Free Printable equation du second degré

1.

Si f(x) = 5(x - 2)(x + 3) alors les racines sont ...

a)

$x_1\ =\ 2$ et $x_2\ =\ -3$

b)

$x_1\ =\ -2$ et $x_2\ =\ 3$

c)

$x_1\ =\ 2$ et $x_2\ =\ 3$

d)

$x_1\ =\ -2$ et $x_2\ =\ -3$

2.

Une équation du second degré a pour forme générale :
ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0.

Le nombre de solution dépend de la valeur du discriminant : $\Delta$ .
Donner le nombre de solutions si $\Delta$ > 0

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

3.

Une équation du second degré a pour forme générale :
ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0.

Le nombre de solution dépend de la valeur du discriminant : $\Delta$ .
Donner le nombre de solutions si $\Delta$ = 0

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

4.

Donner les valeurs de a, b et c pour l'équation suivante :

2 x² + 5 x - 3

a)

a = 2 ; b= 5 ; c = - 3

b)

a = 5 ; b = 2 ; c = - 3

c)

a = 2x² ; b = 5x ; c = - 3

5.

Calculer le discriminant $\Delta$ de l'équation :
x² + 8 x + 5 = 0

a)

3x

b)

44

c)

- 24

6.

On considère l'équation
2 x² - 3 x - 2 = 0
Parmi les nombres ci dessous, quels sont ceux qui sont solutions de cette équation ?

a)

$-\ 1$

b)

$-\ 0,5$

c)

1

d)

2

7.

Une équation du second degré a pour forme générale : ax² + bx + c = 0 avec $a\ \ne0$ . Le nombre de solution dépend de la valeur du discriminant : $\Delta$ Quelle est la formule du ce discriminant , du $\Delta$ ?

a)

b² - 4 ac

b)

- b² + 4 ac

c)

b² - ac

8.

Simplifie:

(x²+8x+16)÷(x²-16)

a)

(x-4)/(x+4)

b)

(x-4)

c)

(x+4)/(x-4)

d)

(x+4)

9.

Calculer le discriminant $\Delta$ de l'équation :
2x² - 3x + 1 = 0

a)

- 17

b)

1

c)

0

10.

Une équation du second degré a pour forme générale :
ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0.

Le nombre de solution dépend de la valeur du discriminant : $\Delta$ .
Donner le nombre de solutions si $\Delta$ < 0

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

11.

Une équation du second degré a pour forme générale :

ax² + bx + c = 0

S'il n'y a qu'une solution à l'équation. Sa valeur sera :

a)

$\frac{-b}{2a}$

b)

$\frac{b}{2a}$

c)

$\frac{b\ -\ \sqrt{\Delta}}{2a}$

12.

Résoudre l'équation - 6 x² + 50 x + 12 = 0
Quel est le montant du discriminant $\Delta$ ?

(a)

13.

Résoudre l'équation - 6 x² + 50 x + 12 = 0

Le discriminant étant positif, combien y a t il de solutions ?

(a)

14.

En sachant que le discriminant $\Delta$ = 16
Quelles sont les solutions de l'équation :
- x² + 2 x + 3 = 0

a)

- 1 et 3

b)

1 et - 3

c)

- 1 x et 3 x

d)

1 x et - 3 x

15.

f(x) = - 6 x² + 50 x + 12

Déterminer la valeur de x pour laquelle la fonction f est maximum.

Donner la valeur à 0,001 près

(a)

16.

Donner les valeurs de a, b et c pour l'équation suivante :

5 x² + 4

a)

a= 5 ; b = 0 ; c= 4

b)

a= 5 ; b = 4 ; c = 0

c)

a= 5 x² ; b= 4 ; c = 0

17.

Résous:

x²+6x+5 = x²+17

a)

x = ±2

b)

x = 2

c)

x = -2

d)

x = 1 et x = 5

18.

Résoudre l'équation 2 x² - 24 x + 40 = 0
Calculer le discriminant, $\Delta$

(a)

19.

Simplifier la fraction rationnelle : $\frac{x^2-22x+121}{x^2-121}$

a)

$\frac{x^2-22x}{x^2-1}$

b)

$\frac{x+11}{x-11}$

c)

$\frac{x-11}{x+11}$

d)

1

20.

