wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao KNTT

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Name
Class
Date
1.

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn phát biểu đúng.

a)

AI cắt BC tại trung điểm của BC

b)

AI ⊥ BC

c)

AI là trung trực của đoạn thẳng BC

d)

AI cắt BC tại trung điểm của BC;

AI ⊥ BC; AI là trung trực của đoạn thẳng BC

2.

Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng:

a)

 H là trọng tâm của ΔABC

b)

H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

c)

CH là đường cao của ΔABC

d)

CH là đường trung trực của ΔABC

3.

 Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

a)

3a24\frac{3a^2}{4}

b)

a24\frac{a^2}{4}

c)

3a22\frac{3a^2}{2}

d)

3a2\frac{3a}{2}

4.

Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

a)

16

b)

12

c)

14

d)

10

5.

Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

a)

OI là tia phân giác góc xOy

b)

OI là đường trung trực của đoạn AB

c)

Cả A,B đều đúng

d)

Cả A,B đều sai

6.

Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó:

a)

AM⊥BC

b)

AM là đường trung trực của BC

c)

AM là đường phân giác của góc BAC

d)

Cả A,B,C đều đúng

7.

Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối  của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng

a)

AI > AK

b)

AI < AK

c)

AI = 2AK

d)

AI = AK

8.

Trực tâm của tam giác là giao của ba đường nào?

a)

ba đường trung tuyến

b)

ba đường phân giác

c)

ba đường cao

d)

ba đường trung trực

9.

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong  ΔABC. Khi đó O là:

a)

Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC

b)

Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC

c)

Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

d)

Đáp án B và C đúng

10.

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

a)

BM = MC

b)

ME = MD

c)

DM = MB

d)

M không thuộc đường trung trực của DE

11.

Cho ΔABC trong đó góc A=100 độ. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính góc EAF

a)

20020^0

b)

30030^0

c)

40040^0

d)

50050^0

12.

Cho  ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết  BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

a)

AB = AC = 13cm

b)

AB = AC = 14cm

c)

AB = AC = 15cm

d)

AB = AC = 16cm

13.

Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

a)

AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

b)

AO là đường trung trực của tam giác ABC

c)

AO ⊥ BC

d)

AO là tia phân giác của góc A

14.

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD⊥AC (D ∈ BC). Chọn câu đúng

a)

ΔAHD = ΔAKD

b)

AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK

c)

AD là tia phân giác của góc HAK

d)

Cả A, B, C đều đúng

15.

Chọn phát biểu sai: “Giao ba đường trung trực của tam giác

a)

Đồng quy tại một điểm

b)

Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

c)

Đồng quy tại một điểm và điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác

d)

Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

16.

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

a)

ΔABO = ΔCOE

b)

ΔBOA = ΔCOE

c)

ΔAOB = ΔCOE

d)

ΔABO = ΔCEO

17.

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó"

a)

Hai cạnh

b)

Ba cạnh

c)

Ba đỉnh

d)

Cả A, B đều đúng

18.

Cho tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

a)

Tam giác vuông

b)

Tam giác cân

c)

Tam giác đều

d)

Tam giác vuông cân

19.

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm,AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

a)

AB=AC=5cm

b)

AB=AC=7cm

c)

AB=AC=6cm

d)

AB=AC=4cm

20.

Cho tam giác ABC, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn phát biểu đúng.

a)

IA = IB = IC

b)

I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

c)

AI là trung trực của đoạn thẳng BC

d)

Cả A, B, C đều đúng