wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

STATA

Total questions: 43

Worksheet time: 43mins

Name
Class
Date
1.

Prawdziwe są stwierdzenia:

a)

Wnioskowanie statystyczne (jako część statystyki matematycznej) wykorzystuje rachunek prawdopodobieństwa do uogólnienia wyników zaobserwowanych w próbie na całą populację generalną, z której próba została wylosowana

b)

Wnioskowanie statystyczne można stosować, gdy próba jest reprezentatywna.

c)

Próba jest reprezentatywna, gdy została wybrana w sposób losowy i jest dostatecznie liczna.

d)

Wnioskowanie statystyczne można poprawnie stosować gdy próba nie jest dostatecznie liczna

e)

Wnioskowanie statystyczne można poprawnie stosować dla prób niekoniecznie losowych

2.

Prawdziwe są następujące stwierdzenia:

a)

Hipotezą statystyczną nazywamy procedurę, która powinna doprowadzić do przyjęcia lub odrzucenia hipotezy z małym ryzykiem popełnienia błędu

b)

testem statystycznym nazywamy prawdopodobieństwo odrzucenia fałszywej hipotezy badawczej

c)

hipoteza statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące rozkładu lub charakterystyk rozkładu określonej zmiennej losowej wypowiedziane bez pełnej znajomości populacji generalnej

d)

testem statystycznym nazywamy procedurę, która powinna doprowadzić do przyjęcia lub odrzucenia hipotezy z małym ryzykiem popełnienia błędu.

e)

Hipotezą statystyczną nazywamy prawdopodobieństwo odrzucenia fałszywej hipotezy badawczej.

3.

Prawdziwe są stwierdzenia

a)

a)      Średnia z próby Xśr jest estymatorem zgodnym i nieobciążonym wartości wariancji (sigma2) w populacji generalnej

b)

Estymacja punktowa sprowadza się do znalezienia liczby, którą można uznać za najlepsze przybliżenie (ocenę) nieznanego parametru rozkłady badanej zmiennej losowej w populacji generalnej

c)

Ṧ=1/n-1Ƹ(Xi- x̅)2 obliczone z próby jest estymatorem z wariancji σ2 w populacji generalnej

d)

Średnia z próby x̅ jest estymatorem obciążonym wartości średniej µ w populacji generalnej

e)

Estymacja przedziałowa sprowadza się do znalezienia 1 liczby, która będzie można uznać za przybliżenie (ocenę) nieznanego parametru rozkładu badanej zmiennej losowej w populacji generalnej

4.

Jeżeli przy stałym poziomie ufności 1-α, zwiększa się liczebność próby, to:

a)

Precyzja przedziałowej estymacji maleje, gdyż rozpiętość ufności rośnie

b)

Wzrasta precyzja przedziałowej estymacji

c)

Rozpiętość przedziału ufności maleje

5.

Wybierz prawdziwe:

a)

Estymacja przedziałowa wartości średniej dla małej próby oparta jest na rozkładzie normalnym

b)

Estymacja przedziałowa wskaźnika struktury p na podstawie dużej próby oparta jest na rozkładzie normalnym.

c)

Estymacja przedziałowa wartości przeciętnej dla małej próby oparta jest na rozkładzie chi-kwadrat o n-1 stopniach swobody

6.

Posługując się testem istotności:

a)

Uwzględniamy tylko konsekwencje popełnienia błędu II rodzaju

b)

Uwzględniamy tylko konsekwencje popełnienia błędu I rodzaju

c)

Uwzględniamy konsekwencje popełnienia błędów I i II rodzaju

7.

Przedział ufności dla wskaźnika struktury w populacji z dużej próby jest oparty na:

a)

Statystyce o rozkładzie chi-kwadrat o n-1 stopniach swobody

b)

Statystyce o rozkładzie t-studenta o n-1 stopniach swobody

c)

Statystyce o rozkładzie normlanym standaryzowanym

8.

Rzucamy sześcienną kostką do gry. Niech X oznacza liczbę wyrzuconych oczek. Zmienna losowa X ma:

a)

Rozkład ciągły,

b)

Rozkład jednostajny,

c)

Rozkład dyskretny.

