La Júlia i en Robert tenen un espagueti molt llarg i inicialment el trenquen en tres trossos. Després la Júlia torna a trencar un dels trossos en tres parts; a continuació ho fa en Robert amb un dels trossos que ha deixat la Júlia. I així successivament van jugant a trencar l’espagueti a trossos.

Quina quantitat de trossos és segur que no han obtingut en cap moment en aquest procés?

Els nombres cistercens es van utilitzar a principis del segle XIII. Qualsevol nombre enter de l’1 al 99 es pot representar amb un únic signe gràfic, combinant els signes que teniu a la dreta.

Els miralls reflecteixen els làsers de la manera que es mostra a la imatge. A quina lletra anirà el raig de làser següent?

Na Bruna té set fitxes, cada una amb un dels nombres següents:

4, 69, 9, 51, 113, 5 i 67.

Forma nombres de dotze xifres col·locant les fitxes una a costat de l’altra. Si ha aconseguit el nombre de dotze xifres més petit possible, quines són les darreres tres xifres d’aquest nombre?

Quina fracció de volta ha de girar la nòria, en el sentit de gir indicat per la fletxa, per a portar el vagó negre fins al capdamunt de la nòria?

Els costats del quadrat ABCD mesuren 10 cm. Quants cm2 té l’àrea de la part ombrejada?

N’Elena va remar entorn de cinc boies seguint la trajectòria que es mostra en l’esquema. Al voltant de quines boies es va moure en el sentit contrari al de les agulles del rellotge?

Els vehicles del garatge que mostra el dibuix només poden avançar o retrocedir però no poden girar. Quin és el mínim nombre de vehicles que s’hauran de moure perquè el cotxe de color fosc quedi amb la possibilitat de sortir?

En una pastisseria venen uns bombons en tres tipus de capses: de 5, de 10 i de 25 unitats. En Toni vol comprar exactament 95 bombons. Quin és el nombre mínim de capses que ha de comprar per a aconseguir-ho?