Free Printable Initiation aux logarithmes

1.

$\log_39=?$

Écris * si l'expression n'existe pas.

(a)

2.

$\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{4}\right)=?$

Écris * si l'expression n'existe pas.

(a)

3.

Que vaut $\log_{2\ }\ 32²$

a)

$10$

b)

$7$

c)

$5²$

d)

$32$

4.

Résolvez l'équation suivante: $3\cdot6^{\left(x+1\right)}-9\ =30$

Arrondis ta réponse au centième près!

(a)

5.

Quelle est la solution de l'équation suivante?

$\log_2\left(4x-20\right)=3$

a)

x = 3

b)

x = 6

c)

x = 7

d)

x = 12

6.

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à celle ci-dessous?
$\log_2\ \left(\frac{x^2}{y^{-3}}\right)$

a)

2 $\log_2x\ +\ 3\log_2y$

b)

$2\log_2x-3\log_2y$

c)

$3\log_2x+2\log_2y$

d)

$3\log_2x\ -\ 2\log_2y$

7.

$\ln\left(2\right)+\ln\left(3\right)=$

a)

$\ln\left(5\right)$

b)

$\ln\left(6\right)$

c)

5

d)

6

8.

Réécris $5^2=25$ sous la forme logarithmique.

a)

$\log_52=25$

b)

$\log_525=2$

c)

$\log_225=5$

d)

$\log_25=25$

9.

Réécris $10^4=10\ 000$ sous la forme logarithmique.

a)

$\log10\ 000=4$

b)

$\log4=10\ 000$

c)

$\log_410=10\ 000$

d)

$\log_{10\ 000}10=4$

10.

Réécris $\log_{\left(\frac{1}{10}\right)}10=-1$ sous la forme exponentielle.

a)

$10^{\left(\frac{1}{10}\right)}=-1$

b)

$10^{-1}=\left(\frac{1}{10}\right)$

c)

$10^{ }=\left(\frac{1}{10}\right)^{-1}$

d)

$\left(\frac{1}{10}\right)=-1^{10}$

11.

Réécris $\ln e=1$ sous la forme exponentielle.

a)

$10^e=1$

b)

$e^e=1$

c)

$e^1=e$

d)

$1^e=e$

12.

Détermine la valeur de ce logarithme : $\log_636$

a)

6

b)

36

c)

2

d)

e

13.

Détermine la valeur de ce logarithme : $\log_7\left(\frac{1}{49}\right)$

a)

$\frac{1}{7}$

b)

-7

c)

$\frac{1}{2}$

d)

-2

14.

Détermine la valeur de ce logarithme : $\log_cc^t$

a)

$c^t$

b)

$c$

c)

$t^c$

d)

t

15.

Détermine la valeur de $\log_{13}14$

a)

$1,0289$

b)

$0,9719$

c)

2,2601

d)

1,4314

16.

Détermine la valeur de $\log_946$

a)

0,6914

b)

1,7425

c)

1,5185

d)

1,4444

17.

Détermine la valeur de $3\log100+2\log_28$

a)

5

b)

12

c)

6

d)

8

18.

Trouve l'inconnu : $5^x=30$ (4 chiffres après la virgule)

(a)

19.

Trouve l'inconnu : $\log_x43=2$ (4 chiffres après la virgule)

(a)

20.

Trouve la règle correspondant à cette situation : « Paul se fait piéger par un système d'arnaque pyramidale. Dans ce système, le nombre de membres quintuple à chaque mois. Au début, il y avait 25 membres. »

a)

$f\left(x\right)=5x+25$

b)

$f\left(x\right)=25\left(x\right)^5$

c)

$f\left(x\right)=x^{25}$

d)

$f\left(x\right)=25\left(5\right)^x$

21.

La population de 35 000 personnes d'une ville diminue de 1,2% chaque année. Combien y aura-t-il de personnes dans cette ville après 9 ans ? (Arrondis à la baisse)

(a)

22.

Voici la formule de la question précédente : $f\left(x\right)=35\ 000\left(0,988\right)^x$ où x est la durée. Dans combien d'années y aura-t-il 28 000 habitants ? (2 chiffres après la virgule)

(a)

23.

log (2 / 3) = ?

a)

log 2 + log 3

b)

log 2 / log 3

c)

log 2 - log 3

d)

2/3 * log 1

24.

log (3²) =?

a)

log 6

b)

2 log 3

c)

log₂ 3

d)

log₃ 2

25.

log (a² * b) = ?

a)

2log(a) + log(b)

b)

2log(a) + 2log(b)

c)

log(a) + log(b)

d)

2log(a) * log(b)

26.

Ecrit log_b(xy) dans sa forme développé

a)

log_bx+log_by

b)

log_bx-log_by

c)

log_bx*log_by

d)

log_bx/log_by

27.

log (a * b) = ?

a)

log a * log b

b)

log a + log b

c)

log a - log b

d)

a*log b

28.

Ecrit log_b(x/y) dans sa forme développé

a)

log_bx-log_by

b)

log_bx+log_by

c)

log_bx*log_by

d)

log_bx/log_by

29.

Ecrit log(x/yz⁶) dans sa forme développé

a)

6log₈(xyz)

b)

log₈(x) - log₈(y) - 6log₈(z)

c)

log₈(x) + log₈(y) - log₈(z)

d)

log₈(x) + log₈(y) + 6log₈(z)

30.

Ecrit 6log(x) - 3log(y) dans sa forme simplifié

a)

log (xy³)

b)

log (x⁶− y³)

c)

log (x⁶/y³)

d)

log (x⁶ + y³)

31.

Ecrit le logarithme dans sa forme simplifié:

log16 + log2 - log8

a)

log4

b)

log8

c)

log10

d)

log24

32.

Complètement développé le logarithme suivant: log(x²/y³)

a)

log x²+log y³

b)

2 log x + 3 log y

c)

log x + log y

d)

2log x² +3 logy³

Initiation aux logarithmes

Total questions: 32

Worksheet time: 1hrs 9mins

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