Free Printable Производная 10 класс

1.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и семь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек производная функция f(x) положительна?

a)

4

b)

7

c)

3

d)

2

2.

Как называется процесс вычисления производной?

a)

дифференцирование

b)

потенцирование

c)

интегрирование

3.

Как называется функция, имеющая производную в каждой точке некоторого промежутка?

a)

дифференцируемой

b)

интегрируемой

c)

вычисляемой

4.

Выберите правило вычисления производной суммы

a)

(U+V)'=U'+V'

b)

(U+V)'=U'-V'

c)

(U+V)'=U+V

5.

Выберите правило вычисления производной произведения

a)

(U∙V)'=U' V+UV'

b)

(U∙V)'=U' V-UV'

c)

(U∙V)'=U' ∙ V'

6.

Выберите правило вычисления производной частного

a)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'V-UV'}{V^2}$

b)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'}{V'}$

c)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{UV'-UV'}{V^2}$

7.

Выберите формулу, определяющую геометрический смысл производной

a)

$tg\ \alpha\ =f'\left(x_0\right)$

b)

$tg\ \alpha\ =f\left(x\right)$

c)

$tg\ \alpha\ =f'\left(x\right)$

8.

Уравнение касательной задано формулой

a)

$y=f\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

b)

$y=f\left(x\right)+f'\left(x\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

c)

$y=f'\left(x\right)+f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

9.

Механический смысл производной задан формулой

a)

$V\left(t\right)=S'\left(t\right)$

b)

$V\left(t\right)=S\left(t\right)$

c)

$S\left(t\right)=V'\left(t\right)$

10.

Производная функции $f\left(x\right)=7-5x$ равна

a)

$f'\left(x\right)=-5$

b)

$f'\left(x\right)=7$

c)

$f'\left(x\right)=5$

11.

Чему равна производная постоянной С

a)

$C'=0$

b)

$C'=1$

c)

$C'=-1$

12.

Чему равна производная функции $y=\sqrt[]{x}$

a)

$y'=\frac{1}{2\ \sqrt[]{x}}$

b)

$y'=\frac{1}{\sqrt[]{x}}$

c)

$y'=2\ \sqrt[]{x}$

13.

Чему равна производная линейной функции $y=kx+b$

a)

$y'=k$

b)

$y'=b$

c)

$y'=k+b$

14.

Чему равна производная степенной функции $y=x^n$

a)

$y'=n\cdot x^{n-1}$

b)

$y'=n\cdot x^n$

c)

$y'=x^{n-1}$

15.

Что значит продифференцировать функцию?

a)

вычислить ее производную

b)

вычислить корни уравнения

c)

проинтегрировать функцию

d)

изобразить график функции на координатной плоскости

16.

Производная 1 равна ... ?

a)

0

b)

1

c)

x

d)

-1

17.

Если функция f(x) имеет производную в точке x, то говорят, что

a)

функция интегрируема в этой точке

b)

функция копируема в этой точке

c)

функция дифференцируема в этой точке

d)

функция не определена в этой точке

18.

В чём состоит физический смысл производной?

a)

Это время

b)

Это угловой коэффициент касательной

c)

Это мгновенная скорость

d)

Это расстояние

19.

Производной функции у = f (x) называется ...

a)

предел отношения приращения функции к приращению аргумента

b)

предел приращения аргумента

c)

предел приращения функции

d)

отношение приращения функции к приращению аргумента

20.

Найдите производную функции у = 2х + sin x

a)

2x + cos x

b)

2 + cos x

c)

x - cos x

d)

2 - cos x

21.

Найдите производную функции f (x) = x sin x

a)

x sin x - cos x

b)

x sin x + cos x

c)

sin x - x cos x

d)

x cos x + sin x

22.

По данной производной определите исходную функцию и запишите свой ответ: y` = 4 - sin x.

a)

y = 4x - sin x

b)

y = 4x + sin x

c)

y = 4x + cos x

d)

y = 4x - cos x

23.

Найдите производную функции y = $4x^3$

a)

12x

b)

$12x^2$

c)

$4x^2$

d)

x

24.

Найдите производную функции y = 6x - 11

a)

6

b)

11

c)

x

d)

x-1

25.

Найдите производную функции y = x³ + x в точке x₀=2.

a)

5

b)

11

c)

13

d)

7

Производная 10 класс

Total questions: 25

Worksheet time: 38mins

Similar Resources on Wayground