Free Printable Wielomiany

1.

Równanie $x^2=4$

a)

nie ma rozwiązań

b)

ma dokładnie jedno rozwiązanie

c)

ma dwa różne rozwiązania

d)

ma nieskończenie wiele rozwiązań

2.

Równanie $x^2+16=0$

a)

jest tożsamościowe

b)

ma dwa różne rozwiązania

c)

jest sprzeczne

d)

ma dokładnie jedno rozwiązanie

3.

Pierwiastkami wielomianu $W\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-6\right)$ są

a)

$x=2,\ x=-3,\ x=6$

b)

$x=-2,\ x=3,\ x=-6$

c)

$x=2,\ x=3,\ x=6$

d)

$x=2,\ x=-2$

4.

$W\left(x\right)$ jest podzielne przez $\left(x-4\right)$ wtedy i tylko wtedy, gdy

a)

$-4$ jest pierwiastkiem tego wielomianu

b)

$4$ jest pierwiastkiem tego wielomianu

c)

reszta z dzielenia $W\left(x\right)$ przez $\left(x-4\right)$ jest równa 4

d)

reszta z dzielenia $0$ przez $W\left(x\right)$ jest równa $-4$

5.

$Wielomian\ \ W\left(x\right)=x^2\left(x-5\right)\left(x+3\right)$

a)

ma jeden pierwiastek dwukrotny i dwa pierwiastki jednokrotne

b)

ma trzy pierwiastki jednokrotne

c)

nie ma pierwiastków

d)

ma tylko dwa pierwiastki

6.

Reszta z dzielenia wielomianu $W\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-3\right)+2$ przez $\left(x+1\right)$ jest równa

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$-1$

7.

Jakiego stopnia jest wielomian: $W\left(x\right)=\left(6x^4-7x^3+x\right)^3$ ?

a)

4

b)

8

c)

24

d)

12

e)

7

8.

Suma współczynników wielomianu $W\left(x\right)=4x^5-3x^4+1$ jest równa

a)

2

b)

8

c)

9

d)

1

9.

Iloczyn sum algebraicznych $S\left(x\right)=2x^3-x$ i $T\left(x\right)=x^2-2$ wynosi:

a)

$2x^5+2x$

b)

$2x^6+2x$

c)

$2x^5-4x^3+2x$

d)

$2x^5-5x^3+2x$

10.

Najmniejszą liczbą będącą rozwiązaniem równania $\left(x^2+5x+6\right)\left(10-x\right)=0$ jest:

a)

-10

b)

-3

c)

-2

d)

10

11.

Równanie $\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0$ ma

a)

dwa rozwiązania: x = - 5, x = 3

b)

dwa rozwiązania: x = - 3, x = 5

c)

cztery rozwiązania: x = - 5, x = - 1, x = 1, x = 3

d)

cztery rozwiązania: x = -3, x = -1, x = 1, x = 5

12.

Równanie x ( x² - 4) ( x² + 4) = 0 z niewiadomą x

a)

nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

b)

ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

c)

ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

d)

ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

13.

Wskaż trójkę rozwiązań równania ( x² - 16 ) ( x³ - 1 ) = 0.

a)

4, 1, 4

b)

-4, -1, 4

c)

4, -1, 4

d)

-4, 1, 4

14.

Liczba niewymiernych rozwiązań równania x² ( x + 5 ) ( 2x - 3 ) ( x² - 7 ) = 0 jest równa

a)

0

b)

1

c)

2

d)

5

15.

Wskaż liczby będącą rozwiązaniami równania ( x - 5 ) ( x² - 49 ) ( x³ - 64 ) = 0 i jednocześnie liczbami pierwszymi.

a)

-7, 4, 5, 7

b)

5, 7

c)

-7, 5, 7

d)

-7, -4, 4, 5, 7

16.

Wskaż rozkład wielomianu $w\left(x\right)=4x^4+8x^3+4x^2$ na czynniki:

a)

$4x^2\left(x^2+x+1\right)$

b)

$x^2\left(2x+1\right)^2$

c)

$4x^2\left(x+1\right)^2$

d)

$4x^2\left(x+2\right)^2$

17.

Rozwiązaniem równania $x\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(-4-x\right)=0$ nie jest liczba:

a)

0

b)

1

c)

4

d)

- 4

18.

Rozwiązaniami równania $x\left(x^3-27\right)\left(x+5\right)\left(2x+4\right)=0$ są liczby:

a)

0, 3, - 5, 4

b)

3, - 5, - 2

c)

0, 3, -5, -2

d)

0, 27, -5, -2

19.

Suma wszystkich rozwiązań równania $\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(x-11\right)=0$ jest równa:

a)

- 1

b)

21

c)

1

d)

- 21

20.

Wskaż rozwiązania równania $x^3+3x^2+2x+6=0$

a)

$-\sqrt{2},\ \sqrt{2},\ -3$

b)

$-\sqrt{2},\ \sqrt{2},\ 3$

c)

- 2, 2, - 3

d)

- 3

21.

Dane są wielomiany $W\left(x\right)=-2x^3+5x^2-3$ oraz $P\left(x\right)=2x^3+12x$ . Wielomian $W\left(x\right)+P\left(x\right)$ jest równy:

a)

$4x^3+5x^2+12x-3$

b)

$5x^2+12x-3$

c)

$4x^6+5x^2+12x-3$

d)

$4x^3+12x-3$

22.

Czy wielomian $W\left(x\right)=6x^3+3x^2-5x-4$ jest podzielny przez dwumian $\left(x-1\right)$ ?

a)

Tak

b)

Nie

23.

Czy liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu $w\left(x\right)=x^3+x-1$ ?

a)

Tak

b)

Nie

24.

Uzupełnij twierdzenie o współczynnikach całkowitych wielomianu:
Jeżeli wielomian W(x) o współczynnikach całkowitych ma pierwiastek całkowity to jest on ... wyrazu wolnego

a)

Dzielnikiem

b)

Medianą

c)

Dzielną

d)

Ilorazem

25.

Uzupełnij brakujące słowo w treści Twierdzenia Bézouta:
Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x−a) wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a jest ... tego wielomianu

a)

kwantyfikatorem

b)

współczynnikiem

c)

pierwiastkiem

d)

deltą

26.

Wskaż rozkład wielomianu $w\left(x\right)=4x^4+20x^3+25x^2$ na czynniki:

a)

$4x^2\left(2x^2+5\right)$

b)

$x^2\left(2x+5\right)^2$

c)

$4x^2\left(x+5\right)^2$

d)

$4x^2\left(x+\frac{25}{4}\right)^2$

27.

Wpisz resztę z dzielenia wielomianów (9x²+3x-12): (x-1)

(a)

28.

Podaj pierwiastki równania $4x^5-3x^4+2x^3=0$

a)

x = 1, x = $\frac{1}{2}$

b)

x = 0, x = 1, x = -1

c)

x = 0

d)

brak rozwiązania

29.

Dany jest wielomian W(x) = ax³ – 2ax² – 6x + 2a. Wiedząc, że W(-1) = 3 wtedy a=?

a)

a = 3

b)

a = - 3

c)

a = 1

d)

a = -1

30.

Wskaż pierwiastki równania

x⁵- 4x³ - 8x² + 32 = 0

a)

x = 0, x = 2

b)

x = -2, x = 2

c)

x = 0, x = -1, x = 2

d)

x = -1, x = 1, x = 3

Wielomiany

Total questions: 30

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground