Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7. Её объём равен 14. Найдите высоту этой пирамиды.

(a)  

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 7 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым будет выступать прыгун из Бразилии.

(a)  

Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

(a)  

Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка Е — середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.

(a)  

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 4. Её объём равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

(a)  

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Польши и 4 прыгуна из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать прыгун из Польши.

(a)  

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска?

(a)  

Площадь параллелограмма ABCD равна 26. Найдите площадь параллелограмма MNKL, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

(a)  

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 5, боковое ребро равно 10. Найдите её объём.

(a)  

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Швеции, России и Вьетнама. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Швеции будет выступать позже групп из России и Вьетнама? Ответ округлите до сотых.

(a)  

Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано три броска? Ответ округлите до сотых.

(a)  

Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Найдите площадь параллелограмма MNKL, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

(a)  

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 9. Найдите её объём.

(a)  

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Канады, Англии и Вьетнама. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Канады будет выступать позже групп из Англии и Вьетнама? Ответ округлите до сотых.

(a)  

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

(a)  

В треугольнике ABC угол A равен 33°, стороны AC и BC равны. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(a)  

При изготовлении подшипников диаметром 69 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,967. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 68,99 мм или больше чем 69,01 мм.

(a)  

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,56. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

(a)  

В треугольнике ABC угол A равен 27°, стороны AC и BC равны. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(a)  

При изготовлении подшипников диаметром 75 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,961. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 74,99 мм или больше чем 75,01 мм.

(a)  

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

(a)  

В треугольнике ABC известно, что AB = BC . Внешний угол при вершине B равен 154°. Найдите угол C. Ответ дайте

в градусах.

(a)  

Найдите объём многогранника, изображён- ного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(a)  

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С , равна 0,76. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.

(a)  

В аэропорте два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

(a)  

В треугольнике ABC известно, что AB = BC . Внешний угол при вершине B равен 128°. Найдите угол C. Ответ дайте

в градусах.

(a)  

Найдите объём многогранника, изображён- ного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(a)  

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С , равна 0,83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.

(a)  

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

(a)