Free Printable POTENCIA, RUFFINI Y ALGO DE FACTORIZACIÓN

1.

Para dividir 2 polinomios, el dividendo debe estar:

a)

Solo Completo

b)

Completo y ordenado

c)

Solo Ordenado

d)

Incompleto

2.

El resultado de la multiplicación es:

a)

b)

c)

d)

3.

El desarrollo del binomio:

a)

b)

c)

d)

4.

El resultado del producto de binomios:

a)

b)

c)

d)

5.

El resultado del producto de los binomios con término común:

a)

b)

c)

d)

6.

El resultado del producto de los binomios :

a)

b)

c)

d)

7.

El nombre del producto notable que corresponde al ejercicio:

a)

Cuadrado de la suma de dos términos.

b)

Cubo de la suma de dos términos

c)

Suma por la diferencia de un binomio

d)

Cuadrado de la diferencia de dos términos

8.

$El\ desarrollo\ de\ \left(2x-3\right)^2\ es:$

a)

$2x^2-12x+9$

b)

$4x^2-6x+9$

c)

$4x^2-12x-9$

d)

$4x^2-12x+9$

9.

¿Cuál es el resultado de (x + 6) (x – 4) ?

a)

x²+ 2x +24

b)

x²+ 10x + 24

c)

x² - 2x – 24

d)

x²+ 2x – 24

10.

¿Cuál es el resultado de (x + 5)² ?

a)

$x^2-25$

b)

$x^2+2x-25$

c)

$x^2+10x+25$

d)

$x^2-10x+25$

11.

¿Cuál es el resultado de (x + 4) (x – 4) ?

a)

x² - 16

b)

x²+ 8x + 16

c)

x² - 8x + 16

d)

x²+ 8x - 16

12.

¿Cuál es el resultado de (2w - 1) (2w – 5) ?

a)

4w² - 6w + 5

b)

4w² - 12w + 5

c)

w² - 12w + 5

d)

w² - 6w + 5

13.

¿Cuál de los siguientes productos notables representan el área de la figura?

a)

( x + 7 ) ( x + 2 )

b)

( x - 7 ) ( x + 2 )

c)

( x + 7 ) ( x - 2 )

d)

( x - 7 ) ( x - 2 )

14.

La diferencia de cuadrados es el resultado de

a)

El producto de binomios conjugados

b)

Un binomio al cuadrado

c)

El producto de binomios con término común

d)

El producto de binomios con términos semejantes

15.

INDIQUE CUÁL DE ELLOS ES UN BINOMIO AL CUADRADO:

a)

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

b)

$\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

c)

$\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)$

16.

La expresión $x^5+10x^4+40x^3+80x^2+32$ corresponde al resultado de la potencia...

a)

$\left(x-2\right)^5$

b)

$\left(x+2\right)^5$

c)

$\left(x-2\right)^6$

d)

$\left(x+2\right)^6$

17.

El Binomio de Newton me permite encontrar un término en especifico sin tener que resolver toda la potencia.

a)

Verdadero

b)

Falso

18.

Marca todos los Binomios:

a)

2a-3b

b)

p + 2q -5r

c)

5y + 7y

d)

4h-t

19.

¿Cuál o cuales ejemplos representan a un binomio al cuadrado?

a)

$\left(a\cdot b\right)^2$

b)

$\left(5x-2y\right)^2$

c)

$\left(z+h+r\right)^2$

d)

$\left(3a+5u\right)^2$

20.

El ejemplo que corresponde al caso del cuadrado de la suma de dos cantidades:

a)

b)

c)

d)

21.

$a^2-12a+36$ es el resultado de

a)

$\left(a-6\right)^2$

b)

$\left(a+6\right)^2$

c)

$\left(a+6\right)\left(a-6\right)$

22.

¿Qué tipo de multiplicación es?

\left(2x^{2\ }+8y^2\right)\left(8y^2-2x^2\right)

a)

Binomio al cuadrado

b)

Binomio al cubo

c)

Binomios conjugados

d)

Binomios con término común

e)

Otro

23.

dividir

x^2+2x-8\div x-2

a)

$x-4$

b)

$x+2$

c)

$x+4$

d)

$x-2$

24.

