Free Printable комплекс 2 рк

1.

$\int\frac{chzdz}{\left(z+1\right)^3\int\left(z-1\right)},\ \left|z\right|=2\ интегралы$

a)

$-\frac{\pi i}{2e}$

b)

$\pi$

c)

$-\frac{\pi i}{2}$

d)

$\frac{\pi}{2}$

e)

$-\frac{\pi i}{3}$

2.

$Im\ e^{-z}=$

a)

$-e^{x\ }\sin y$

b)

$e^{-x}\ \sin y$

c)

$e^{-x\ }\cos x$

d)

$e^{y\ }\ \cos\ x$

e)

$e^{x\ }\ \sin y$

3.

$\int_{\left|z\right|=1}\frac{tgz}{ze^{\frac{1}{z+2}}}dz$ интегралы тең

a)

0

b)

2

c)

1

d)

$\pi e$

e)

$\pi e^{-1}$

4.

$Re\ e^z=$

a)

$e^x\ \sin y$

b)

$e^y\ e^x$

c)

$e^x\ \cos y$

d)

$e^y\ \cos x$

e)

$x-y$

5.

Дұрыс формулаЫ

a)

$\cos z=chzi$

b)

$\cos z=ishz$

c)

$\sin z=ishz$

d)

$\sin z=ichz$

e)

$\sin z=i\cos z$

6.

Дұрыс формула

a)

$shzi=i\sin z$

b)

$chz=i\cos z$

c)

$\sin zi=shz$

d)

$chzi=\sin z$

e)

$\cos z=\ chzi$

7.

$l=\int t\left(z\right)dz\$ интегралын есептеңіз. мұндағы $t\left(z\right)=y+1-xi,\ l-z_1\$ және $z_2=-i$ нүктелерін қосатын кесінді

a)

$l=-1$

b)

$l=-\frac{19}{3}+9i$

c)

$l=\frac{1}{2}+i$

d)

$l=-\frac{\left(1+i\right)}{3}$

e)

$l=0$

8.

Дұрыс формула

a)

$chz=\frac{e^z+e^{-z}}{2}$

b)

$chz=\frac{e^z-e^{-iz}}{2}$

c)

$chz=\frac{e^{iz}+e^z}{2}$

d)

$chz=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2}$

e)

$\cos z=\frac{e^z+e^{-iz}}{2}$

9.

Дұрыс формула

a)

$shz=\frac{e^z-e^{-z}}{2}$

b)

$shz=\frac{e^z+e^{-z}}{2}$

c)

$shz=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}$

d)

$shz=\frac{e^z-ie^z}{2}$

e)

$shz=\frac{e^z-e^{-z}}{2i}$

10.

Дұрыс формула

a)

$\sin z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}$

b)

$\sin z=\frac{e^z-e^{-z}}{2}$

c)

$\sin z=\frac{e^{iz}+e^z}{2i}$

d)

$\sin z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}$

e)

$\sin z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2}$

11.

Коши Риман шарттары

a)

$\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x},\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}$

b)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y},\frac{\partial u}{\partial y}=\frac{\partial v}{\partial x}$

c)

$\frac{\partial u}{\partial y}=\frac{\partial v}{\partial x},\frac{\partial v}{\partial y}=\frac{\partial v}{\partial x}$

d)

$\frac{\partial^2u}{\partial x^2}=-\frac{\partial^2v}{\partial y^2}$

e)

$\frac{\partial^2v}{\partial x^2}=-\frac{\partial^2u}{\partial y^2}$

12.

f(z) функция z₀ нүктеде аналитикалық болуының эквивалентті анықтамасы

a)

f(z) функция z₀ нүктеде дифференциалды

b)

f(z) функция z₀ нүктеде үзіліссіз

c)

f(z) функция z₀ нүктенің кей бір мағайында (z-z₀) дәрежелері бойынша Лоран қатарына жіктеледі

d)

f(z) функция z₀ нүктенің кей бір мағайында (z-z₀) дәрежелері бойынша дәрежелік қатарына жіктеледі

e)

f(z) функцияның z₀ нүктені қамтитын кез-келген контур бойынша алынған интеграл нольге айналады

13.

