Free Printable Похідна. Повторення тригонометрії

1.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\sin x+\cos x$

a)

$\cos x+\sin x$

b)

$\cos x-\sin x$

c)

$\cos x+tgx$

d)

$\cos x-\operatorname{ctg}x$

e)

$-\cos x+\sin x$

2.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=tgx+\cos2\pi$

a)

$\frac{1}{\cos^2x}-\sin2\pi$

b)

$\frac{1}{\cos^2x}\cdot\sin2\pi$

c)

$\frac{1}{\cos^2x}$

d)

$\frac{1}{\sin^2x}$

e)

$-\frac{1}{\cos^2x}-\sin2\pi$

3.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=x^{25}$

a)

$x^{24}$

b)

$25x^{24}$

c)

$25x^{26}$

d)

$x^{26}$

e)

$25x^2$

4.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\pi$

a)

$0$

b)

$\pi^2$

c)

$2\pi$

d)

$\frac{\pi}{2}$

e)

$\pi x$

5.

Дотична до графіка функції $y=f\left(x\right)\$ у точці з абсцисою $x_0$ утворює з додатним напрямом осі абсцис кут $60\degree.$ Знайдіть $f'\left(x_0\right).$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

6.

Операція відшукання похідної?

a)

потенціювання

b)

логарифмування

c)

диференціювання

7.

Рівняння дотичної до графіка функції в точці з координатами $\left(x_0\text{; }f\left(x_0\right)\right)$

a)

$y=f\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\left(x+x_0\right)$

b)

$y=f\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$

c)

$y=f\left(x_0\right)-f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$

8.

Знайти похідну функції $y=x^4\cos x$

a)

$4x^3\cos x+x^4\sin x$

b)

$x^4\sin x-4x^3\cos x$

c)

$4x^3\cos x-x^4\sin x$

d)

$x^4\cos x+x^4\sin x$

9.

Похідна частки двох функцій обчислюється за формулою:

a)

(u/v)′=(u′v - v′u) / v²

b)

(u/v)′=(u′v + v′u) / v²

c)

(u/v)′=u′ / v′

d)

u/v)′=(v′u - u′v) / v²

10.

$1-\cos^2\beta=$

a)

$\cos^2\beta$

b)

$\sin^2\beta$

c)

$tg^2\beta$

d)

$1$

e)

$0$

11.

Якщо $\sin\ x\ =\ a$ , тоді $x=$

a)

$\left(-1\right)^k\arcsin\left(a\right)+2\pi k$

b)

$\pm\arcsin\left(a\right)+\pi k$

c)

$\left(-1\right)^k\arcsin\left(a\right)+\pi k$

d)

$\left(-1\right)^{\left(k+1\right)}\arcsin\left(a\right)+\pi k$

12.

Якій чверті належить кут $-225\degree$ ?

a)

І

b)

ІІ

c)

ІІІ

d)

IV

Похідна. Повторення тригонометрії

Total questions: 12

Worksheet time: 6mins

Similar Resources on Wayground