wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Элементы комбинаторики

Total questions: 20

Worksheet time: 16mins

Name
Class
Date
1.

Сколькими способами может быть осуществлен выбор одного из объектов или A, или B, если объект A может быть выбран m способами, а объект B - другими n способами?

a)

n-m

b)

m-n

c)

m/n

d)

mn

e)

m+n

2.

Сколькими способами может быть осуществлен выбор

пары объектов А и В, если объект А может быть выбран m способами и после каждого из этих выборов объект В может быть выбран n способами?

a)

n-m

b)

m-n

c)

m/n

d)

mn

e)

m+n

3.

Число перестановок из n элементов определяется формулой:

a)

n!n!

b)

n2n^2

c)

nnn^n

d)

n!(nm)!\frac{n!}{\left(n-m\right)!}

e)

n!m!(nm)!\frac{n!}{m!\left(n-m\right)!}

4.

Число сочетаний из n элементов по m определяется формулой:

a)

n!(nm)!\frac{n!}{\left(n-m\right)!}

b)

m!n!(nm)!\frac{m!}{n!\left(n-m\right)!}

c)

n!m!(nm)!\frac{n!}{m!\left(n-m\right)!}

d)

nmn^m

e)

n!n!

5.

Число размещений из n элементов по m определяется формулой:

a)

n!m!(nm)!\frac{n!}{m!\left(n-m\right)!}

b)

n!(nm)!\frac{n!}{\left(n-m\right)!}

c)

m!(nm)!\frac{m!}{\left(n-m\right)!}

d)

nmn^m

e)

n!n!

6.

В ящике 100 микрокарт процессора. Известно, что 60 из них первого сорта, 25 - второго, а остальные третьего сорта. Сколько существует способов извлечения одной микрокарты первого или второго сорта?

a)

1500

b)

15

c)

75

d)

85

e)

35

7.

Сколькими способами из колоды карт можно выбрать или 1 валета, или 1 даму, или 1 короля?

a)

3

b)

4

c)

12

d)

32

e)

64

8.

Сколькими способами из колоды карт можно выбрать 1 валета, 1 даму и 1 короля?

a)

3

b)

4

c)

12

d)

32

e)

64

9.

На месторождении работают 30 буровиков и 5 геологов. На стажировку для повышения квалификации в США компания отправляет одного буровика и одного геолога. Сколькими способами это можно сделать?

a)

150

b)

75

c)

35

d)

25

e)

6

10.

Сколькими способами можно назначить трех человек на вакантные должности механика, слесаря и электрика?

a)

27

b)

6

c)

3

d)

9

e)

1

11.

Четыре пакета с предложениями цены на аренду участков для бурения нефтяных скважин одновременно поступили в специальное агентство. Сколько существует различных способов очередности вскрытия пакетов?

a)

16

b)

24

c)

64

d)

128

e)

256

12.

Правление коммерческого банка выбирает трех человек из пяти кандидатов на одинаковые должности. Сколькими способами это можно сделать, если все кандидаты имеют равные шансы?

a)

60

b)

20

c)

15

d)

10

e)

6

13.

Пять фирм предлагают свои услуги по выполнению трех различных контрактов. Любая фирма может получить только один контракт. Сколькими способами можно распределить эти контракты между фирмами

a)

60

b)

210

c)

20

d)

15

e)

6

14.

По сведениям геологоразведки 1 из 10 участков земли по всей вероятности содержит нефть. Однако компания имеет средства для бурения только 6 скважин. Сколько способов отбора 6 различных скважин есть у компании?

a)

60

b)

210

c)

720

d)

5040

e)

151200

15.

В аудитории 7 компьютеров. Сколькими способами мож но рассадить четырех студентов в этой аудитории (предполагается, что за компьютером может сидеть один человек)?

a)

11

b)

28

c)

35

d)

210

e)

840

16.

Из ящика, содержащего 10 изделий первого сорта и 5 изделии второго сорта, наугад извлекают 2 изделия. В скольких случаях они окажутся одного сорта?

a)

15

b)

50

c)

55

d)

105

e)

450

17.

Из урны, содержащей 4 белых и 6 красных шаров, наугад вынимают 3 шара. В скольких случаях эти шары будут одного цвета?

a)

10

b)

12

c)

24

d)

80

e)

120

18.

Для бурения скважины в труднопроходимых горных породах необходимы долота с алмазными головками. С завода завезли партию из 10 долот, 3 из которых с алмазными головками. Сколькими способами можно выбрать 5 долот так, чтобы среди них оказалось 2 с алмазными головками?

a)

12

b)

38

c)

70

d)

105

e)

168

19.

Для прохождения практики на должность помощника буровика претендуют 12 студентов, среди которых 5 отличников. Сколькими способами можно выбрать 8 студентов из этой группы так, чтобы среди них оказалось 3 отличника?

a)

10

b)

21

c)

31

d)

35

e)

210

20.

Из 12 сбербанков 5 расположены за чертой города. Сколькими способами можно выбрать 5 сбербанков для аудиторской проверки так, чтобы 3 из них оказались в черте города?

a)

350

b)

210

c)

45

d)

35

e)

31