Если определитель detA=0 , то квадратная матрица называется:

Алгебраическое дополнение Aij элемента aij и минор Mij связаны соотношением:

Прямоугольная матрица А размеров m*n называется квадратной, если:

Квадратная матрица называется диагональной, если:

При умножении матрицы на число умножаются:

Решение матричного уравнения AX=B(detA≠0) определяется по формуле:

Система линейных алгебраических уравнений называется совместной, если она имеет

Неоднородная система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение, если выполняется условие:

Однородная система линейных алгебраических уравнений имеет единственное нулевое решение, если:

Неоднородная система линейных алгебраических уравнений имеет бесконечное множество решений, если:

Неоднородная система линейных алгебраических уравнений несовместна, если:

Однородная система линейных алгебраических уравнений имеет бесконечное множество решений, если:

Если Δ=0 и Δx1=Δx2=...=Δxn=0 , то какое решение будет у системы:

Если Δ=0 и хотя бы одно из Δxn≠0, то какое решение будет у системы:

В каком случае для решение системы применяется метод Крамера:

Если система имеет единственное решение, то ее называют... решением

Если система не имеет решение, то это система называется:

Если система имеет только одно решение, то это система называется

Если система имеет больше одного решение, то это система называется:

Если в данной системе свободные члены равны нулю, то эта система называется:

Если r(A)=r(B)=n , то то сколько будет основных решений системы

Если r(A)=r(B)<n, то система имеет …. решение:

Если r(A)≠r(B) , то система …. решение:

Два вектора равны, если:

Если a=(a1,a2,a3) и b=(b1,b2,b3) коллинеарные векторы, тогда:

Условие перпендикулярности двух векторов:

Площадь треугольника АВС вычисляется по формуле:

При каком значении m векторы a=mi+3j и b=3i+9j коллинеарные:

При каком значении m векторы a=mi+4j и b=i+2j коллинеарные:

При каком значении m векторы a=mi+j и b=8i+2j коллинеарные:

Длина вектора (a=(x,y,z)) :

Векторное произведение:

Определить при каком значении α векторы a=i+j+k и b=αi+αj-4k ортогональны:

Определить при каком значении α векторы a=2i-3j+2k и b=i+αj-2k ортогональны:

Общее уравнение прямой имеет вид:

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид:

Условие параллельности прямых, заданных уравнениями A1x+B1+C1=0, A2x+B2y+C2=0 :

Условие перпендикулярности прямых, заданных уравнениями

y=k1x+b1, y=k2x+b2:

Общее уравнение плоскости имеет вид:

Нормальный вектор n плоскости Ax+By+Cz+D=0 имеет координаты:

Каноническое уравнение прямой в пространстве имеет вид:

Определить координаты направляющего вектора прямой x-x0/L=y-y0/m=z-z0/n:

Определить значение к, при котором прямые y=kx+1 и y=2x+3 будут параллельны:

Определить значение к, при котором прямые y=kx+1 и y=2x+3 будут перпендикулярны:

Каноническое уравнение прямой имеет вид:

Эксцентриситет гиперболы:

Эксцентриситет эллипса:

Эксцентриситет параболы:

Уравнение окружности с центром в точке O(0;0) и радиусом R имеет вид:

Каноническое уравнение эллипса имеет вид:

Если E<1, то это:

Если E>1, то это:

Если E=1, то это:

x^2/a^2+y^2/b^2=1 это каноническое уравнение:

x^2/a^2-y^2/b^2=1 это каноническое уравнение:

y^2=2px это каноническое уравнение:

x^2+y^2=R^2 это уравнение:

Уравнение директрисы параболы:

r^2+r^2=2a имеет место для ...

|r^2+r^2|=2a имеет место для ...

x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1- это есть каноническое уравнение ....

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)-(z^2/c^2)=1- это есть каноническое уравнение ....

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)-(z^2/c^2)=-1- это есть каноническое уравнение ....

z=x^2/a^2+y^2/b^2 это есть каноническое уравнение ....

z=x^2/a^2-y^2/b^2 это есть каноническое уравнение ....

x=x1+lt,

y=y1+mt

- это есть ... прямой на плоскости

x=x1+lt,

y=y1+mt,

z=z1+nt,

это есть ... плоскости на поверхности

x/a+y/b+z/c=1 это есть уравнение ... плоскости в пространстве.

x/a+y/b=1 это есть уравнение ... прямой на плоскости.

Признак полноты общего уравнения прямой.

Признак полноты общего уравнения плоскости.

Ax+By=0 - это есть уравнение ... , проходящей через начало координат.

Ax+By +Сz= 0 - это есть уравнение ... , проходящей через начало координат.

Найти дифференциал от сложной функции, если y=f(u), u=φ(x), то

y=f[φ(x)]:

Найти производную частного двух функций:

Максимум и минимум точки функции называются ...

Функция F(x) называется первообразной функцией f(x) на интервале (a,b) , если:

Если А - постоянное число, то свойства интегрирования:

Свойство неопределенного интеграла:

Интегрирование по частям называется нахождение интеграла по формуле, где

u=u(x), v=v(x)

непрерывно дифференцируемые функции:

Свойство определенного интеграла:

Что является решением дифференциального уравнения?

Как называется процесс нахождения решения дифференциального уравнения?

Порядок дифференциального уравнения, которому соответствует общее решение

y=φ(x,C1, C2)

Что является решением дифференциального уравнения?

Производная, какого порядка называется порядком дифференциального уравнения, (входящая в данное уравнение):

Данное уравнение называется M1(x)N1(y)dx+M2(x)N2(y)dy=0

Укажите дифференциальное уравнение.

Укажите общий вид дифференциального уравнения 1-го порядка.

Какое из следующих уравнений не содержит независимую переменную.

Какое из следующих уравнений не содержит искомую функцию.

y''+py'+qy=0 - это есть линейное ... дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами.

y''+py'+qy=f(x), где f(x) - известная функция, - это есть линейное ... дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами.

Решить уравнение: dv/dp=-v/p

Решить уравнение: mуdx=nxdy

Какое из следующих уравнений, уравнение с разделенными переменными

Какое из следующих уравнений, уравнение с разделяющимися переменными .

Какое из следующих уравнений, уравнение с разделяющимися переменными .

Укажите общий вид линейного уравнения 1-го порядка.