Free Printable HÀM SỐ LIÊN TỤC 1

1.

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}$ liên tục trên các khoảng nào?

a)

$\left(3;+\infty\right)$

b)

$\left(5;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;5\right)$

d)

$\left(-\infty;5\right)\$ và $\left(5;+\infty\right)$

2.

Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên R

a)

y=tanx

b)

$y=\frac{x-1}{x+2}$

c)

$y=14x^2+2x+2020$

d)

$y=\frac{3}{x-1}$

3.

Hàm số y = sinx liên tục trên khoảng nào

a)

$\left(1;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;-1\right)$

c)

$\left(-\infty;-1\right)$ và $\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

4.

Hàm số y =f(x) liên tục tại x = a nếu

a)

Hàm số f(x) có giới hạn tại a

b)

Tồn tại f(a)

c)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\ne f\left(a\right)$

5.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) nếu

a)

Hàm số liên tục tại x= a

b)

Hàm số liên tục tại x =b

c)

Hàm số liên tục tại 1 điểm thuộc khoảng (a; b)

d)

Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b)

6.

Hàm số y =f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì đồ thị là

a)

Một đường liền nét

b)

Một đường đứt quãng

c)

Hai đường liền nét

d)

Ba đường liền nét

7.

Cho hàm số

f\left(x\right)=\frac{x^2-16}{x-4}

nếu

x\ne4

f\left(x\right)=a

nếu

x=4

Tìm a để f(x) liên tục tại x =4

a)

a = 4

b)

a = 8

c)

a = 0

d)

a = -8

8.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0.

Kết luận nào sau đây là kết luận đúng?

a)

Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (a; b)

b)

Phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

c)

Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm thuộc khoảng (a; b)

d)

Phương trình f(x) = 0 có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

9.

Câu 8. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x-1,\ \ \ \ \ khi\ x\ge3}{5,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x<3}$ . Giá trị của $f\left(3\right)$ là

a)

2

b)

không tồn tại

c)

5

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

10.

Câu 9. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x-1,\ \ \ \ \ khi\ x\ge3}{5,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x<3}$ . Giá trị của $\lim_{x\rightarrow3^+}f\left(3\right)$ là

a)

2

b)

không tồn tại

c)

5

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

11.

Câu 10. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x-1,\ \ \ \ \ khi\ x\ge3}{5,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x<3}$ . Giá trị của $\lim_{x\rightarrow3^-}f\left(3\right)$ là

a)

2

b)

không tồn tại

c)

5

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

12.

Câu 6. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên khoảng $K$ và $x_0\in K$ . Hàm số được gọi là liên tục tại $x_0$ nếu:

a)

$\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=f\left(x_0\right)$

b)

tồn tại $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)$

c)

tồn tại $f\left(x_0\right)$

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

13.

Câu 5. Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-2}$ . Giá trị của $f\left(2\right)$ là

a)

4

b)

- 4

c)

0

d)

Không tồn tại

14.

Câu 4. Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-2}$ . Giá trị của $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)$ là

a)

4

b)

- 4

c)

0

d)

Không tồn tại

15.

Giá trị nào của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = - 1? .

a)

$\sqrt{2}$

b)

$-\sqrt{2}$

c)

$\pm2$

d)

$\pm\sqrt{2}$

16.

Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

17.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{6}}{x-2}khi\ x=\ 2\ \wedge\ f\left(x\right)=a\ khi\ x\ =\ 2.$ Tập hợp các giá trị của a để hàm số liên tục tại x =2 .

a)

$\left\{1\right\}$

b)

{ $\frac{1}{2\sqrt{6}}$ }

c)

{ $\frac{1}{\sqrt{6}}$ }

d)

{ $\frac{-1}{2\sqrt{6}}$ }

18.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình trên.

Chọn khẳng định đúng

a)

Hàm số liên tục trên R .

b)

Hàm số liên tục trên $\left(-\infty;4\right)$

c)

Hàm số liên tục trên $\left(1;+\infty\right)$ .

d)

Hàm số liên tục trên $\left(1;4\right)$ .

19.

Phương trình $x^5-3x+23=0$ chắc chắn có nghiệm thuộc khoảng nào?

a)

(-3; -2)

b)

(0; 1)

c)

(-2; -1)

d)

(2; 3)

20.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

a)

$\left(-\infty;3\right)$

b)

$\left(2;3\right)$

c)

$\left(-3;2\right)$

d)

$\left(-3;+\infty\right)$

21.

Cho a và b là các số thực khác 0 . Nếu hàm số liên tục tại x = 0 thì ta có hệ thức liên hệ giữa a và b là?

a)

a = 5 b

b)

a = 10 b

c)

a = 2b

d)

a = b

22.

Giá trị của a để hàm số liên tục R trên là:

a)

1 và 2

b)

1 và - 1

c)

-1 và 2

d)

1 và - 2

23.

Giá trị nào của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = - 1? .

a)

$\sqrt{2}$

b)

$-\sqrt{2}$

c)

$\pm2$

d)

$\pm\sqrt{2}$

24.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

a)

$\left(-\infty;3\right)$

b)

$\left(2;3\right)$

c)

$\left(-3;2\right)$

d)

$\left(-3;+\infty\right)$

25.

Số nghiệm thực của phương trình $2x^3-6x+1=0$ thuộc khoảng $\left(-2;2\right)$ là :

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

26.

a)

$\sqrt{5}$

b)

$-\sqrt{5}$

c)

$\pm\sqrt{5}$

d)

$\pm5$

27.

a)

Chỉ (I)

b)

Chỉ (I) và (II)

c)

Chỉ (II) và (III)

d)

Chỉ (I) và (III)

28.

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$-\frac{1}{6}$

d)

1

29.

a)

$\sqrt{3}$

b)

$-\sqrt{3}$

c)

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

d)

$-\frac{2\sqrt{3}}{3}$

30.

a)

Hàm số liên tục tại x = 4

b)

Hàm số liên tục tại x = 5

c)

Hàm số liên tục tại x = 3

d)

Hàm số gián đoạn tại x = 4

31.

a)

Hàm số liên tục tại x = 1

b)

Hàm số liên tục tại mọi điểm

c)

Hàm số gián đoạn tại x = 1

d)

Hàm số không xác định tại x = 0

32.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

33.

a)

1

b)

$\frac{4}{9}$

c)

$\frac{2}{9}$

d)

$\frac{1}{9}$

34.

a)

Hàm số liên tục tại x = -1

b)

Hàm số liên tục tại mọi điểm

c)

Hàm số gián đoạn tại x = - 1

d)

Hàm số gián đoạn tại x = 1

35.

a)

Hàm số liên tục tại x = 0

b)

Hàm số liên tục tại mọi điểm

c)

Hàm số gián đoạn tại x = 0

d)

Hàm số gián đoạn tại x = 1

36.

a)

$\frac{3}{4}$

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{4}$

37.

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{1}{6}$

d)

$\frac{1}{4}$

38.

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 3?

a)

y=\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)

b)

$y=\frac{2x-1}{x+3}$

c)

$y=\frac{1}{x-3}$

d)

$y=\frac{x+3}{x^2-1}$

39.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

$u_n=\left(\frac{-2}{3}\right)^n$

b)

$u_n=\left(\frac{6}{5}\right)^n$

c)

$u_n=\frac{n^3-3n}{n+1}$

d)

$u_n=n^2-4n^2$

40.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(-4x^5-3x^3+x+1\right)=?$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

$-4$

41.

$\lim\ \frac{\sqrt{n^2+1}-\sqrt{2n+1}}{4n-3}=?$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

2

c)

1

d)

$+\infty$

42.

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{1+3x}{\sqrt{2x^2+3}}$

a)

$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$

b)

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

43.

Biết $\lim\ \frac{2n^3+n^2-4}{an^3+2}=\frac{1}{2}$ với a là tham số. Khi đó $a-a^2=?$

a)

-12

b)

-2

c)

0

d)

-6

44.

Tính giá trị của m sao cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x-1}\ khi\ x\ne1$ và $f\left(x\right)=3x-m\ khi\ x=1$ liên tục tại điểm x = 1

a)

1

b)

-1

c)

-5

d)

5

45.

Hàm số $f\left(x\right)=x^2+1\ khi\ x\le1$ và $f\left(x\right)=x+m\ khi\ x>1$ liên tục tại điểm x = 1 khi m nhận giá trị nào?

a)

1

b)

-1

c)

-2

d)

2

46.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\ khi\ x>1$ và $f\left(x\right)=m^2+m+\frac{1}{4}\ khi\ x\le1$ Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số liên tục tại điểm x = 1

a)

$m\in\left\{0;-1\right\}$

b)

$m\in\left\{0;1\right\}$

c)

$m\in\left\{0\right\}$

d)

$m\in\left\{1\right\}$

47.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x}-m\ khi\ x\ge0$ và $f\left(x\right)=mx+1\ khi\ x<0$ Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số liên tục trên R

a)

$m=-1$

b)

$m=0$

c)

$m=1$

d)

$m=-2$

48.

Tính $a-4b$ khi biết $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-\left(ax+b\right)\right)=0$

a)

5

b)

3

c)

-1

d)

2

49.

Tính $a+2b$ khi biết $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{4x^2-3x+1}{2x+1}-ax-b\right)=0$

a)

-3

b)

-5

c)

-4

d)

4

50.

Cho $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5$ . Khi đó $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}=?$

a)

1

b)

2

c)

10

d)

$\frac{5}{3}$

HÀM SỐ LIÊN TỤC 1

Total questions: 50

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground