป เส้นทแยงมุม AD และ BC ตัดแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุด O ข้อใดเป็นเหตุผลที่ทำให้ AC = BD

ΔAOB เท่ากันทุกประการกับ ΔCOD แบบ ด.ม.ด.

ΔAOD เท่ากันทุกประการกับ ΔCOB แบบ ด.ม.ด.

ΔABD เท่ากันทุกประการกับ ΔCDB แบบ ด.ด.ด.

ΔADC เท่ากันทุกประการกับ ΔCBA แบบ ด.ด.ด.

38.

จากรูป ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ ABP เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ดังนั้น มุม DQB กางกี่องศา

110

105

100

39.

จากรูป AC ขนานกับ ED และ AB ขนานกับ DF

ถ้า มุม BED = 65^o , มุม EAF = y และ มุม AFD = x

จงหาว่า x - y เท่ากับเท่าใด

-50

-60

40.

รูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม DEF มี AB = DE , มุม BAC = มุม EDF , มุม ABC = มุม DEF ถ้า AC = 2x²-7x โดย x เป็นจำนวนเต็มบวก ด้าน DF ยาวใกล้เคียงกับ 400 มากที่สุด จงหาค่า x ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก

( ข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา )

Reset

การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

Total questions: 40

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground