Free Printable PAT. MATEMATIKA WAJIB

1.

1. Perhatikan tabel distribusi frekuensi disamping ini. Nilai simpangan rata-rata data pada tabel distribusi frekuensi diatas adalah …

a)

A. 4,5

b)

B. 4,6

c)

C. 4,7

d)

D. 4,8

e)

E. 4,9

2.

2. Median data berat badan 50 orang siswa SMAN 24 Maluku Tengah pada tabel berikut. Jika letak median pada datum ke $\frac{n}{2}$ = $\frac{50}{2}$ = 25 dan letak median pada interval kelas 46 – 50 (dilihat dari frekuensi kumulatif = 33, berarti terletak data ke-20 sampai ke-33), L = 46 – 0,5 = 45,5 (tepi bawah kelas median), p = 5 (panjang kelas), F = 19 (frekuensi kumulatif sebelum kelas median), fm = 14 (frekuensi kelas median), Sehingga diperoleh median adalah …

a)

A. 44,63 kg

b)

B. 45,63 kg

c)

C. 46,63 kg

d)

D. 47,63 kg

e)

E. 48,63 kg

3.

3. Tabel berikut memperlihatkan berat badan 50 orang siswa SMAN 24 Maluku Tengah. Dengan menggunakan rumus rataan sementara, rata-rata hitung dari data tersebut adalah …

a)

A. 45,3

b)

B. 46,3

c)

C. 47,3

d)

D. 48,3

e)

E. 49,3

4.

Hasil nilai tes matematika 30 siswa kelas XII IPS SMAN 24 Maluku Tengah sebagai berikut :

60 61 30 62 43 55 67 68 69 39

41 63 67 50 76 57 65 49 54 88

40 71 70 51 56 54 78 54 72 69

Dari data di atas jangkauan data yang diperoleh dari data tersebut adalah ….

a)

A. 55

b)

B. 56

c)

C. 57

d)

D. 58

e)

E. 59

5.

Diberikan limas T.ABCD dengan alas persegi. Titik O adalah perpotongan diagonal AC dan BD. Seperti terlihat pada gambar limas berikut ini. Jika AB = BC = CD = AD = 6 cm, TA = TB = TC = TD = 3√6 cm dengan tinggi limas TO = 6 cm dan OP = 3 cm, maka dengan menggunakan Teorema Pythagoras jarak antara titik T dengan titik P pada bidang TOP adalah…

a)

A. $2\sqrt[]{5}$

b)

B. $3\sqrt[]{5}$

c)

C. $4\sqrt[]{5}$

d)

D. $\sqrt[]{5}$

e)

$6\sqrt[]{5}$

6.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Perhatikan gambar kubus berikut. Jarak titik A ke bidang diagonal BE adalah panjang ruas garis AM dengan BM = $\frac{1}{2}$ BE, karena segitiga ABE merupakan segitiga sama kaki (AB = AE). Dengan menggunakan Teorema Pythagoras panjang BE adalah …

a)

A. 6 $\sqrt[]{2}$

b)

B. 2

c)

C. $\sqrt[]{2}$

d)

D. 6

e)

E. 6 $\sqrt[]{3}$

7.

Andi mempunyai kamar tidur yang berukuran 3m × 3m × 4m. Tepat di tengah plafon kamar Andi dipasang lampu. Seperti terlihat pada gambar berikut ini. Perhatikan segitiga LPS siku-siku di P, berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh hubungan lampu ke saklar. Jika saklar lampu diletakkan tepat di tengah salah satu dinding kamar, maka jarak dari lampu ke saklar adalah …

a)

A. 2,5

b)

B. 2,6

c)

C. 2,7

d)

D. 2,8

e)

E. 2,9

8.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm. Jarak titik A ke C diwakili oleh panjang ruas garis AC. Ruas garis AC merupakan diagonal bidang alas ABCD, seperti terlihat pada gambar kubus berikut ini. Kita perhatikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B. Berdasarkan Teorema Pythagoras jarak titik A ke C tersebut adalah …

a)

A. 20

b)

B. 22

c)

C. 20 $\sqrt[]{2}$

d)

D. 22 $\sqrt[]{2}$

e)

E. $\sqrt[]{2}$

9.

9. Bangun berikut merepresentasikan kota-kota yang terhubung dengan jalan. Titik merepresentasikan kota dan ruas garis merepresentasikan jalan yang

menghubungkan kota. Faisal berencana menuju kota C berangkat dari kota A. kemungkinan rute yang

ditempuh Faisal dan panjang rute-rute A → D → C tersebut adalah...

a)

A. 30

b)

B. 39

c)

C. 45

d)

D. 68

e)

E. 60

10.

Untuk memproduksi x unit barang per hari di perlukkan biaya (x³ – 200x² + 3.000.000x) rupiah. Jika barang itu harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai apabila per hari diproduksi …..

a)

A. 1000 unit

b)

B. 1500 unit

c)

C. 2000 unit

d)

D. 3000 unit

e)

E. 4000 unit

11.

Turunan pertama fungsi y = cos (2x³ + 2x³ - x²) ialah …..

a)

A. Sin 2(2x³ - 2x³)

b)

B. -Sin 2(2x³ - 2x³)

c)

C. (6x² - 2x) cos 2(2x³ - 2x³)

d)

D. (6x² - 2x) sin 2(2x³ - 2x³)

e)

E. - (6x² - 2x) cos 2(2x³ - 2x³)

12.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2}{x^3\ +\ 1}$ sama dengan ……..

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{9}$

d)

$\frac{2}{3}$

e)

$\sim$

13.

Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 96 cm maka panjang tali semula sama dengan …..

a)

A. 183 cm

b)

B. 185 cm

c)

C. 187 cm

d)

D. 189 cm

e)

E. 191 cm

14.

Dari deret aritmetika diketahui U₆ + U₉+ U₁₂ + U₁₅ maka S₂₀ = ……….

a)

A. 50

b)

B. 80

c)

C. 100

d)

D. 200

e)

E. 400

15.

Dari suatu suatu deret hitung diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama sama dengan 58. Maka suku pertama dari deret tersebut adalah …..

a)

A. 1

b)

B. 1 $\frac{1}{2}$

c)

C. 2

d)

D. 3

e)

E. 4

16.

Jika P′(2, −4) adalah bayangan titik P(3, 5) oleh translasi T, maka translasi adalah …

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

e)

E.

17.

Jika invers dari matriks $\left(_{3\ \ \ 1}^{4\ \ \ 2}\right)$ adalah maka matriks A adalah …….

a)

A. $\left(_{\ \ \ \frac{3}{2}-2\ \ \ }^{-\frac{1}{2}\ \ 1}\right)$

b)

B. $\left(_{\ \ \ 3\ \ -2\ \ \ }^{-\frac{1}{2}\ \ \ \ 2}\right)$

c)

C. $\left(_{-3\ \ \ \ 4\ }^{\ \ \ 1\ -1}\right)$

d)

D. $\left(_{\ -\frac{1}{2}\ \ \ \ \ \ 2\ \ }^{\ \ \ \ \ \frac{1}{2}\ \ -1}\right)$

e)

E. $\left(_{-\frac{3}{2}\ \ \ \ \ \ \ 2\ }^{\ \ \ 1\ \ \ \ -1}\right)$

18.

Lima tahun yang akan dating, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak ……

a)

A. 21 tahun

b)

B. 16 tahun

c)

C. 15 tahun

d)

D. 10 tahun

e)

E. 6 tahun

19.

Rani hendak membeli beberapa jenis buah-buahan yaitu, 5 kg buah apel, 2 kg buah jeruk dan 3 kg buah anggur dengan uang sebesar Rp 125.000,00. Ubahlah kalimat tersebut dalam bentuk persamaan matematis ……

a)

A. 5x + 2y + 3z = 125.000

b)

B. 125.000 + 5x + 2y + 3z = 0

c)

C. 5x + 2y = 125.000 + 3z

d)

D. 5x = 125.000 + 2y + 3z

e)

E. 5x + 3z = 125.000 + 2y

20.

