Free Printable 廣石真稀人

1.

$a^3+b^3+c^3-3abc$ を因数分解するとどうなるか

a)

$\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)$

b)

$\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)$

c)

$\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(ab-bc-ca\right)$

d)

これ以上因数分解はできない

2.

$y=f\left(x\right)$ をx軸方向にp,y軸方向に-qだけ平行移動したものは

a)

$y+q=f\left(x-p\right)$

b)

$y-p=f\left(x+q\right)$

c)

$y-q=f\left(x-p\right)$

d)

$y+p=f\left(x+q\right)$

3.

$\sum_{k=1}^nk$ は

a)

$\frac{1}{2}k\left(k+1\right)$

b)

$\frac{1}{2}\left(k-1\right)k$

c)

$\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$

d)

$\frac{1}{2}\left(n-1\right)n$

4.

2点 $A\left(\overrightarrow{a}\right),B\left(\overrightarrow{b}\right)$ を結ぶABをm:nに内分する点Pの位置ベクトル $\overrightarrow{p}$ は

a)

$\frac{\left(-n\overrightarrow{a}+m\overrightarrow{b}\right)}{m-n}$

b)

$\frac{\left(m\overrightarrow{a}-n\overrightarrow{b}\right)}{m-n}$

c)

$\frac{\left(m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}\right)}{m+n}$

d)

$\frac{\left(n\overrightarrow{a}+m\overrightarrow{b}\right)}{m+n}$

5.

加法定理 $\tan\left(\alpha+\beta\right)$ は

a)

$\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

b)

$\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}$

c)

$\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}$

d)

$\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

6.

二項定理 $\left(a+b\right)^n$ の一般項は

a)

$nCra^nb^{n-r}$

b)

$nCra^{n-r}b^n$

c)

$nCra^{n-r}b^r$

d)

$nCra^nb^r$

7.

以下の選択肢より $\cos2x$ を変形して得られるものをすべて選べ

a)

$\cos^2x-\sin^2x$

b)

$2\cos^2x-1$

c)

$1-2\sin^2x$

d)

$2\sin x\cos x$

8.

「自然数ｎに対する命題が、全ての自然数ｎについて成り立つ」ことを証明する際に用いられることが多い、1つのケースについて証明し、前後のケースの関係性から連続的に成り立つことを証明する方法を何というか

ヒント:ドミノ倒し

(a)

9.

微分の定義を数式で表せ

10.

左の三角形の面積を計算せよ

a)

$\frac{15}{2}$

b)

$\frac{15\sqrt[]{3}}{4}$

c)

$\frac{15\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{15}{4}$

廣石真稀人

Total questions: 10

Worksheet time: 8mins

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