Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

TOÁN GIỮA KÌ II 12

Total questions: 80

Worksheet time: 40mins

Name
Class
Date
1.

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

a)

F′(x)=−f(x),∀x∈K.F'\left(x\right)=-f\left(x\right),\forall x\in K.

b)

f′(x)=F(x),∀x∈K.f'\left(x\right)=F\left(x\right),\forall x\in K.

c)

F′(x)=f(x),∀x∈K.F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in K.

d)

f′(x)=−F(x),∀x∈Kf'\left(x\right)=-F\left(x\right),\forall x\in K

2.

Hàm số f(x) có nguyên hàm trên K nếu :

a)

f(x) xác định trên K

b)

f(x) có giá trị lớn nhất trên K

c)

f(x) có giá trị nhỏ nhất trên K

d)

f(x) liên tục trên K

3.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2xf\left(x\right)=2^x

a)

∫f(x)dx=2x+C\int_{ }f\left(x\right)dx=2^x+C

b)

∫f(x)dx=2xln⁡2+C\int_{ }f\left(x\right)dx=\frac{2^x}{\ln2}+C

c)

∫f(x)dx=2xln⁡2+C\int_{ }f\left(x\right)dx=2^x\ln2+C

d)

∫f(x)dx=2x+1x+1+C\int_{ }f\left(x\right)dx=\frac{2^{x^{+1}}}{x+1}+C

4.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=5xf\left(x\right)=5^x

a)

∫f(x)dx=5x+C\int_{ }f\left(x\right)dx=5^x+C

b)

∫f(x)dx=5xln⁡5+C\int_{ }f\left(x\right)dx=\frac{5^x}{\ln5}+C

c)

∫f(x)dx=5xln⁡5+C\int_{ }f\left(x\right)dx=5^x\ln5+C

d)

∫f(x)dx=5x+1x+1+C\int_{ }f\left(x\right)dx=\frac{5^{x^{+1}}}{x+1}+C

5.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cosx

a)

sin⁡x+C\sin x+C

b)

−sin⁡x+C-\sin x+C

c)

cos⁡x+C\cos x+C

d)

−cos⁡x+C-\cos x+C

6.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx

a)

sin⁡x+C\sin x+C

b)

−sin⁡x+C-\sin x+C

c)

cos⁡x+C\cos x+C

d)

−cos⁡x+C-\cos x+C

7.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x

a)

∫sin⁡2xdx=−12cos⁡2x+C\int_{ }\sin2xdx=-\frac{1}{2}\cos2x+C

b)

∫sin⁡2xdx=12cos⁡2x+C\int_{ }\sin2xdx=\frac{1}{2}\cos2x+C

c)

∫sin⁡2xdx=cos⁡2x+C\int\sin2xdx=\cos2x+C_{ }

d)

∫sin⁡2xdx=−cos⁡2x+C\int_{ }\sin2xdx=-\cos2x+C

8.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 3x

a)

∫cos⁡3xdx=3sin⁡3x+C\int_{ }\cos3xdx=3\sin3x+C

b)

∫cos⁡3xdx=sin⁡3x3+C\int_{ }\cos3xdx=\frac{\sin3x}{3}+C

c)

∫cos⁡3xdx=−sin⁡3x3+C\int_{ }\cos3xdx=-\frac{\sin3x}{3}+C

d)

∫cos⁡3xdx=sin⁡3x+C\int_{ }\cos3xdx=\sin3x+C

9.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x3f\left(x\right)=x^3 là

a)

4x4+C4x^4+C

b)

3x2+C3x^2+C

c)

x4+Cx^4+C

d)

14x4+C\frac{1}{4}x^4+C

10.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x5f\left(x\right)=x^5 là

a)

5x5+C5x^5+C

b)

6x6+C6x^6+C

c)

15x6+C\frac{1}{5}x^6+C

d)

16x6+C\frac{1}{6}x^6+C

11.

Xét hàm số f(x) tùy ý, liên tục trên khoảng K. Với một số thực k≠0,k\ne0, mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

∫kf(x)dx=1k∫(x)dx\int_{ }kf\left(x\right)dx=\frac{1}{k}\int_{ }\left(x\right)dx

b)

∫kf(x)dx=k∫f(x)dx\int_{ }kf\left(x\right)dx=k\int_{ }f\left(x\right)dx

c)

∫kf(x)dx=k+∫f(x)dx\int_{ }kf\left(x\right)dx=k+\int_{ }f\left(x\right)dx

d)

∫kf(x)dx=kf(x)\int_{ }kf\left(x\right)dx=kf\left(x\right)

12.

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

a)

∫f(x)dx=F(x)+C\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C

b)

(∫f(x)dx)′=f′x\left(\int f\left(x\right)dx\right)'=f'x

c)

∫kf(x)dx=kf(x)\int kf\left(x\right)dx=kf\left(x\right)

d)

(∫f(x)dx)′=f(x)+C\left(\int f\left(x\right)dx\right)'=f\left(x\right)+C

13.

Xét hàm số f(x) g(x) tùy ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a)

∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx

b)

∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx

c)

∫[f(x)+g(x)]dx=∫g(x)dx−∫f(x)dx\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int g\left(x\right)dx-\int f\left(x\right)dx

d)

∫[f(x)+g(x)]dx=∫(x)dx.∫g(x)dx\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx

14.

Xét hàm số f(x), g(x) tùy ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a)

∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx

b)

∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx

c)

∫[f(x)+g(x)]dx=∫g(x)dx−∫f(x)dx\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int g\left(x\right)dx-\int f\left(x\right)dx

d)

∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx

15.

Xét hai hàm số u=u (x) và v=v (x) thỏa mãn v'(x)dx=dv và u'(x)dx=du. Khi đó ∫udv\int udv bằng

a)

 uv+∫vduuv+\int vdu  

b)

 uv−∫udvuv-\int udv  

c)

 uv−∫vduuv-\int vdu  

d)

 uv+∫udvuv+\int udv  

16.

Các khẳng định nào sau đây đúng ?

a)

∫f(t)dt=F(t)+C⟹∫f(u(x))dx=F(u(x))+C\int f\left(t\right)dt=F\left(t\right)+C\Longrightarrow\int f\left(u\left(x\right)\right)dx=F\left(u\left(x\right)\right)+C

b)

∫f(x)dx′=∫f′(x)\int f\left(x\right)dx'=\int f'\left(x\right)

c)

∫f(x)dx=F(x)+C⟹∫(u)dx=F(u)+C\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C\Longrightarrow\int\left(u\right)dx=F\left(u\right)+C

d)

∫kf(x)dx=k∫f′(x)dx(k laˋ ha˘ˋng so^ˊ)\int kf\left(x\right)dx=k\int f'\left(x\right)dx\left(k\ là\ hằng\ số\right)

17.

Xét hàm số f(x) tùy ý, liên tục trên đoạn [1;3], F(x) là một nguyên hàm của f(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a)

∫13f(x)dx=F(1)−F(3)\int_1^3f\left(x\right)dx=F\left(1\right)-F\left(3\right)

b)

∫13f(x)dx=F(3)−F(1)\int_1^3f\left(x\right)dx=F\left(3\right)-F\left(1\right)

c)

∫13f(x)=F(3)+F(1)\int_1^3f\left(x\right)=F\left(3\right)+F\left(1\right)

d)

∫13f(x)dx=∫13(x)dx\int_1^3f\left(x\right)dx=\int_1^3\left(x\right)dx

18.

Xét hàm số f(x) tùy ý, liên tục trên đoạn [0;4], F(x) là một nguyên hàm của f(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a)

∫04f(x)dx=F(0)−F(4)\int_0^4f\left(x\right)dx=F\left(0\right)-F\left(4\right)

b)

∫04f(x)dx=F(4)−F(0)\int_0^4f\left(x\right)dx=F\left(4\right)-F\left(0\right)

c)

∫04f(x)dx=F(4)+F(0)\int_0^4f\left(x\right)dx=F\left(4\right)+F\left(0\right)

d)

∫04f(x)dx=∫40f(x)dx\int_0^4f\left(x\right)dx=\int_4^0f\left(x\right)dx

19.

Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a;b], F(x) là một nguyên hàm của f(x). Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng x=a, x=b (a<b), trục hoành và đồ thị hàm số f(x) được tính theo công thức nào sau đây ?

a)

F(b)+F(a)F\left(b\right)+F\left(a\right)

b)

F(a)−F(b)F\left(a\right)-F\left(b\right)

c)

F(b)−F(a)F\left(b\right)-F\left(a\right)

d)

π[F(b)+F(a)]\pi\left[F\left(b\right)+F\left(a\right)\right]

20.

Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a;b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng x=a, x=b (a<b), trục hoành và đồ thị hàm số f(x) được tính theo công thức nào dưới đây ?

a)

S=∫baf(x)dxS=\int_b^af\left(x\right)dx

b)

S=−∫abf(x)dxS=-\int_a^bf\left(x\right)dx

c)

S=∫abf(x)dxS=\int_a^bf\left(x\right)dx

d)

S=∫ab∣f(x)∣dxS=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx

21.

Cho ∫01f(x)dx=4 thıˋ ∫012f(x)dx\int_0^1f\left(x\right)dx=4\ thì\ \int_0^12f\left(x\right)dx bằng

a)

16

b)

4

c)

2

d)

8

22.

Cho ∫23f(x)dx=3 thıˋ ∫234f(x)dx\int_2^3f\left(x\right)dx=3\ thì\ \int_2^34f\left(x\right)dx bằng

a)

12

b)

3

c)

4

d)

7

23.

Biết ∫23f(x)dx=4 vaˋ ∫23g(x)dx=1.Khi đoˊ: ∫23[f(x)−g(x)]dx\int_2^3f\left(x\right)dx=4\ và\ \int_2^3g\left(x\right)dx=1.Khi\ đó:\ \int_2^3\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx  bằng

a)

-3

b)

3

c)

4

d)

5

24.

Biết ∫14f(x)dx=2 vaˋ ∫14g(x)dx=3.\int_1^4f\left(x\right)dx=2\ và\ \int_1^4g\left(x\right)dx=3.  Khi đó
 ∫14[f(x)+g(x)]dx\int_1^4\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx bằng

a)

-1

b)

6

c)

1

d)

5

25.

Biết ∫23f(x)dx=3 vaˋ ∫23g(x)dx=1.\int_2^3f\left(x\right)dx=3\ và\ \int_2^3g\left(x\right)dx=1.  

Khi đó ∫23[f(x)+g(x)]dx\int_2^3\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx bằng

a)

4

b)

2

c)

-2

d)

3

26.

Biết ∫14f(x)dx=3 vaˋ ∫14g(x)=1.\int_1^4f\left(x\right)dx=3\ và\ \int_1^4g\left(x\right)=1. Khi đó

∫23[f(x)−g(x)]dx\int_2^3\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx bằng

a)

4

b)

2

c)

-2

d)

3

27.

Cho ∫−12f(x)dx=2 vaˋ ∫−12g(x)dx=−1.\int_{-1}^2f\left(x\right)dx=2\ và\ \int_{-1}^2g\left(x\right)dx=-1. Tính 

I=∫−12[x+2f(x)−3g(x)]dxI=\int_{-1}^2\left[x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx  

a)

I=52I=\frac{5}{2}  

b)

I=72I=\frac{7}{2}  

c)

I=172I=\frac{17}{2}  

d)

I=112I=\frac{11}{2}  

28.

Cho ∫12f(x)dx=−2 vaˋ∫23f(x)dx=1 thıˋ∫13f(x)dx\int_1^2f\left(x\right)dx=-2\ và\int_2^3f\left(x\right)dx=1\ thì\int_1^3f\left(x\right)dx  bằng

a)

-3

b)

-1

c)

1

d)

3

29.

Cho ∫45f(x)dx=2 \int_4^5f\left(x\right)dx=2\  và ∫56f(x)dx=1\int_5^6f\left(x\right)dx=1  

thì ∫46f(x)dx\int_4^6f\left(x\right)dx bằng

a)

-3

b)

-1

c)

1

d)

3

30.

Cho ∫15f(x)dx=4.Khi đoˊ ∫51f(x)dx\int_1^5f\left(x\right)dx=4.Khi\ đó\ \int_5^1f\left(x\right)dx bằng

a)

-4

b)

4

c)

14\frac{1}{4}

d)

−14-\frac{1}{4}

31.

Cho ∫57f(x)dx=3.Khi đoˊ∫75f(x)dx ba˘ˋng\int_5^7f\left(x\right)dx=3.Khi\ đó\int_7^5f\left(x\right)dx\ bằng

a)

-3

b)

3

c)

7

d)

5

32.

Cho  a →=3i →+2j →+4k →Tọa độ của veˊc tơ a → laˋ\ \overrightarrow{a\ }=\overrightarrow{3i\ }+\overrightarrow{2j\ }+\overrightarrow{4k\ }Tọa\ độ\ của\ véc\ tơ\ \overrightarrow{a\ }\ là

a)

(-4;-2;-3)

b)

(-3;-2;-4)

c)

(4;2;3)

d)

(3;2;4)

33.

Cho a →=i  →+2j →+3k → Tọa độ của veˊc tơ a  →laˋ :\overrightarrow{a\ }=\overrightarrow{i\ \ }+\overrightarrow{2j\ }+\overrightarrow{3k\ }\ Tọa\ độ\ của\ véc\ tơ\ \overrightarrow{a\ \ }là\ :

a)

(1;2;-3)

b)

(1;-2;3)

c)

(0;2;3)

d)

(1;2;3)

34.

Cho hai véc tơ a  →=(a1;a2;a3) vaˋ b  →=(b1;b2;b3).\overrightarrow{a\ \ }=\left(a_1;a_2;a_3\right)\ và\ \overrightarrow{b\ \ }=\left(b_1;b_2;b_3\right). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

a)

k.a →=(ka1+ka2+ka3) (k∈R)k.\overrightarrow{a\ }=\left(ka_1+ka_2+ka_3\right)\ \left(k\in R\right)

b)

a →−b →=(a1−b1;a2−b2;a3+b3)\overrightarrow{a\ }-\overrightarrow{b\ }=\left(a_1-b_1;a_2-b_2;a_3+b_3\right)

c)

a →.b →=(a1.b1+a2.b2+a3.b3)\overrightarrow{a\ }.\overrightarrow{b\ }=\left(a_1.b_1+a_2.b_2+a_3.b_3\right)

d)

a →+b →=(a1+b1;a2+b2;a3+b3)\overrightarrow{a\ }+\overrightarrow{b\ }=\left(a_1+b_1;a_2+b_2;a_3+b_3\right)

35.

Cho hai véc tơ a →=(a1;a2;a3) vaˋ b →=(b1;b2;b3)\overrightarrow{a\ }=\left(a_1;a_2;a_3\right)\ và\ \overrightarrow{b\ }=\left(b_1;b_2;b_3\right) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

a)

k.a →=(ka1;ka2;ka3) (k∈R)k.\overrightarrow{a\ }=\left(ka_1;ka_2;ka_3\right)\ \left(k\in R\right)

b)

a →−b →=(a1−b1;a2−b2;a3−b3)\overrightarrow{a\ }-\overrightarrow{b\ }=\left(a_1-b_1;a_2-b_2;a_3-b_3\right)

c)

a →.b →=a1.b1+a2.b2+a3.b3\overrightarrow{a\ }.\overrightarrow{b\ }=a_1.b_1+a_2.b_2+a_3.b_3

d)

a →+b →=(a1+a2;b1+b2;a3+b3)\overrightarrow{a\ }+\overrightarrow{b\ }=\left(a_1+a_2;b_1+b_2;a_3+b_3\right)

36.

Phương trình mặt cầu có tâm I(−1;2;−3),I\left(-1;2;-3\right), bán kính R=3 là

a)

(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=9\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9

b)

(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=3\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3

c)

(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=9\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9

d)

(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=9\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9

37.

Mặt cầu (S):(x++y)2=2xy−z2+1−4x\left(S\right):\left(x++y\right)^2=2xy-z^2+1-4x có tâm là

a)

I(−2;0;0)I\left(-2;0;0\right)

b)

I(4;0;0)I\left(4;0;0\right)

c)

I(−4;0;0)I\left(-4;0;0_{ }\right)

d)

I(2;0;0)I\left(2;0;0\right)

38.

Đường kính mặt cầu (S):x2+y2+(z−1)2=4\left(S\right):x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=4 bằng :

a)

4

b)

2

c)

8

d)

16

39.

Chọn khẳng định sai :

a)

Nếu n →\overrightarrow{n\ } là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)\left(P\right) thì kn →(k∈R)\overrightarrow{kn\ }\left(k\in R\right) cũng là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)\left(P\right)

b)

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm nó đi qua và một vecto pháp tuyến của nó

c)

Mọi mặt phẳng trong không gian OxyzOxyz đều có phương trình dạng: Ax+By+Cz+D=0(A2+B2+C2≠0)Ax+By+Cz+D=0\left(A^2+B^2+C^2\ne0\right)

d)

Trong không gian Oxyz,Oxyz, mỗi phương trình dạng: Ax+By+Cz+D=0(A2+B2+C2≠0)Ax+By+Cz+D=0\left(A^2+B^2+C^2\ne0\right) đều là phương trình của một một mặt phẳng nào đó

40.

Chọn khẳng định đúng :

a)

Nếu hai vecto phap tuyến của hai mặt phẳng cùng phương thì hai mặt phẳng đó song song

b)

Nếu hai mặt phẳng đó song song thì hai vecto pháp tuyến tương ứng cùng phương

c)

Nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì hai vecto pháp tuyến tương ứng bằng nhau

d)

Nếu hai vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng cùng phương thì hai mặt phẳng đó trùng nhau

41.

Chọn khẳng định sai :

a)

Nếu hai đường thẳng AB,CD song song thì vecto [AB,→ CD→]\left[\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{\ CD}\right] là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD)

b)

Cho ba điểm A,B,CA,B,C không thẳng hàng, vecto [AB ,→AC→]\left[\overrightarrow{AB\ ,}\overrightarrow{AC}\right] là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

c)

Cho hai đường thẳng AB,ACAB,AC chéo nhau, vecto [AB,→ CD→]\left[\overrightarrow{AB,}\ \overrightarrow{CD}\right] là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng ABAB và song song với đường thẳng CD

d)

Nếu hai đường thẳng AB,CDAB,CD cắt nhau thì vecto [AB,→CD→]\left[\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{CD}\right] là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD)

42.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz ,cho mặt phẳng (P) có phương trình −2x+2y−z−3=0.-2x+2y-z-3=0. Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là

a)

 n→(4;−4;2)\overrightarrow{\ n}\left(4;-4;2\right)

b)

n →(−2;2;−3)\overrightarrow{n\ }\left(-2;2;-3\right)

c)

n →(−4;4;2)\overrightarrow{n\ }\left(-4;4;2\right)

d)

n (0;0;−3)n\ \left(0;0;-3\right)

43.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x+2y−z+1=0.3x+2y-z+1=0. Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là

a)

n →(3;2;1)\overrightarrow{n\ }\left(3;2;1\right)

b)

n →(−2;3;1)\overrightarrow{n\ }\left(-2;3;1\right)

c)

n →(3;2;−1)\overrightarrow{n\ }\left(3;2;-1\right)

d)

n →(3;−2;−1)\overrightarrow{n\ }\left(3;-2;-1\right)

44.

Phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn :

a)

xa−yb−zc=1\frac{x}{a}-\frac{y}{b}-\frac{z}{c}=1

b)

xa+yb+zc=0\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0

c)

xa+yb+zc=−1\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=-1

d)

xa+yb+zc=1\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1

45.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), (ABC≠0).A\left(a;0;0\right),\ B\left(0;b;0\right),\ C\left(0;0;c\right),\ \left(ABC\ne0\right). Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là :

a)

xa+yb+zc=1\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1

b)

xb+ya+zc=1\frac{x}{b}+\frac{y}{a}+\frac{z}{c}=1

c)

xa+yc+zb=1\frac{x}{a}+\frac{y}{c}+\frac{z}{b}=1

d)

xc+yb+za=1\frac{x}{c}+\frac{y}{b}+\frac{z}{a}=1

46.

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là :

a)

z=0

b)

x=0

c)

y=0

d)

xa+yb+zc=1\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1

47.

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (α):x+y+z−5=0\left(\alpha\right):x+y+z-5=0

a)

(1;2;4)

b)

(1;1;1)

c)

(0;2;4)

d)

(3;-2;4)

48.

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (α): x+y+z−5=0\left(\alpha\right):\ x+y+z-5=0

a)

(1;2;2)

b)

(2;2;-1)

c)

(0;2;4)

d)

(3;-2;0)

49.

Tính ∫sin⁡3xdx\int_{ }^{ }\sin3xdx

a)

3cos⁡3x+C3\cos3x+C

b)

−3cos⁡3x+C-3\cos3x+C

c)

−13cos⁡3x+C-\frac{1}{3}\cos3x+C

d)

13cos⁡3x+C\frac{1}{3}\cos3x+C

50.

Tính ∫sin⁡5xdx\int\sin5xdx

a)

5cos⁡5x+C5\cos5x+C

b)

−5cos⁡5x+C-5\cos5x+C

c)

−15cos⁡5x+C-\frac{1}{5}\cos5x+C

d)

15cos⁡5x+C\frac{1}{5}\cos5x+C

51.

Tính ∫e3xdx\int_{ }^{ }e^{3x}dx

a)

e3x+1+Ce^{3x^{+1}}+C

b)

13e3x+C\frac{1}{3}e^{3x}+C

c)

3e3x+C3e^{3x}+C

d)

13e3x+1+C\frac{1}{3}e^{3x^{+1}}+C

52.

Tính ∫e4xdx\int_{ }^{ }e^{4x}dx

a)

e4x+1+Ce^{4x^{+1}}+C

b)

14e4x+C\frac{1}{4}e^{4x}+C

c)

4e4x+C4e^{4x}+C

d)

14e4x+1+C\frac{1}{4}e^{4x^{+1}}+C

53.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+6 laˋf\left(x\right)=2x+6\ là

a)

2+C2+C

b)

x2+Cx^2+C

c)

x2+6x+Cx^2+6x+C

d)

x22+6x+C\frac{x^2}{2}+6x+C

54.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+3 laˋf\left(x\right)=x^2+3\ là

a)

∫f(x)dx=x2+3x+C\int f\left(x\right)dx=x^2+3x+C

b)

∫f(x)dx=x33+3x+C\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+3x+C

c)

∫f(x)dx=x3+3x+C\int f\left(x\right)dx=x^3+3x+C

d)

∫f(x)dx=2x+C\int f\left(x\right)dx=2x+C

55.

Cho hàm số f(x)=x2+3.f\left(x\right)=x^2+3. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a)

∫f(x)dx=x2+3x+C\int f\left(x\right)dx=x^2+3x+C

b)

∫f(x)dx=x33+3x+C\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+3x+C

c)

∫f(x)dx=x3+3x+C\int f\left(x\right)dx=x^3+3x+C

d)

∫f(x)dx=2x+C\int f\left(x\right)dx=2x+C

56.

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+3x+2f\left(x\right)=x^3+3x+2 là hàm số nào trong các hàm số sau ?

a)

F(x)=x43+3x2+2x+CF\left(x\right)=\frac{x^4}{3}+3x^2+2x+C

b)

F(x)=x44+3x22+2x+CF\left(x\right)=\frac{x^4}{4}+\frac{3x^2}{2}+2x+C

c)

f(x)=x44+x22+2x+Cf\left(x\right)=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+2x+C

d)

F(x)=3x2+3x+CF\left(x\right)=3x^2+3x+C

57.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=15x−2f\left(x\right)=\frac{1}{5x-2}

a)

∫ dx5x−2=15ln⁡∣5x−2∣+C\int\ \frac{dx}{5x-2}=\frac{1}{5}\ln\left|5x-2\right|+C

b)

∫ dx5x−2=−12ln⁡∣5x−2∣+C\int\ \frac{dx}{5x-2}=-\frac{1}{2}\ln\left|5x-2\right|+C

c)

∫ dx5x−2=5ln⁡∣5x−2∣+C\int\ \frac{dx}{5x-2}=5\ln\left|5x-2\right|+C

d)

∫ dx5x−2=ln⁡∣5x−2∣+C\int\ \frac{dx}{5x-2}=\ln\left|5x-2\right|+C

58.

