Free Printable DIAGNÓSTICO 10°-2023

1.

Considere las siguientes proposiciones:

I. “e” es un número irracional.

II. $-\ \sqrt[]{10}$ es un número irracional.

a)

Solo la I

b)

Solo la II

c)

Ambas

d)

Ninguna

2.

Considere las siguientes proposiciones:

I. $\frac{1}{8}$ es un número racional.

II. $\sqrt[]{2,3}$ es un número real.

De ellas son verdaeras

a)

Ambas

b)

Ninguna

c)

Solo la I

d)

Solo la II.

3.

¿Cuál de los siguientes números tiene expansión decimal infinita no periódica?

a)

$\frac{1}{9}$

b)

0,37

c)

$\sqrt[]{9}$

d)

$\sqrt[]{15}$

4.

El resultado de $-\ \sqrt[]{5}\ +\ \sqrt[]{6}$ es aproximadamente

a)

0,21

b)

1,00

c)

3,32

d)

4,67

5.

Dos micrómetros equivalen a ______ nanómetros.

a)

100

b)

200

c)

1000

d)

2000

6.

De acuerdo al Sistema Internacional de Medidas 1 000 000 metros equivalen a

a)

1 picómetro.

b)

1 gigámetro.

c)

1 megámetro.

d)

1 micrómetro.

7.

Considere el siguiente trapecio ABCE, conformado por el cuadrado ABDE y un triángulo rectángulo BDC:

Si el cuadrado mide 8 de lado y EC = 14, entonces la medida del segmento BC, corresponde a

a)

10

b)

11

c)

$2\ \sqrt[]{7}$

d)

$2\sqrt[]{33}$

8.

Si la medida del largo de un rectángulo es 30 y la medida del ancho es 10, entonces, ¿cuál es la medida de la diagonal del rectángulo?

a)

20

b)

$10\sqrt[]{3}$

c)

$20\sqrt[]{2}$

d)

$10\sqrt[]{3}$

9.

La medida en grados de un ángulo de $\frac{4}{9}\pi$ radianes, corresponde a

a)

40°

b)

80°

c)

160°

d)

405°

10.

La siguiente figura ilustra un triángulo rectángulo escaleno:

De acuerdo con los datos del triángulo dado, con certeza se cumple que

a)

$\tan\alpha\ =\tan\ \beta$

b)

$\cos\alpha\ =\ \tan\beta$

c)

$\cos\alpha\ =\ \cos\beta$

d)

$sen\alpha\ =\ \cos\beta$

11.

Una escalera se encuentra apoyada en una pared vertical con respecto al plano del suelo. La distancia del pie de la escalera a la base de dicha pared es de 1 metro y el ángulo que se forma entre la escalera y la pared es de 25°, tal y como se ilustra en la siguiente imagen:

De acuerdo con la información dada, ¿cuántos metros, aproximadamente, mide la escalera?

a)

0,42

b)

1,10

c)

2,14

d)

2,37

12.

Considere los datos del siguiente triángulo, donde $m\angle A=74°,\ m\angle B=60°,\ AB\ =10\ y\ AC\ =\ 12$

¿Cuál es, aproximadamente, la medida del segmento BC?

(a)

13.

En un determinado momento del día, un poste de luz proyecta una sombra de 15 metros y un ángulo de depresión de 30º, tal como se muestra en la siguiente figura:

¿Cuántos metros, aproximadamente, mide el poste respecto al plano del suelo?

$\frac{x}{sen30}=\frac{15}{sen60}$

Paso 1

$\frac{15sen30}{sen60}$

Paso 2

$5\ \sqrt[]{3}$

Paso 3

14.

Desde una maceta ubicada en la pared de una casa, un pájaro observa sobre el plano del suelo, una ramita con un ángulo de depresión de 60°. Si la distancia entre el pájaro y la ramita es de 4,5 m, entonces, ¿cuál es la altura aproximada a la que se encuentra el pájaro en ese momento?

$\frac{x}{sen60}=\frac{4.5}{sen90}$

Paso 1

$\frac{4,5sen60}{sen90}$

Paso 2

$\frac{9\sqrt[]{3}}{4}$

Paso 3

15.

La factorización completa de $4x^{101}-xy^{60}$ corresponde a

Nota: Desarrolle en hoja en blanco suba imagen el proceso

4 lines

16.

La factorización completa de $20x^3y^2+10x^2y^3-30x^2y^2$ corresponde a

Nota: Desarrolle en hoja en blanco suba imagen el proceso

4 lines

17.

La factorización completa de $2x^3+16x^2+32x$ corresponde a

18.

El rendimiento “r(x)” de los trabajadores de una empresa está modelado por $r\left(x\right)=120x-2x^2$ , donde “x” es la cantidad de empleados que puede contratar la empresa (1 ≤ x ≤ 60). ¿Cuál es la cantidad máxima de trabajadores, que debe contratar la empresa para que el rendimiento sea máximo?

4 lines

19.

La ganancia “g(x)”, en miles de colones, de cierta empresa está dada por $g\left(x\right)=-5x^2+490x$ , donde “x” representa la cantidad de cierto artículo vendido.

a) ¿Qué ganancia, en miles de colones, obtiene la empresa al vender 20 de esos artículos?

b) ¿Cuál es la ganancia máxima que puede obtener la empresa?

4 lines

DIAGNÓSTICO 10°-2023

Total questions: 19

Worksheet time: 24mins

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