Manakah diantara grafik berikut ini merupakan fungsi....

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

e)

E.

21.

Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x + p . Apabila f o g = g o f, maka nilai p adalah ……

a)

A. 4

b)

B. 2

c)

C. 1

d)

D. -2

e)

E. -4

22.

Diketahui fungsi f(x) = $\frac{x\ +\ 1}{x},\ x\ \ne\ 0$ dan $f^{-1}$ adalah invers f. Jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210, maka $f^{-1}\left(k\right)\ =$ …….

a)

A. $\frac{1}{5}$

b)

B. $\frac{1}{2}$

c)

C. $\frac{1}{3}$

d)

D. 3

e)

E. 4

23.

Seutas tali yang panjangnya 24 m, salah satu ujungnya diikatkan pada ujung tiang vertical yang tingginya h meter dan ujung yang lainnya ditancapkan pada tanah dan membentuk sudut 55˚. Maka tinggi tiang sesungguhnya adalah …..

a)

A. 19,66 m

b)

B. 20,5 m

c)

C. 17,65 m

d)

D. 16 m

e)

E. 19 m

24.

Nilai dari sin 75 – cos 15 + cos 45 = …

a)

A. $\sqrt[]{3}$

b)

B. $\sqrt[]{2}$

c)

C. $-\sqrt[]{2}$

d)

D. -2

e)

E. 1

25.

Daerah penyelesaian yang sesuai dengan pertidaksamaan: 7x + 5y ≤ 35 ; 7x + 5y ≤ 35; y ≥ 1y ≥ 1 ; x ≤ 0 x ≤ 0 adalah...

a)

b)

c)

d)

e)

26.

Pak Agus bekerja selama 6 hari dengan 4 hari diantaranya lembur mendapat upah Rp.74.000,00 Pak Bardi bekerja selama 5 hari dengan 2 hari diantaranya lembur mendapat upah Rp55.000,00 Pak Agus, Pak Bardi dan Pak Dodo bekerja dengan upah yang sama. Jika Pak Dodo bekerja 5 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah…

a)

A. Rp60.000.00,-

b)

B. Rp65.000.00,-

c)

C. Rp67.000.00,-

d)

D. Rp70.000.00,-

e)

E. Rp75.000.00,-

27.

Untuk nilai-nilai x dan y yang memenuhi $\left(_{2\ \ \ \ -5}^{4\ \ \ \ -3}\right)\left(_x^y\right)=\left(_{\ \ 9}^{-3}\right)$

berlaku x - y = …….

a)

A. 6

b)

B. 3

c)

C. 1

d)

D. 0

e)

E.-3

28.

Jika matriks A = $\left(_{1\ \ \ \ \ x-2}^{x\ \ \ \ \ \ \ 5}\right)$ dan B = $\left(_{x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5}^{2\ \ \ \ \ \ 3-x}\right)$ mempunyai determinan yang sama, maka nilai x positif yang memenuhi adalah …….

a)

A. 1,5

b)

B. 2

c)

C. 2,5

d)

D. 4,5

e)

E. 5

29.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x - 5 < 7x + 3, x bilangan rasional adalah …..

a)

A. $\left\{x\parallel x<-4\right\}$

b)

B. $\left\{x\parallel x>4\right\}$

c)

C. $\left\{x\parallel x>-4\right\}$

d)

D. $\left\{x\parallel x\ <4\right\}$

e)

E. $\left\{x\parallel x>\frac{2}{3}\right\}$

30.

Untuk memproduksi x unit barang per hari di perlukkan biaya (x³ – 200x² + 3.000.000x) rupiah. Jika barang itu harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai apabila per hari diproduksi …..

a)

A. 1000 unit

b)

B. 1500 unit

c)

C. 2000 unit

d)

D. 3000 unit

e)

E. 4000 unit

PAT. MATEMATIKA WAJIB

Total questions: 30

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground