wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

المشتقة والتزايد والتناقص

Total questions: 22

Worksheet time: 24mins

Name
Class
Date
1.

Find the derivative of f(x) = 6x30 -2x15 + 4x3 - 2x + 1

أوجد المشتقة

a)

f'(x) = 18x29 + 30x15 + 12x

b)

f'(x) = 180x29 - 30x14 + 12x2 

c)

f'(x) = 180x29 - 30x14 + 12x2 - 2

d)

f'(x) = 180x29 - 30x14 + 12x2 +1

2.

أوجد. g'(x) if g(x)=4x3

ا

a)

12x3

b)

4x2

c)

3x4

d)

12x2

3.
Find h'(t) if h(t)=5x3-2x
a)

3x2

b)

15x2-2

c)

15x2

d)

15x2-2x

4.

Derivative means the same thing as

المشتقة تعني أيضا(اختر جميع ما ينطبق

a)

slope of the tangent line

ميل المماس

b)

slope of the secant line

ميل القاطع

c)

instantaneous rate of change

معدل التغير اللحظي والسرعة اللحظية

d)

exponent

الأسس

5.

If a function has a derivative that is negative, what does that tell you?

اذا كان للاقتران مشتقة سالبة في فترة ما ماذا يعني ذلك؟

a)

The function is increasing

الاقتران يتزايد في هذه الفترة

b)

The function is decreasing

الاقتران يتناقص في هذه الفترة

c)

The function is positive

الاقتران موجب في هذه الفترة

d)

The function is negative

الاقتران سالب في هذه الفترة

6.
a)
b)
c)
d)
7.

What is the derivative of xn?

ما هي المشتقة؟

a)

(n-1)xn

b)

nxn+1

c)

(n+1)xn-1

d)

nxn-1

8.

f(x)=5x2f\left(x\right)=\frac{5}{x^2}  

f'(x) = 

a)

5x

b)

5/2x

c)

5x-2

d)

-10/x3

9.

Given the function graphed, which is the graph of the derivative?

باستخدام الاقتران المرسوم لك ما هو رسم المشتقة؟

a)
b)
c)
d)
10.

Let f(x) = 13x2f\left(x\right)\ =\ 1-3x^2 . Which of the following is equal to  f(1)f'\left(1\right)  ?

أوجد المشتقة عند النقطة المذكورة

a)

6

b)

-5

c)

-2

d)

-6

11.

find أوجد المشتقة

a)

y = 2 x-1

b)

y=2 x-2

c)

y= −2x-2

d)

y= −2 x-1

12.

Find the second derivative of the function: f (x) =  2x - 5x6

أوجد المشتقة الثانية

a)

f ''(x)= 2 - 30x

b)

f ''(x) =  2-30x5

c)

f ''(x) = -30x5

d)

f ''(x) = -150x4

13.

If the position function for a particle is s(t) = -t2 - t, what is the instantaneous velocity function for the particle? 

اذا كان لديك اقتران الموقع المذكور اوجد اقتران السرعة اللحظية لهذا الجسم

a)

v(t) = -2

b)

v(t) = -2t - 1 

c)

v(t) = t3

d)

v(t) = -t

14.

Differentiate h(x) = 3x5/3 - 6x1/6 + 3x

اشتق الاقتران

a)

h'(x) = 5x2/3 - x-5/6 + 3

b)

h'(x) = 3x2/3 - 6x + 3

c)

h'(x) = 5x4/3 - 6x + 3

d)

h'(x) = 3x4/3 - x-5/6 + 3

15.

At which point(s) will the slope(s) of the tangent line be POSITIVE?

ما هي النقاط التي سيكون عندها ميل المماس موجبا؟

a)

at C only

b)

at points A, C and E only

c)

at point B and D only

d)

at points A and E only

16.

At which point(s) will the slopes of the tangent line be zero?

ما هي النقاط التي سيكون عندها ميل المماس يساوي صفرا؟

a)

at C only

b)

at points A, C and E only

c)

at point B and D only

d)

at points A and E only

17.

What is the slope of the line tangent to the curve y = x2 at x = 1?

ما هو ميل المماس عند النقطة المذكورة؟

a)

3

b)

2

c)

-2

d)

y = x

18.

What are the extrema of the graph?

صنف النقاط الحرجة في الاقتران التالي

a)

Max = (0,-4)

Min = (-1.5,0) and (1.5, 0)

b)

Max = (0,1.5) and (0, -1.5)

Min = (-4,0)

c)

Max = (-1.5,0) and (1.5, 0)

Min = (0,-4)

d)

Max = (-4,0)

Min =(0,1.5) and (0, -1.5)

19.

What are the increasing intervals?

حدد فترات التزايد

a)

(- ∞, 0) & (2, ∞ )

b)

(-1, 0) & (2,4)

c)

(0,2) & (-3, -7)

d)

(-8, -3) & (-7, 8)

20.

What are the decreasing intervals on the graph?

حدد فترات التناقص لهذا الاقتران

a)

(-∞, 0) & (-4, ∞)

b)

(-∞, -1) & (1, ∞)

c)

(-∞, -2) & (2, ∞)

d)

(-∞, 0) & (4, ∞)

21.
Given a function g(x), if g'(x)=0 at a certain value of x, then g(x) has _____________ at x.
a)
an inflection point
b)
a critical point
c)
a minimum
d)
a maximum
22.

f(x)=23x36x2+16x+14f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3-6x^2+16x+14   Find the critical numbers of f(x).   Select ALL that apply

أوجد النقاط الحرجة جميعها لهذا الاقتران

a)

x=2

b)

x=0

c)

x= -4

d)

x= -2

e)

x = 4