Free Printable Quiz ครั้งที่ 3 การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง (Exponential Dist.)

1.

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}e^{-\frac{1}{2}x},\ x>0$

ตัวแปรสุ่ม $X$ มีการแจกแจงแบบใด

a)

$X\sim Exp\left(1\right)$

b)

$X\sim Exp\left(2\right)$

c)

$X\sim Exp\left(\frac{1}{2}\right)$

d)

$X\sim Exp\left(3\right)$

2.

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}e^{-\frac{1}{2}x},\ x>0$

จะได้ว่า $X\sim Exp\left(2\right)$ แล้วค่าเฉลี่ยของ $X$ คือข้อใด

a)

$\mu\ =1$

b)

$\mu\ =4$

c)

$\mu\ =2$

d)

$\mu\ =0.5$

3.

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}e^{-\frac{1}{2}x},\ x>0$

จะได้ว่า $X\sim Exp\left(2\right)$ แล้วความแปรปรวนของ $X$ คือข้อใด

a)

$\sigma\ ^2\ =1$

b)

$\sigma\ ^2=4$

c)

$\sigma\ ^2=2$

d)

$\sigma\ ^{2\ }=0.5$

4.

$X\sim Exp\left(5\right)$

แล้วฟังก์ชันความหนาแน่นน่าจะเป็นของ $X$ คือข้อใด

a)

$f\left(x\right)=5e^{-5x}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}e^{5x}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}e^{-2x}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}e^{-\frac{1}{5}x}$

5.

$X\sim Exp\left(\frac{1}{5}\right)$

แล้วฟังก์ชันความหนาแน่นน่าจะเป็นของ $X$ คือข้อใด

a)

$f\left(x\right)=5e^{-5x}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}e^{5x}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}e^{-2x}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}e^{-\frac{1}{5}x}$

6.

จำนวนนศ.ที่เข้าเรียนวิชา Prob. for DS โดยเฉลี่ย 75 คนต่อคาบเรียน

ข้อใดคือการแจกแจงของ $X$

a)

$X\sim Exp\left(\frac{1}{75}\right)$

b)

$X\sim Exp\left(75\right)$

c)

$X\sim Exp\left(50\right)$

d)

$X\sim Exp\left(\frac{1}{5}\right)$

7.

การแจกแจงเลขชี้กำลัง (exponential distribution) เป็นการแจกแจงที่มีความสัมพันธ์กับการแจกแจงปัวส์ซง เนื่องจากการแจกแจงเลขชี้กำลังจะเป็นการแจกแจงของระยะเวลาที่รอคอยจนกว่าจะเกิดเหตุการณ์ที่สนใจขึ้นเป็นครั้งแรก โดยจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่สนใจที่เกิดขึ้นนั้นมีการแจกแจงปัวส์ซง

a)

ถูก

b)

ผิด

8.

จำนวนลูกค้าโดยเฉลี่ยที่เข้ามาใช้บริการร้านค้าแห่งหนึ่ง เท่ากับ 10 คนต่อชั่วโมง

ให้ $X$ แทนระยะเวลารอคอย (หน่วย:ชั่วโมง) จนกระทั่งลูกค้าคนแรกเข้ามาใช้บริการ

ข้อใดคือ pdf ของ $X$

a)

$f\left(x\right)=10e^{-10x}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{10}e^{-10x}$

c)

$f\left(x\right)=10e^{-\frac{1}{10}x}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{1}{10}e^{-\frac{1}{10}x}$

9.

จำนวนลูกค้าโดยเฉลี่ยที่เข้ามาใช้บริการร้านแบ่งปัน เท่ากับ 10 คนต่อชั่วโมง ซึ่งเป็นไปตามกระบวนการปัวส์ซง ข้อใดคือความน่าจะเป็นที่ใช้เวลารอคอยน้อยกว่า 30 นาที จึงจะมีลูกค้ารายแรกเข้ามาใช้บริการ

a)

$P\left(X<\frac{1}{6}\right)$

b)

$P\left(X<\frac{2}{6}\right)$

c)

$P\left(X<\frac{3}{6}\right)$

d)

$P\left(X<\frac{4}{6}\right)$

10.

จำนวนลูกค้าโดยเฉลี่ยที่เข้ามาใช้บริการร้านแบ่งปัน เท่ากับ 10 คนต่อชั่วโมง ซึ่งเป็นไปตามกระบวนการปัวส์ซง ข้อใดคือความน่าจะเป็นที่ใช้เวลารอคอยน้อยกว่า 30 นาที จึงจะมีลูกค้ารายแรกเข้ามาใช้บริการ

a)

$\int_{\frac{1}{2}}^110e^{-10x}dx$

b)

$\int_0^{30}10e^{-10x}dx$

c)

$\int_0^{\frac{1}{3}}10e^{-10x}dx$

d)

$\int_0^{\frac{1}{2}}10e^{-10x}dx$

11.

จำนวนลูกค้าโดยเฉลี่ยที่เข้ามาใช้บริการร้านแบ่งปัน เท่ากับ 10 คนต่อชั่วโมง ซึ่งเป็นไปตามกระบวนการปัวส์ซง จะได้ $X\sim Exp\left(\beta\ \right)$ จงหาค่า $\beta\$

(a)

Quiz ครั้งที่ 3 การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง (Exponential Dist.)

Total questions: 11

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground