Free Printable SOAL SEMESTER GENAP

1.

Diketahui 2buah vektor posisi sebagai berikut:

$\overline{P}\ =2i-3j+k$

$\overline{Q}\ =i+2j-k$

Nilai dari $\overline{PQ}=...$

a)

a. i+5j-2k

b)

b. -i+5j-2k

c)

c. 2i-5j+k

d)

d. 3i-5j+k

e)

e. -i-2j-k

2.

Diketahui koordinat titik K(2, -1, 3) dan titik L(1, 2, 1). Vektor satuan berikut yang searah dengan vektor KL adalah ….

a)

a. $-\frac{1}{14}i+\frac{3}{14}j+\frac{2}{14}k$

b)

b. $-\frac{2}{\sqrt[]{14}}i+\frac{3}{\sqrt[]{14}}j-\frac{1}{\sqrt[]{14}}k$

c)

c. $-\frac{1}{\sqrt[]{14}}i+\frac{3}{\sqrt[]{14}}j-\frac{2}{\sqrt[]{14}}k$

d)

d. $-14i+3j-2k$

e)

e. $-\frac{1}{3}i+\frac{3}{3}j-\frac{2}{3}k$

3.

Perhatikan titik koordinat Cartesius berikut. Titik A(4,3), Tentukan lah vektor satuan dari vektor A ...

a)

a. $\frac{4}{3}i+j$

b)

b. $4i+5j$

c)

c. $\frac{4}{5}i-\frac{3}{5}j$

d)

d. $\frac{4}{5}i+\frac{3}{5}j$

e)

e. $\frac{4}{5}i+\frac{1}{5}j$

4.

Diketahui $\overline{P}=6i-9j$ dan $\overline{Q}=3i+2j$ . Tentukan besaran vektor $\overline{\left|PQ\right|}=...$

a)

a. $\sqrt[]{130}$

b)

b. $-\sqrt[]{130}$

c)

c. $130$

d)

d. $-130$

e)

e. $\sqrt[]{9}$

5.

Diberikan dua vektor u dan v, dengan u=(−1,−2,1) dan v=(2,1,1). Besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah...

a)

a. $45^0$

b)

$b.\ 60^o$

c)

$c.\ 75^o$

d)

$d.\ 90^o$

e)

$e.\ 120^o$

6.

Diketahui 3buah vektor,

$\overline{a}=3\overline{xi}+\overline{xj}-4\overline{k}$

$\overline{b}=-2\overline{i}+4\overline{j}+5\overline{k}$

$\overline{c}=-3\overline{i}+2\overline{j}+\overline{k}$

Jika $\alpha$ tegak lurus pada $\overline{b}$ maka $\overline{a}-\overline{c}$ adalah ...

a)

$a.\ -33\overline{i}-8\overline{j}-5\overline{k}$

b)

$b.\ -27\overline{i}-8\overline{j}-5\overline{k}$

c)

$c.\ -27\overline{i}-12\overline{j}-5\overline{k}$

d)

$d.\ 33\overline{i}-12\overline{j}-5\overline{k}$

e)

$e.\ -27\overline{i}-12\overline{j}-5\overline{k}$

7.

Diketahui vektor $\overline{p}=\left(a,0,3\right),\ \overline{q}=\left(0,6,5\right)\ dan\ \overline{r}=\left(2,7,c\right)$

agar vektor $\overline{PQ}\ tegak\ lurus\ \overline{QR},\ maka\ nilai\ a-c\ adalah\ ...$

a)

a. -3

b)

b, -2

c)

c. 2

d)

d. 3

e)

e. 5

8.

Diketahui vektor $\overline{a}=\left(1,3,3\right)\ \overline{b}=\left(3,2,1\right)\ \overline{c}=\left(1,-5,0\right)\$

besar sudut antara vektor (a-b) dan (a-c) adalah ...

a)

$a.\ 90^o$

b)

$b.\ 60^o$

c)

$c.\ 45^o$

d)

$d.\ 30^o$

e)

$e.\ 0^o$

9.

Jika proyeksi vektor $\overline{u}=3i+4j,\ \overline{v}=-4i+8j$

adalah vektor $\overline{w},\ maka\ \left|\overline{w}\right|\ adalah\ ...$

a)

$a.\ \sqrt[]{5}$

b)

$b.\ -\sqrt[]{5}$

c)

$c.\ 5$

d)

$d.\ -5$

e)

$e.\ 0$

10.

Panjang proyeksi vektor (a,5,-1) pada vektor (1,4,8) adalah 2.

maka nilai a adalah ...

a)

a. 14

b)

b. 6

c)

c. 18

d)

d. 20

e)

e. 22

11.