9.

Wśród własności dystrybuanty F(x) zmiennej losowej X są:

a)

F(x) jest zawsze funkcją ciągłą.

b)

F(x) jest funkcją malejącą

c)

F(x) jest funkcją rosnącą

d)

0≤F(x)≤1, dla wszystkich x

e)

F(x) jest funkcją nierosnącą

10.

Wraz ze wzrostem współczynnika ufności 1-α:

a)

Rozpiętość/długość przedziału ufności rośnie,

b)

Rozpiętość/długość przedziału ufności maleje, więc wzrasta precyzja przedziałowej estymacji,

c)

Rozpiętość/długość przedziału ufności maleje.

d)

zmniejsza się precyzja przedziałowej estymacji, długość przedziału ufności rośnie

e)

zwiększa się/wzrasta precyzja przedziałowej estymacji,

11.

Prawdziwe są stwierdzenia dotyczące błędu I rodzaju:

a)

W teście istotności prawdopodobieństwo tego błędu, to zakładany poziom istotności α,

b)

Błąd ten polega na przyjęciu sprawdzanej hipotezy H0 wtedy gdy jest ona fałszywa,

c)

Błąd ten polega na odrzuceniu sprawdzanej hipotezy H0 wtedy gdy jest ona prawdziwa.

d)

w teście istotności prawdopodobieństwo tego błędu, to 1 – alfa

12.

Oszacowano model opisujący zależność kosztów transportu w tys. zł (Y) od wysokości obrotów w tys. zł (x):  ŷ = 0,704 + 0,11xi, se = 0,27, q = 12%. Można zatem stwierdzić, że:

a)

Wraz ze wzrostem wysokości obrotów koszty przeciętne rzecz biorąc rosną,

b)

zmienność kosztów transportu została wyjaśniona (w modelu) zmiennością wysokości obrotów w 12%,

c)

Rzeczywiste wartości kosztów transportu różnią się od wartości teoretycznych przeciętnie o 27%.

13.

Zmienna losowa X ma rozkład normalny o wariancji 4 i wartości oczekiwanej 8. Zmienna losowa po standaryzacji ma postać:

a)

x-8/2

b)

x-8/4

c)

x-2/8

14.

1.      Test istotności dla małej próby przy weryfikacji hipotezy : H0:u=u0 wobec hipotezy : H1: u>u0 opiera się na:

a)

Obustronnym obszarze krytycznym,

b)

Prawostronnym obszarze krytycznym,

c)

Statystyce o rozkładzie t-Studenta.

15.

Za pomocą testu istotności możemy:

a)

Odrzucić hipotezę zerową, gdy wartość odpowiedniej statystyki testowej należy do zbioru (obszaru) krytycznego,

b)

Przyjąć hipotezę zerową, gdy odrzucimy hipotezę alternatywną,

c)

Przyjąć hipotezę zerową, gdy wartość odpowiedniej statystyki testowej nie należy do zbioru krytycznego.

d)

możemy odrzucić hipotezę zerową Ho, gdy wartość odpowiedniej statystyki testowej należy do obszaru krytycznego.

e)

możemy przyjąć hipotezę alternatywną H1, gdy odrzucimy sprawdzaną hipotezę zerową Ho,

16.

Do prezentacji struktury danego zjawiska najlepiej nadają się wykresy:

a)

kołowe

b)

diagramy

c)

liniowe

17.

Zaznacz podpunkty, w których wszystkie miary są miarami zmienności:

a)

odchylenie standardowe, rozstęp

b)

średnia arytmetyczna, wariancja

c)

wariancja, odchylenie standardowe

d)

modalna, mediana, średnia arytmetyczna

e)

rozstęp, współczynnik zmienności

18.

Jeżeli współczynnik korelacji liniowej dwóch zmiennych jest równy -1, to stwierdzamy, że:

a)

Dwie zmienne nie są ze sobą skorelowane,

b)

Istnieje doskonała korelacja ujemna między zmiennymi,

c)

Wraz ze spadkiem wartości jednej zmiennej wartości drugiej zmiennej maleją.

d)

współczynnik determinacji wynosi 100%,

19.

Jeżeli współczynnik korelacji liniowej dwóch zmiennych jest równy -1 to kierunki zmian obydwóch

a)

przeciwne dwie zmienne;

b)

nie są ze sobą skorelowane

c)

istnieje doskonała korelacja ujemna między zmiennymi.

20.

Skrót nazwy Instytucji zajmującej się opracowaniem w Polsce roczników statystycznych, to:

a)

STAT

b)

GUS

c)

MRS

21.

Kreska w danej pozycji tablicy statystycznej, oznacza że:

a)

Zjawisko nie występuje,

b)

Istnieje zupełny brak informacji lub brak informacji wiarygodnych o zjawisku,

c)

Wypełnienie danej pozycji jest niemożliwe lub niecelowe.

22.

Przykładami cech mierzonych na skali nominalnej mogą być:

a)

Numer na liście startowej pewnego konkursu, (porządkowa)t

b)

Kolor oczu,  kolor włosów,

c)

Wzrost (cm), waga (kg).

d)

nr na liście startowej pewnego konkursu

e)

temperatura w st. Celsjusza, wysokość n.p.m.

23.

Zbadano przebiegi (w tys. km) 80 wycofanych z eksploatacji opon samochodowych pewnego typu – cecha X oraz otrzymano: x̅ = 35, M0= 36,4, Vs=0,2 s=7

As(x̅, M0)= -0,2. Można zatem stwierdzić, że:

a)

Przebiegi opon różnią się od siebie średnio 7 tys. km,

b)

Średni przebieg opon różni się od średniej przebiegu średnio o 7 tys. km,

c)

Odchylenie standardowe przebiegu opon stanowi 20% przeciętnego przebiegu.

24.

1.      W badaniu stażu pracy (w latach) pracowników firmy otrzymano: x̅ = 12, M0= 15, s=10 As( x̅, M0)= ?.

a)

Istnieje umiarkowana, prawostronna asymetria rozkładu stażu pracy pracowników firmy.

b)

Większość pracowników firmy ma staż pracy dłuższy niż przeciętnie

c)

Większość pracowników firmy ma staż pracy krótszy niż przeciętnie

25.

Współczynnik zmienności :

a)

Wskazuje na siłę i kierunek asymetrii,

b)

Jest miarą położenia, bezwzględną miarą zmienności, miarą koncentracji

c)

Może być wyrażony na podstawie średniej arytmetycznej i odchylenia standardowego.

d)

pozwala porównać zmienność cech statystycznych wyrażanych w różnych jednostkach miary,

e)

względną miarą zmienności,

26.

Mediana to:

a)

Wartość największa w danej zbiorowości statystycznej,

b)

Wartość najczęściej występująca w danej zbiorowości statystycznej,

c)

Wartość środkowa w danej zbiorowości statystycznej.

27.

Miarami dopasowania modelu regresji do danych empirycznych są:

a)

współczynnik asymetrii

b)

wariancja składnika resztowego modelu

c)

współczynnik zbieżności, determinancji, zmienności resztowej

d)

odchylenie standardowe składnika resztowego

28.

Współczynnik ufności wynosi 0,97. Zatem:

a)

alfa = 0,97

b)

przedział ufności zawiera 0,97 nieznanej wartości parametru,

c)

wiarygodność przedział ufności wynosi 97%.

29.

W pewnym przedszkolu wylosowano 25 przedszkolaków. Badanie statystyczne dotyczyło czasu snu dzieci (w godz./dzień).

a)

Jednostką pomiaru jest godz./dzień,

b)

przeprowadzono badanie częściowe,

c)

jednostką statystyczną jest czas snu przedszkolaków

30.

Modalna jest:

a)

miarą przeciętna

b)

wartością środkową

c)

wartością cechy danej zbiorowości statystycznej występującą najczęściej

31.

Zbadano przebiegi 180 wycofanych z eksploatacji opon samochodowych pewnego typu (cecha X w tys, km) oraz otrzymano: X śr= 75, Mo = 76,5, Vs = 0,16. s=12, As(xśr,Mo)= -0,125. Można zatem stwierdzić, że:

a)

odchylenie standardowe przebiegu opon stanowi 16% przeciętnego przebiegu

b)

przebiegi opon różnią się od siebie średnio o 12 tys. km

c)

średni przebieg opon różni się od średniej przebiegu średnio o 12 tys. km 

d)

przebiegi opon różnią się od średniej przebiegu średnio o 16 %

32.

W tablicach statystycznych, gdy wypełnienie danej pozycji jest niemożliwe lub niecelowe stawiamy znak:

a)

0

b)

.

c)

x

d)

-

33.

Następujące dane informują o liczbie ofert napływających dziennie do rządu pewnego rozwijającego się kraju od firm chcących wygrać przetarg na budowę stoczni: 2, 3, 3, 4, 3, 5,3, 2, 6, 4, 7,2 6, 1,6,3, 5, 4,7,9. W tym zadaniu jednostka statystyczna, to

a)

firma

b)

dzień

c)

liczba ofert

d)

oferta

e)

rząd

34.

Współczynnik kierunkowy prostej regresji:

a)

wskazuje o ile jednostek przeciętnie wzrośnie lub zmaleje wartość zmiennej objaśnianej, jeżeli wartość zmiennej objaśniającej wzrośnie o 1 jednostkę

b)

pozwala określić kierunek liniowej zależności między zmienną objaśnianą, a zmienną objaśniającą

c)

o ile przeciętnie zmieni się wartość zmiennej objaśnianej, jeżeli wartość zmiennej objaśniającej wzrośnie o jednostkę,

35.

1.      Jeżeli ɸ jest dystrybuantą zmiennej losowej U, o rozkładzie normalnym standaryzowanym, to

a)

a)      P(U>b) = 1 -ɸ(b)

b)

P(a<U<b) = ɸ(a) - ɸ(b)

P(a≥U≥b) = ɸ(a) - ɸ(b)  

P(U <b) = 1-Ø(b),

c)

P(a<U<b)=Ø(b)-Ø(a)

d)

Ø(0) = 0,5.

36.

Współczynnik determinacji

a)

Wskazuje, jaka część zmienności cechy objaśnianej (y) jest związana ze zmiennością cechy objaśniającej (x)

b)

Może przyjmować tylko wartości z przedziału [0;1]

37.

Dla zmiennej losowej X o rozkładzie normalnym standaryzowanym zachodzą własności:

a)

E(x)=1 D^2(x)=1

b)

E(x)=0 D^2(x)=1

c)

E(x)=0 D^2(x)=0

38.

Na budowę zbioru krytycznego ma wpływ:

a)

Postać hipotezy alternatywnej

b)

Wybrany poziom istotności

c)

Obliczona wartość empiryczna statystyki testowej

d)

Rozkład wybranej statystyki testowej

39.

Dla zmiennej losowej X o rozkładzie normalnym (x~N(µ; σ))

a)

P(X>µ) = σ

b)

P(X=c) = 0; dla dowolnego c ƹ R   

c)

zmienna losowa może przyjmować wyłącznie wartości liczb całkowitych nieujemnych

40.

Rozkład normalny ma następujące własności:

a)

funkcja gęstości przyjmuje wartości wyłącznie większe od zera.

b)

jest to rozkład asymetryczny (brak symetrii)

c)

funkcja gęstości jest funkcją stałą.

41.

Rozkładami ciągłymi są rozkłady:

a)

jednostajny, normalny

b)

jednostajny, normalny standaryzowany

c)

dwumianowy Poissona

42.

Do estymacji przedziałowej wartości średniej zmiennej X o rozkładzie N (µ,) w populacji z nieznanym σ na podstawie małej próby konieczna jest znajomość:

a)

wartości z tablic rozkładu normalnego

b)

poziomu istotności α 

c)

współczynnika ufności 1 – α

d)

wariancji lub  S2 lub S^2

43.

Test istotności dla dużej próby przy weryfikacji hipotezy H0: µ= µ0 wobec hipotezy H1: µ > µ0 opiera się na:

a)

prawostronnym obszarze krytycznym

b)

statystyce o rozkładzie normalnym

c)

statystyce o rozkładzie t-Studenta