El desarrollo del cubo del binomio

a)

b)

c)

d)

25.

En la fórmula

t_{k+1}=\left(_k^n\right)\cdot x^{n-k}\cdot y^k

termino general del desarrollo del binomio de Newton, donde

t_{k+1}

respresenta

a)

Lugar del termino buscado

b)

El número de terminos

c)

El coeficiente del termino

d)

Ninguno

26.

En la fórmula

t_{k+1}=\left(_k^n\right)\cdot x^{n-k}\cdot y^k

termino general del desarrollo del binomio de Newton, donde

n

representa

a)

Lugar del termino buscado

b)

El número de terminos

c)

El coeficiente del termino

d)

Exponente del binomio

27.

En la fórmula

t_{k+1}=\left(_k^n\right)\cdot x^{n-k}\cdot y^k

termino general del desarrollo del binomio de Newton, donde

x,\ y

representa

a)

Lugar del termino buscado

b)

El número de terminos

c)

Terminos del binomio

d)

Exponente del binomio

28.

El número de terminos del desarrollo del binomio $\left(3x+y^5\right)^{15}$ es:

a)

$15$

b)

$16$

c)

$75$

d)

$2$

29.

a)

$1$

b)

$0$

c)

$2$

d)

$n$

30.

La propiedad de los números combinatorios de la figura es igual a:

a)

$1$

b)

$n$

c)

$n+1$

d)

$-1$

31.

a)

$120$

b)

$60$

c)

$4!$

d)

$240$

32.

$\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$

a)

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERNECIA

b)

EL CUADRADO DE UN BINOMIO

c)

EL CUADRADO DE UN POLINOMIO

33.

Si utilizamos la regla de Ruffini para hacer la división de polinomios, el divisor tiene que ser siempre de...

a)

1º grado, por ejemplo (x-2)

b)

2º grado, por ejemplo (x²+3x-1)

c)

3º grado, por ejemplo, (x³+3x²-2x+1)

d)

Cualquier grado

34.

Para dividir 2 polinomios, el dividendo debe estar:

a)

Solo Completo

b)

Completo y ordenado

c)

Solo Ordenado

d)

Incompleto

35.

El residuo de la división es:

a)

9

b)

12

c)

-13

d)

13

36.

Si al dividir un polinomio P(x) entre (x-3) y el resto da cero se dice que la raíz de del polinomio es

a)

X = -3

b)

X = 3

c)

X = 0

d)

X = 1

37.

¿Que valor toma el pentágono en el esquema?

a)

-1

b)

2

c)

-2

d)

0

38.

Determine el resto de la división $\left(x^3-2x^2+3x-5\right)\div\left(x-1\right)$

a)

-3

b)

3

c)

1

d)

0

39.

Aplicando la regla de Ruffini encuentre el residuo de

(3x^5-4x^4-6x^2-7x)\div(x+2)

a)

177

b)

107

c)

170

d)

-170

40.

¿Cuál es el otro nombre de la división sintética?

a)

Regla de Rufino

b)

Regla de Ruffini

c)

Regla del Residuo

41.

Al aplicar la regla de Ruffini es necesario que el polinomio este

a)

cambiado

b)

ordenado

c)

igualado

42.

Encuentra el residuo de dividir los siguientes polinomios.

a)

5

b)

0

c)

7

d)

-4

43.

Aplicando Ruffini, encuentra las raíces que faltan del polinomio. Sus raíces son:

a)

x = -1 ; x = 2 ; x = 3

b)

x = -1 ; x = -2 ; x = -3

c)

x = -1 ; x = 2 ; x=1

d)

x =- 1

44.

En el polinomio P(x)=x⁴-5x³+6x²+4x-8 ¿qué números podemos probar para aplicar la regla de Ruffini?

a)

-1, 1, -2, 2, -4, 4, -8, 8

b)

-1, 1, -2, 2

c)

1, 2, 4, 8

d)

No se puede aplicar Ruffini

45.

Se ha aplicado Ruffini para obtener las raíces del siguiente polinomio de grado 4, ¿Cómo queda factorizado?

a)

(x-1) (x-2) (x-3) (x+4)

b)

(x-1) (x+2) (x+3) (x+4)

c)

(x+1) (x-2) (x-3) (x-4)

d)

(x-1) (x-2) (x+3) (x+4)

46.

Cuál es el resto y cociente de la división $\left(6x^3-2x+1\right)\div\left(3x+2\right)$

a)

$C\left(x\right)=x^2-x+3$ $R\left(x\right)=12$

b)

$C\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+x^2-1$ $R\left(x\right)=0$

c)

$C\left(x\right)=2x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2}{9}$ $R\left(x\right)=\frac{5}{9}$

d)

$C\left(x\right)=2x^2-10$

$\left(R8x\right)=11$

47.

Hallar por división sintetica el residuo de:

x^3-7x^2-17x-6\ \ \ \ \ \ \ entre\ \ \ \ \ x-3

a)

R= 6

b)

R=7

c)

R=8

d)

R=9

48.

Hallar por simple inspección el residuo de:

$x^3-x^2+x-2\ \ entre\ \ x-2$

a)

$R=\ 1$

b)

$R=\ 2$

c)

$R=\ 3$

d)

$R=\ 0$

49.

Determina el residuo de dividir x³+ x²- x - 9 entre x-2

a)

0

b)

1

c)

-1

50.

ax+bx=

factorizar

a)

$b\lceil x+ax\rceil$

b)

x ( a+ b )

c)

x ( a - b )

d)

ninguno

51.

ax+bx=

factorizar

a)

$b\lceil x+ax\rceil$

b)

x ( a+ b )

c)

x ( a - b )

d)

ninguno

52.

b + b²=

factorizar

a)

b ( 1 - b )

b)

b ( b + 1 )

c)

b ( 1+ b )

d)

ninguno

53.

ax+bx=

factorizar

a)

$b\lceil x+ax\rceil$

b)

x ( a+ b )

c)

x ( a - b )

d)

ninguno

54.

$2a^2x+6ax^2=$

factorizar

a)

$2x\ \left(a^2+3a\right)$

b)

$2x\left(a^2-3a\right)$

c)

$2ax\left(a+3x\right)$

d)

ninguno

55.

$a^3+a^2+a=$

Factorizar

a)

(a+1) (a-1)

b)

$a^2\left(a^2+a+1\right)$

c)

ninguno

d)

$a\left(a^2+a+1\right)$

56.

$x^2y+x^2z=$

Factorizar

a)

y(x+3)

b)

z(x-2)

c)

$x^2\left(y+z\right)$

d)

$x^2\left(y-z\right)$

57.

factorizando el siguiente polinomio obtenemos

9x³ - 6x² + 12x⁵ - 18x⁷

a)

3x². (3x - 2 + 4x³ - 6x⁵)

b)

3x. (3x - 2 + 4x³ - 6x⁵)

c)

x². (3x - 2 + 4x³ - 6x⁵)

d)

3x². (- 6x⁵)

58.

Elegir cual es el factor comun: $7c-14ac+c^2$

a)

c

b)

a

c)

7

d)

ninguno

59.

Factorice el polinomio mediante factor común monomio:

$25x^2yz^3+25x^3yz$

a)

$25x^2yz\left(z+x\right)$

b)

$25xyz\left(z^2+x\right)$

c)

$25x^2yz\left(z^2-x\right)$

d)

$25x^2yz\left(z^2+x\right)$

60.

Al factorizar: 10 b⁶ – a⁴ b⁹se obtine:

a)

b⁶(10 - a⁴b³)

b)

2b⁹(5 - a⁴b)

c)

10b⁶(1 - a⁴b³)

d)

2b⁶a⁴(10 - ab³)

61.

$5x^3+10x^2+20$

factorizar

a)

$10x\left(x^2+x+2\right)$

b)

$x\left(5x^3+10x+20\right)$

c)

$5\left(x^3+2x^2+4\right)$

d)

ninguno

62.

La expresión $a\left(n+1\right)-n-1$ se puede factorizar mediante

a)

Factor común Monomio

b)

Factor Comun Polinomio

c)

Factor Común por Agrupacion de términos

63.