Vektor yang merupakan proyeksi vektor (2,1,0) pada (3,1,2) adalah ...

a)

$a.\ \frac{1}{2}\left(3,1,2\right)$

b)

$b.\ \frac{1}{2}\left(3,2,1\right)$

c)

$c.\ 2\left(3,2,1\right)$

d)

$d.\ \frac{1}{7}\left(3,2,1\right)$

e)

$e.\ \frac{1}{7}\left(2,1,3\right)$

12.

Diketahui vektor $\overline{a}=2i+pj+k\ dan\ \overline{b}=3i+2j+4k$

saling tegak lurus. maka nilai P adalah ...

a)

a. 15

b)

b. 10

c)

c. 5

d)

d. -5

e)

e. 0

13.

Diketahui $\overline{a}=2i+5j+2k\ \ dan\ \overline{b}=4i+bj+k\$

jika $\overline{a}.\overline{b}=20.\ Tentukan\ nilai\ b\ ...$

a)

a. 4

b)

b. 2

c)

c. 1

d)

d. 0

e)

e. -2

14.

Diketahui 2buah vektor

$\overline{a}=4i-7j+2k\ \ dan\ \overline{b}=7i+3j+2k$

Tentukan lah nilai $3\left(\overline{a}.\overline{b}\right)=...$

a)

$a.\ 84i+63j+12k$

b)

$b.\ 48i-63j+12k$

c)

$c.\ 84i-63j+12k$

d)

$d.\ 84i-63j-12k$

e)

$e.\ 48i-36j-12k$

15.

Diketahui vektor $\overline{p}=4i-5j+3k.$

Tentukan $\left|\overline{p}\right|=\ ...$

a)

$a.\ 2\ satuan\ panjang$

b)

$b.\ \sqrt[]{2}\ satuan\ panjang$

c)

$c.\ \sqrt[]{5}$ satuan panjang

d)

$d.\ -5\sqrt[]{2}\ satuan\ panjang$

e)

$e.\ 5\sqrt[]{2}\ satuan\ panjang$

16.

Diketahui vektor $\overline{a}=\left(-2,4,-1\right)\ dan\ \overline{b}=\left(-5,2,5\right)$

Maka panjang vektor $\left|\overline{a}.\overline{b}\right|=\ ...$

a)

$a.\ 10\ satuan\ panjang$

b)

$b.\ 9\ satuan\ panjang$

c)

$c.\ 7\ satuan\ panjang$

d)

$d.\ 5\ satuan\ panjang$

e)

$e.\ -7\ satuan\ panjang$

17.

Diketahui vektor $\overline{a}\ dan\ \overline{b}$ dimana $\left|a\right|=3\ dan\ \left|b\right|=4$

Jika $\overline{a}\ .\ \overline{b}\ =-6\$ , maka besar sudut antara $\overline{a}\ dan\ \overline{b}\ adalah\ ...$

a)

$a.\ 30^o$

b)

$b.\ 45^o$

c)

$c.\ 60^o$

d)

$d.\ 90^o$

e)

$e.\ \alpha=120^o$

18.

Jika diketahui vektor $\overline{p}=i-2j+2k,\ dan\ \overline{q}=3i+6j+2k$

Tentukan panjang vektor $\left|\overline{p}+\overline{q}\right|=\ ...$

a)

$a.\ 5\sqrt[]{3}$

b)

$b.\ -4\sqrt[]{3}$

c)

$c.\ 4\sqrt[]{3}$

d)

$d.\ 3\sqrt[]{4}$

e)

$e.\ \sqrt[]{3}$

19.

Diketahui $A=\left(-2,1,3\right),\ dan\ B=\left(6,5,2\right)$

Tentukan nilai $\left|AB\right|=...$

a)

a. 9

b)

b. 8

c)

c. 7

d)

d. 6

e)

e. 5

20.

Diketahui $\left|a\right|=4,\ dan\ \left|b\right|=5$

besar sudut antara $\overline{a}\ dan\overline{\ b}\ adalah\ 30^o$ . Tentiukan nilai $\overline{a}\ .\ \overline{b}\ =\ ...$

a)

$a.\ -10\sqrt[]{3}$

b)

$b.\ 10\sqrt[]{3}$

c)

$c.\ \sqrt[]{3}$

d)

$d.\ 20$

e)

$e.\ -\sqrt[]{3}$

SOAL SEMESTER GENAP

Total questions: 20

Worksheet time: 2hrs 30mins

Similar Resources on Wayground