wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

формулы сокращённого умножения

Total questions: 40

Worksheet time: 3hrs 20mins

Name
Class
Date
1.

Разложите на множители многочлен 16-x2

a)

(2-x)(2+x)

b)

(4-x)(4+x)

c)

(4+x)(4+x)

d)

(x-4)(x+4)

2.

Выбери правильную формулу квадрата разности:

a)

(a+b)2=a2+ab+b2;

b)

(a-b)2=a+2ab+b2

c)

(a-b)2=a2-2ab+b2

d)

(a-b)2=a-2ab+b2

3.

Найди ошибку:

a)

(5+3с)2= 25+30с+ 9с2

b)

(2b2-1)2= 4b2-1

c)

(2b+7cd)(7cd-2b)= 49c2d2- 4b2

4.

Продолжите формулу (а-b)2

a)

a2+2ab+b2

b)

a2+ab+b2

c)

a2-2ab+b2

d)

(a-b)(a+b)

5.

Продолжи формулу a2-b2

a)

(a-b)(a+b)

b)

(a+b)(a+b)

c)

a2-2ab+b2

d)

(a-b)(a-b)

6.

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена 4x2 +12x+9

a)

(2+3х)2

b)

(2-3х)2

c)

(2x-3)2

d)

(2x+3)2

7.

Выполни умножение многочленов (р-5)(р+5)

a)

p2-5

b)

p-25

c)

p2-25

d)

p2+25

8.

Выбери верное продолжение тождества (a+b)(a-b)=

a)

a2+b2

b)

a2-b2

c)

а-b

d)

a+b

9.

Замени*, чтобы равенство было верным:

с²-*a²=(с-3а)(с+3а).

a)

3

b)

6

c)

9

d)

-6

10.

Замени *, чтобы равенство было верным:

4а²-25b²=(2a-*b)(2a+*b)

a)

25

b)

5

c)

12.5

d)

-25

11.

Замени *, чтобы равенство было верным:

а²+*с²=(a-4с)(a+4с).

a)

4

b)

8

c)

16

d)

-16

12.

Замени *, чтобы равенство было верным:

(3b-4c)²=9b²-*bc+16c²

a)

12

b)

-12

c)

24

d)

7

13.

Выполни действие:

(х-3у)²

a)

х²-3ху+9у²

b)

х²+6ху+9у²

c)

х²-6ху-9у²

d)

х²-6ху+9у²

14.

Выбери выражение с ошибкой

a)

9-4y2=(3-2y)(3+2y)

b)

(x-2)2=x2-4x+4

c)

(x-2)(x+2)=x2-4

d)

(2-x)2=4+4x+x2

15.
Разложить на множители: 25-b2
a)
(25-b)(25+b)
b)
(5-b)(5+b)
c)
(5-b)(5-b)
d)
(625-b)(625+b)
16.
Разложить на множители: 4n6-1
a)
(4n3-1)(4n3+1)
b)
(2n3-1)(2n3-1)
c)
(8n3-1)(8n3+1)
d)
(2n3-1)(2n3+1)
17.
Звездочку заменить одночленом так, чтобы получилось верное равенство:
m8 - (*) =(m4-25)(m4+25).
a)
25; 
b)
5; 
c)
625;
d)
125; 
18.
Что нужно поставить вместо (*), чтобы равенство было верным?
(*)-16m2=(bc-4m)(bc+4m).
a)
b2c
b)
(bc)2
c)
4bc
d)
(bc)4
19.
Упростить:
(m2-2b)(m2+2b)
a)
m2-4b2
b)
m2+4b2
c)
m4+8b2
d)
 m4-4b2
20.
Записать в виде многочлена:
(-4b-5c)(5c-4b)
a)
16b2-25c2
b)
25c2-16b2
c)
25c2+16b2
d)
16b2+25c2
21.
Раскройте скобки  (7в + 2а)2
a)
49в2 + 14ав + 4а2
b)
49в2 + 4а2
c)
49в2 + 28ав + 4а2
d)
49в2 + 28а2в2 + 4а2
22.
Раскройте скобки  (-5а - 4в)2
a)
-(25а2 + 40ав + 16в2)
b)
25а2 + 40ав + 16в2
c)
25а2 - 40ав - 16в2
d)
-25а2 - 16в2
23.

(х - (*))2 = х2 -10ху + 25у2

Вставьте пропущенное под *

a)

Такого одночлена не существует

b)

10у

c)

d)

-10у

24.
Разложите на множители
49 − 9х2.
a)
(7 − 9х)(7 + 9х)
b)
(7 − 3х)(7 − 3х)
c)
(3х − 7)(3х + 7)
d)
(7 − 3х)(7 + 3х)
25.

Выполните преобразование : (у + 4)2

a)

у2 + 16

b)

у2 + 4у + 16

c)

у2 + 8у + 16

d)

у2 + 2у + 16

26.

Выполните умножение : (а + 2)(2 - а)

a)

а2 - 4

b)

а2 + 4

c)

4 - а2

d)

4 - а

27.

Разложить на множители: 3х2 - 12

a)

3(x2 - 4)

b)

3(х - 2)(х + 2)

c)

3(х + 2)2

d)

4(х + 2)2

28.

Допишите равенство: (3a+2b)2=9a2+12ab+…

a)

4b2

b)

8b

c)

2b2

d)

-4b2

29.

Разложите на множители: 100 - k6

a)

(10 - k3)(10 + k3)

b)

(10 - k4)(10 + k2)

c)

(k3 - 10)(k3 + 10)

d)

нет правильного

30.

Преобразуйте многочлен: (a2 - 3b)2

a)

9a2 - b4

b)

9a2 - 6ab2 + b4

c)

a4 - 6a2b + 9b

d)

a4 - 9b2

31.

Какое из предложенных тождеств называют разностью квадратов двух выражений?

a)

а2+b2=(a-b)(a+b)

b)

а2-2ab+b2=(a-b)2

c)

а2+2ab+b2=(a+b)2

d)

а2-b2=(a-b)(a+b)

32.

Какое из предложенных тождеств называют квадратом разности двух выражений?

a)

а2+b2=(a-b)(a+b)

b)

а2-2ab+b2=(a-b)2

c)

а2+2ab+b2=(a+b)2

d)

а2-b2=(a-b)(a+b)

33.

Выполните преобразование : (у + 4)2

a)

у2 + 16

b)

у2 + 4у + 16

c)

у2 + 8у + 16

d)

у2 + 2у + 16

34.

Выполните умножение : (а + 2)(2 - а)

a)

а2 - 4

b)

а2 + 4

c)

4 - а2

d)

4 - а

35.

Разложить на множители: 3х2 - 12

a)

3(x2 - 4)

b)

3(х - 2)(х + 2)

c)

3(х + 2)2

d)

4(х + 2)2

36.

Допишите равенство: (3a+2b)2=9a2+12ab+…

a)

4b2

b)

8b

c)

2b2

d)

-4b2

37.

Разложите на множители: 100 - k6

a)

(10 - k3)(10 + k3)

b)

(10 - k4)(10 + k2)

c)

(k3 - 10)(k3 + 10)

d)

нет правильного

38.

Преобразуйте многочлен: (a2 - 3b)2

a)

9a2 - b4

b)

9a2 - 6ab2 + b4

c)

a4 - 6a2b + 9b

d)

a4 - 9b2

39.

Какое из предложенных тождеств называют разностью квадратов двух выражений?

a)

а2+b2=(a-b)(a+b)

b)

а2-2ab+b2=(a-b)2

c)

а2+2ab+b2=(a+b)2

d)

а2-b2=(a-b)(a+b)

40.

Какое из предложенных тождеств называют квадратом разности двух выражений?

a)

а2+b2=(a-b)(a+b)

b)

а2-2ab+b2=(a-b)2

c)

а2+2ab+b2=(a+b)2

d)

а2-b2=(a-b)(a+b)