$\int_{\left|z-i\right|=1}^{\left|z-i\right|=1}\frac{e^{iz}}{z^2+1}dz$ интегралының Коши интегралдық формуласын қолданып есептеген мәні

a)

$\pi e^{-1}$

b)

$\pi$

c)

$\pi i$

d)

$\pi e$

e)

$\pi ei$

14.

$\int\frac{e^{z^2}}{z^2-6z}$ егер $C:\left|z-2\right|=3\$ интегралының Коши интегралдық формуласын қолданып есептеген мәні

a)

$-\frac{\pi i}{3}$

b)

2

c)

0

d)

$\frac{\pi}{2}$

e)

$\pi$

15.

$z=x+iy$ болса онда берілген нақты бөлігі $u\left(x,\ y\right)=x^2-y^2-x\ бойынша\ дифференциаланатын\ f\left(z\right)\ функциясы:$

a)

$f\left(z\right)=z^2-z+c$

b)

$f\left(z\right)=z^2+c$

c)

$f\left(z\right)=z^3+2z+c$

d)

$f\left(z\right)=z+c$

e)

$f\left(z\right)=e\sin z+c$

16.

$f\left(z\right)=\left(1+i\right)z^2\ функцияның\ бейнесінің\ бұрылу\ бұрышы\ 0-ге\ тең\ болғандағы\$ жазықтықтың нүктелерінің жиыны:

a)

$\arg z=-\frac{\pi}{4}$

b)

$\arg z=-\frac{\pi}{2}$

c)

$Rez=0$

d)

$Imz=0$

e)

$\arg z=\frac{\pi}{4}$

17.

$\int\frac{e^{z^2}}{z^2-6z}\ егер\ С:\left|z-2\right|=5\ интегралының\ мәні$

a)

$\frac{e^{36}-1}{3}\pi i$

b)

2

c)

0

d)

$\frac{\pi}{2}$

e)

$-\frac{\pi i}{3}$

18.

$\left|e^z\right|=$

a)

$e^x$

b)

$e^x\cos y$

c)

$e^z$

d)

$e^y$

e)

$e^x\sin y$

19.

Re In z=

a)

$In\left|z\right|$

b)

$2k\pi i$

c)

$Inr+\ i\phi$

d)

$In\ z+i\phi+2k\pi i$

e)

$\phi+2k\pi,\ \ \ \phi=\arg z,\left|z\right|=z$

20.

Im Inz-ті табыңыз. Мұнда $\phi=\arg z,\left|z\right|=z$

a)

$\phi+2k\pi,\ \ \ \phi=\arg z,\left|z\right|=z$

b)

$2k\pi i$

c)

$In\left|z\right|$

d)

$In\ r+\ i\phi$

e)

$In\ r+\ i\phi+2k\pi i$

21.

$\int_{\left|z\right|=2}\frac{\sin iz}{z^2-4z+3}$ интегралының Коши интегралдық формуласын қолданып есептеген мәні

a)

$\pi\ sh1$

b)

$\pi$

c)

$\pi itg1$

d)

$\pi\ i\cos1$

e)

$\pi\ i\sin1$

22.

$\int_{\left|z\right|=3}\frac{\cos\left(z+\pi i\right)}{z\left(e^2+2\right)}dz\$

a)

$\frac{2}{3}\pi\ ch\pi i$

b)

$\frac{2}{3}\pi\ \ sh\pi i$

c)

$\pi e$

d)

0

e)

$\frac{3}{2}\pi\ \ ch\pi i$

23.

Келесі комплекс айнымалы $f\left(z\right)=x^2+y^2-2xyi;\ g\left(z\right)=x^2-y^2+2xyi$ функциялардың дифференциаланатынын зерттеңіз. Дифференциаланатын жағдайда туындылары =:

a)

f функция дифференциалданбайды, g функция дифференциалданады, g(z)=2x+2yi=2z

b)

Екеуі де дифференциалданады, f(z)=x-iy=z, g(z)=x+iy=z

c)

Екеуі де дифференциалданбайды

d)

f функция дифференциалданады, g функция дифференциалданбайды f(z)=2z

e)

f функция дифференциалданбайды, g функция дифференциалданады g(z)=2(x-iy)=2z

24.

$\int_{\left|z-1\right|=2}\frac{\sin\frac{\pi z}{2}}{z^2+2z-3}$ интегралының Коши интегралдық формуласын қолданып есептеген мәні

a)

$\frac{\pi}{2}i$

b)

$\pi$

c)

$\frac{e^{36}-1}{3}\pi i$

d)

$-\frac{\pi i}{3}$

e)

0

25.

$\int\frac{e^{z^2}}{z^2-6z}$ егер $C:\left|z-2\right|=1$ интегралының Коши интегралдық формуласын қолданып есептеген мәні

a)

$-\frac{\pi i}{3}$

b)

2

c)

0

d)

$\frac{\pi}{2}$

e)

$\pi$

26.

$e^z=$

a)

$1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+...+\frac{z^n}{n!}+...$

b)

$2\left(1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+...+\frac{z^n}{n!}+...\right)\$

c)

$1-2z+\frac{\left(2z\right)^2}{2!}-\frac{\left(2z\right)^3}{3!}+...+\left(-1\right)^{n-1}\ \frac{z^n}{n!}+...$

d)

$1-z+\frac{z^2}{2!}-\frac{z^3}{3!}+...+\left(-1\right)^n\frac{z^n}{n!}+...$

e)

$1-2z+\frac{2z^2}{2!}-\frac{2z^3}{3!}+...+\left(-1\right)^{n-1}\ \frac{z^n}{n!}+...$

27.

sin z функциясының дәрежелік қатарға жіктелуі

a)

$1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+...+\frac{z^n}{n!}+...$

b)

$2\left(1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+...+\frac{z^n}{n!}+...\right)\$

c)

$1-2z+\frac{\left(2z\right)^2}{2!}-\frac{\left(2z\right)^3}{3!}+...+\left(-1\right)^{n-1}\ \frac{z^n}{n!}+...$

d)

$1-z+\frac{z^2}{2!}-\frac{z^3}{3!}+...+\left(-1\right)^n\frac{z^n}{n!}+...$

e)

$1-2z+\frac{2z^2}{2!}-\frac{2z^3}{3!}+...+\left(-1\right)^{n-1}\ \frac{z^n}{n!}+...$

28.

sin z функциясының дәрежелік қатарға жіктелуі

a)

$1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+...+\frac{z^n}{n!}+...$

b)

$2\left(1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+...+\frac{z^n}{n!}+...\right)\$

c)

$1-2z+\frac{\left(2z\right)^2}{2!}-\frac{\left(2z\right)^3}{3!}+...+\left(-1\right)^{n-1}\ \frac{z^n}{n!}+...$

d)

$1-z+\frac{z^2}{2!}-\frac{z^3}{3!}+...+\left(-1\right)^n\frac{z^n}{n!}+...$

e)

$1-2z+\frac{2z^2}{2!}-\frac{2z^3}{3!}+...+\left(-1\right)^{n-1}\ \frac{z^n}{n!}+...$

29.

cos z функциясының дәрежелік қатарға жіктелуі

a)

$1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+...+\frac{z^n}{n!}+...$

b)

$2\left(1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+...+\frac{z^n}{n!}+...\right)\$

c)

$1-\frac{z^2}{2!}+\frac{z^4}{4!}-...+\frac{\left(-1\right)^n\ z^{2n}}{\left(2n\right)!}+..$

d)

$z-\frac{z^3}{3!}+\frac{z^5}{5!}-\frac{z^7}{7!}...+\frac{\left(-1\right)^nz^{2n+1}}{\left(2n+1\right)!}+...$

e)

$1-2z+\frac{2z^2}{2!}-\frac{2z^3}{3!}+...+\left(-1\right)^{n-1}\ \frac{z^n}{n!}+...$

30.

Төмендегі өрнектерден sin(z₁+z₂) функциясымен беттесетін өрнек

a)

$\sin z_1\cos z_2+\cos z_1\sin z_2$

b)

$\sin z_1chz_2-\cos z_1shz_2$

c)

$shz_1\cos z_2-chz_1\sin z_2$

d)

$shz_1chz_2-chz_1shz_2$

e)

$\sin z_1\cos z_2-\cos z_1\sin z_2$

31.

$f\left(z\right)=z^3+5\ функцияның\ бейнесінің\ бұрылу\ бұрышы\ 0-ге\ тең\ болғандағы\$ жазықтықтың нүктелерінің жиыны:

a)

$\arg z=-\frac{\pi}{4}$

b)

$\arg z=-\frac{\pi}{2}$

c)

$Rez=0$

d)

$Imz=0$

e)

$\arg z=\frac{\pi}{4}$

32.

$f\left(z\right)=-iz^3\ функцияның\ бейнесінің\ бұрылу\ бұрышы\ 0-ге\ тең\ болғандағы\$ жазықтықтың нүктелерінің жиыны:

a)

$\arg z=-\frac{\pi}{4}$

b)

$\arg z=-\frac{\pi}{2}$

c)

$Rez=0$

d)

$Imz=0$

e)

$\arg z=\frac{\pi}{4}$

33.

Берілген функция f(z)=z³ бойынша орындалатын бейнесінің z₀=1-i нүктесіндегі бұрылу бұрышын және масштабының өзгеру коэффициенті:

a)

$\phi=-\frac{\pi}{2},\ k=6$

b)

$\phi=0,\ k=\frac{5}{9}$

c)

$\phi=0,\ k=e$

d)

$\phi=0,\ k=\frac{1}{4}$

e)

$\phi=\pi,\ k=\frac{3}{2}$

34.

Берілген жорамал бөлігі v=sin xshy бойынша дифференциалданатын f(z) функция

a)

$f\left(z\right)=-\cos z+c$

b)

$f\left(z\right)=\cos z+c$

c)

$f\left(z\right)=\sin z+c$

d)

$f\left(z\right)=-\sin z+c$

e)

$f\left(z\right)=c\cos z$

35.

$f\left(z\right)=iz^2\ функцияның\ бейнесінің\ бұрылу\ бұрышы\ 0-ге\ тең\ болғандағы\$ жазықтықтың нүктелерінің жиыны:

a)

$\arg z=-\frac{\pi}{4}$

b)

$\arg z=-\frac{\pi}{2}$

c)

$Rez=0$

d)

$Imz=0$

e)

$\arg z=\frac{\pi}{4}$

36.

Комплекс айнымалы функциялардың бірмәнді функциясы

a)

W=e^z

b)

$W=\sqrt[]{z}$

c)

$W=2^z$

d)

$W=z^{\sqrt[]{2}}$

e)

W=In z

37.

Комплекс айнымалы функциялардың екімәнді функциясы

a)

W=e^z

b)

$W=\sqrt[]{z}$

c)

$W=2^z$

d)

$W=z^{\sqrt[]{2}}$

e)

W=In z

38.

$In\left(\sqrt[]{3}+i\right)=$

a)

$In2+\frac{\pi}{6}i+2k\pi i$

b)

$In2-\frac{\pi}{6}i+2k\pi i$

c)

$In2+2k\pi i$

d)

$In2+\frac{\pi}{3}i+2k\pi i$

e)

$In2-\frac{\pi}{3}i+2k\pi i$

39.

Re sh z=

a)

sh x cosy

b)

chx cos y

c)

shx sin y

d)

chx sin y

e)

-chx cos y

40.

Im chz=

a)

shx siny

b)

chx cos y

c)

shx cos y

d)

chx sin y

e)

-chx cos y

41.

Re cos z=

a)

cos x ch y

b)

cos x sh y

c)

-sin x sh y

d)

sin x sh y

e)

sin x ch y

42.

Im cos z=

a)

-sin x sh y

b)

cos x sh y

c)

cos x ch y

d)

sin x sh y

e)

sin x ch y

комплекс 2 рк

Total questions: 42

Worksheet time: 21mins

Similar Resources on Wayground