Tính ∫6x5dx\int6x^5dx

a)

x6+Cx^6+C

b)

6x6+C6x^6+C

c)

30x5+C30x^5+C

d)

16x6+C\frac{1}{6}x^6+C

59.

Tính ∫7x6dx\int7x^6dx

a)

x7+Cx^7+C

b)

7x7+C7x^7+C

c)

42x6+C42x^6+C

d)

17x7+C\frac{1}{7}x^7+C

60.

Tính ∫sin⁡3xcos⁡xdx laˋ\int\sin^3x\cos xdx\ là

a)

−4sin⁡4x+C-4\sin^4x+C

b)

4sin⁡4x+C4\sin^4x+C

c)

14sin⁡4+C\frac{1}{4}\sin^4+C

d)

−14sin⁡4x+C-\frac{1}{4}\sin^4x+C

61.

Tính ∫sin⁡4xcos⁡xdx laˋ :\int\sin^4x\cos xdx\ là\ :

a)

14sin⁡5x+C\frac{1}{4}\sin^5x+C

b)

sin⁡5x+C\sin^5x+C

c)

15sin⁡5+C\frac{1}{5}\sin^5+C

d)

15sin⁡4+C\frac{1}{5}\sin^4+C

62.

Để tính ∫x2cos⁡xdx \int x^2\cos xdx\ theo phương trình phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt

a)

∫dv=xcos⁡xdxu=x\int_{dv=x\cos xdx}^{u=x}

b)

∫dv=cos⁡xdxu=x2\int_{dv=\cos xdx}^{u=x^2}

c)

∫dv=x2dxu=cos⁡x\int_{dv=x^2dx}^{u=\cos x}

d)

∫dv=dxu=x2cos⁡x\int_{dv=dx}^{u=x^2\cos x}

63.

Để tính ∫xln⁡(2+x)dx\int x\ln\left(2+x\right)dx theo phương trình nguyên hàm từng phần, ta đặt

a)

∫dv=ln⁡(2+x)dxu=x\int_{dv=\ln\left(2+x\right)dx}^{u=x}

b)

∫dv=xdxu=ln⁡(2+x)\int_{dv=xdx}^{u=\ln\left(2+x\right)}

c)

∫dv=dxuxln⁡(2+x)\int_{dv=dx}^{ux\ln\left(2+x\right)}

d)

∫dv=dxuln⁡(2+x)\int_{dv=dx}^{u\ln\left(2+x\right)}

64.

Kết quả của I=∫xexdx laˋI=\int xe^xdx\ là

a)

I=ex+xex+CI=e^x+xe^x+C

b)

i=x22ex+Ci=\frac{x^2}{2}e^x+C

c)

I=xex+ex+CI=xe^x+e^x+C

d)

I=x22ex+ex+CI=\frac{x^2}{2}e^x+e^x+C

65.

Cho hàm số F(x)F\left(x\right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f\left(x\right) trên đoạn [1;3] và thỏa mãn F(x)=12, F(3)=1.F\left(x\right)=\frac{1}{2},\ F\left(3\right)=1. Giá trị của ∫13f(x)dx ba˘ˋng\int_1^3f\left(x\right)dx\ bằng

a)

12\frac{1}{2}

b)

1

c)

2

d)

−12-\frac{1}{2}

66.

Cho hàm số F(x)F\left(x\right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f\left(x\right)_{ } trên đoạn [-1;2] và thỏa mãn F(−1)=1, F(2)=12.F\left(-1\right)=1,\ F\left(2\right)=\frac{1}{2}. Giá trị của ∫−12f(x)dx ba˘ˋng\int_{-1}^2f\left(x\right)dx\ bằng

a)

−12-\frac{1}{2}

b)

11

c)

22

d)

12\frac{1}{2}

67.

Giá trị của ∫02(2x+1)dx ba˘ˋng\int_0^2\left(2x+1\right)dx\ bằng

a)

5

b)

6

c)

3

d)

7

68.

Giá trị của ∫03(3x2+2)dx ba˘ˋng\int_0^3\left(3x^2+2\right)dx\ bằng

a)

13

b)

29

c)

33

d)

32

69.

Giá trị của ∫01 dx3x+1dx ba˘ˋng\int_0^1\ \frac{dx}{3x+1}dx\ bằng

a)

4ln⁡24\ln2

b)

2ln⁡22\ln2

c)

6ln⁡26\ln2

d)

23ln⁡2\frac{2}{3}\ln2

70.

Giá trị của ∫01 dx7x+1dx ba˘ˋng\int_0^1\ \frac{dx}{7x+1}dx\ bằng

a)

ln⁡8\ln8

b)

47ln⁡2\frac{4}{7}\ln2

c)

17ln⁡2\frac{1}{7}\ln2

d)

37ln⁡2\frac{3}{7}\ln2

71.

Giá trị của ∫01x(x2+1)3dx ba˘ˋng\int_0^1x\left(x^2+1\right)^3dx\ bằng

a)

158\frac{15}{8}

b)

99

c)

92\frac{9}{2}

d)

154\frac{15}{4}

72.

Giá trị của ∫02x(x2+1)3\int_0^2x\left(x^2+1\right)^3

a)

78

b)

87

c)

158\frac{15}{8}

d)

154\frac{15}{4}

73.

Giá trị của ∫0πsin⁡xdx ba˘ˋng\int_0^{\pi}\sin xdx\ bằng

a)

π\pi

b)

−π-\pi

c)

−2-2

d)

0

74.

Giá trị của ∫0πxcos⁡xdx ba˘ˋng\int_0^{\pi}x\cos xdx\ bằng

a)

0

b)

2

c)

-2

d)

π\pi

75.

Giá trị của ∫1ex(1+ln⁡x)dx ba˘ˋng\int_1^ex\left(1+\ln x\right)dx\ bằng

a)

3e2+14\frac{3e^2+1}{4}

b)

3e2−24\frac{3e^2-2}{4}

c)

3e24\frac{3e^2}{4}

d)

3e2−14\frac{3e^2-1}{4}

76.

Giá trị của ∫1exln⁡dx ba˘ˋng\int_1^ex\ln dx\ bằng

a)

e2+12\frac{e^2+1}{2}

b)

2e+14\frac{2^e+1}{4}

c)

2e+e+12\frac{2^e+e+1}{2}

d)

e2−e−12\frac{e^2-e-1}{2}

77.

Cho a →=(1;1;2), b →=(3;4;5). Tıˊnh tọa độ(b →−a →)\overrightarrow{a\ }=\left(1;1;2\right),\ \overrightarrow{b\ }=\left(3;4;5\right).\ Tính\ tọa\ độ\left(\overrightarrow{b\ }-\overrightarrow{a\ }\right)

a)

(-2;-3;-3)

b)

(2;3;3)

c)

(4;5;7)

d)

(−4;−5;−7)\left(-4;-5;-7\right)

78.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Oxyz. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(−1;2;0) vaˋ nhận n →(−1;0;2)A\left(-1;2;0\right)\ và\ nhận\overrightarrow{\ n\ }\left(-1;0;2\right) là VTPT có phương trình là :

a)

-x+2y-5=0

b)

-x+2z-5=0

c)

-x+2y-5=0

d)

-x+2x-1=0

79.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là :

a)

2x-3y+6z=0

b)

4y+2z-3=0

c)

3x-2y+1=0

d)

2y+z-3=0

80.

Cho điểm M(1,-4,-2) và mặt phẳng (P): x+y+5z-14=0. Tính khoảng cách từ điểm M đến (P)

a)

232\sqrt[]{3}

b)

434\sqrt[]{3}

c)

636\sqrt[]{3}

d)

333\sqrt[]{3}

Similar Resources on Wayground

untitled

85 questions

untitled

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

PJPK F2

78 questions

PJPK F2

quiz

Worksheet

•

KG - Professional Dev...