Factorice el polinomio mediante factor común monomio:

$80x^5y^3z^4-36x^2yz^3$

a)

$4x^2yz^3\left(20x^2y^2z-9\right)$

b)

$4x^2yz^3\left(10x^3y^2z-9\right)$

c)

$4x^2yz^3\left(20x^3y^2z-9\right)$

d)

$4x^2yz^3\left(20x^3y^2z+9\right)$

64.

Factorice el polinomio mediante factor común monomio:

$x^2y^3z^4-3x^2z^3$

a)

$x^2z^3\left(y^3z-3\right)$

b)

$x^2z^3\left(y^3z+3\right)$

c)

$x^2z^2\left(y^3z-3\right)$

d)

$x^2z^3\left(y^3-3\right)$

65.

Factorice el polinomio mediante factor común monomio:

$48m^4n^2-16mn^2$

a)

$16mn^2\left(3m^2-1\right)$

b)

$16mn^2\left(3m^3-1\right)$

c)

$16mn^2\left(3m^3+1\right)$

d)

$16mn^2\left(m^3-1\right)$

66.

Factorice el polinomio mediante factor común monomio:

$25x^2yz^3+25x^3yz$

a)

$25x^2yz\left(z+x\right)$

b)

$25xyz\left(z^2+x\right)$

c)

$25x^2yz\left(z^2-x\right)$

d)

$25x^2yz\left(z^2+x\right)$

67.

Factorice el polinomio mediante factor común monomio:

$25x^2yz^3+25x^3yz$

a)

$25x^2yz\left(z+x\right)$

b)

$25xyz\left(z^2+x\right)$

c)

$25x^2yz\left(z^2-x\right)$

d)

$25x^2yz\left(z^2+x\right)$

68.

Factorice el polinomio mediante factor común monomio:

$16x^4y^5z^3-20x^5y^4z$

a)

$4x^4y^3z\left(4yz^2-5x\right)$

b)

$4x^4y^4z\left(yz^2-5x\right)$

c)

$4x^4y^4z\left(4yz^2+5x\right)$

d)

$4x^4y^4z\left(4yz^2-5x\right)$

69.

$12x\ -18\ =\$

a)

$6\left(2x-3\right)$

b)

$3\left(4\ -3x\right)$

c)

$3\left(4x-6\right)$

d)

ninguna

70.

$8x^2\ +4x$

a)

$2x\left(4+1\right)$

b)

$4x\ \left(2x+1\right)$

c)

$8\left(x+1\right)$

d)

ninguno

71.

$8x^3y^2\ +16x^{2\ \ }=$

a)

$8x^2\left(xy^2\ +\ 2\right)$

b)

$4x\left(2x^2\ +\ 4x\right)$

c)

$2x^2\left(4x+8\right)$

d)

ninguna

72.

Factoriza esta expresión: $3mno+6mnp+12mnq-mnr$

a)

$mn(3o+6p+12q-1r)$

b)

$mn(3+6+12-1)$

c)

$2xyz(c-4×+8xz+xb+x)$

d)

$2mn(opqr)$

73.

Al factorizar la siguiente expresión $7a+7b-7c-7$ obtendremos:

a)

$21abc$

b)

$abc(7+7-1)$

c)

$7(a+b-c-1)$

d)

$21(abc)$

74.

Factoriza esta expresión $2xyc-4xyz+16xz+2xb+2x$

calculando el factor común:

a)

$16xz(2c_4c+16z+b+1)$

b)

$5ab(3+1+2)$

c)

$2x(yc-2z+8z+b+1)$

d)

$2x(yc-2yz+8z+b+1)$

75.

$(x+2)+b(x+2)-c(x+2)$

Factoriza:

a)

$\left(-b\right)\left(x-2\right)$

b)

$\left(x+2\right)\left(1-b+c\right)$

c)

$c\left(x+2\right)$

d)

$\left(x+2\right)\left(1+b-c\right)$

POTENCIA, RUFFINI Y ALGO DE FACTORIZACIÓN

Total questions: 75

Worksheet time: 4hrs 45mins

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