Résoudre l'équation 2 x² - 24 x + 40 = 0

Quelles sont les solutions de cette équations ?

(a)

21.

Résoudre l'équation x² + 2x + 1 =0
Quel est le montant du discriminant $\Delta$ ?

(a)

22.

Détermine les conditions d'existence de $\frac{x-2}{3x-6x^2}$

a)

$x\ne0\ et\ x\ne0,5$

b)

$x\ne2\ et\ x\ne0,5$

c)

$x\ne0\ et\ x\ne2$

d)

$x\ne3\ et\ x\ne6$

23.

Le discriminant $\Delta$ étant négatif, combien y a t il de solutions à l'équation 5 x² + 4 =0

(a)

24.

Le discriminant Δ étant égal à 0 , combien y a t il de solutions à l'équation x² + 2x + 1 =0

(a)

25.

Une équation du second degré a pour forme générale : ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0

S'il y a deux solutions à l'équation, ce sera :

a)

$\frac{-\ b\ -\ \sqrt{\Delta}}{2\ a}$ et $\frac{-\ b\ +\ \sqrt{\Delta}}{2\ a}$

b)

$\frac{b\ -\ \sqrt{\Delta}}{2a}$ et $\frac{b\ +\ \sqrt{\Delta}}{2\ a}$

c)

$\frac{-\ b\ -\ \sqrt{A}}{2\ a}$ et $\frac{-\ b\ +\ \sqrt{A}}{2\ a}$

26.

Quelle est la solution à l'équation

x² + 2x + 1 =0

(a)

27.

Quelle est la valeur de Δ pour l'équation -x²-6x +7 =0

a)

8

b)

-8

c)

0

d)

64

28.

Factorise:

4x²-1

a)

(2x+1)²

b)

(2x-1)²

c)

(2x+1)(2x-1)

29.

Simplifie:

(x²+5x+6)÷(x+3)

a)

x+2

b)

x+3

c)

(x+6)(x-1)

d)

(x+6)(x-1)/(x+3)

30.

Résoudre l'équation - 6 x² + 50 x + 12 = 0

Quelles sont les deux solutions de l’équation ?

(a)

31.

Factorise:

x²+13x-30

a)

(x+10)(x+3)

b)

(x+15)(x-2)

c)

(x+10)(x-3)

d)

(x+15)(x+2)

32.

Factorise:

(x+9)²-25

a)

(x+8)(x-2)

b)

(x+4)(x-4)

c)

(x-8)(x+2)

d)

(x+14)(x+4)

33.

Résous:

x²+5x-14 = 0

a)

x = 2

b)

x = 2 et x = -7

c)

x = -2 et x = 7

d)

x = 7

34.

Résous:

x²+x-2 = 10

a)

x = -1 et x = 2

b)

x = 4 et x = -3

c)

x = 1 et x = -2

d)

x = -4 et x = 3

35.

Résous:

35x²+20x = 0

a)

x = 0 et x = 4/7

b)

x = 0 et x = -4/7

c)

x = 0 et x = -7/4

d)

x = 0 et x = 7/4

36.

Factorise:

225x²-330x+121

a)

Oulala.....

b)

(15x-11)²

c)

(15x+11)²

d)

(15x-11)

37.

Factorise:

6x²+11x-10

a)

(x+15)(x-4)

b)

(x+10)(x+1)

c)

(3x+2)(2x+5)

d)

(3x-2)(2x+5)

38.

Résous:

4x²+7 = 43

a)

x = 6

b)

x = 3

c)

x = ±6

d)

x = ±3

39.

Factorise:

72a²-108a

a)

2a(36a - 54)

b)

6a(12a - 18)

c)

18a(4a - 6)

d)

36a (2a - 3)

40.

Combien de solution cette équation possède-t-elle?

4x²+20x+25 = 0

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

41.

Combien de solution cette équation possède-t-elle?

(x-5)²+3 = -6

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

42.

Factorise:( mettre sous la forme a(x-x₁)(x-x₂))

x²+13x-30

a)

(x+10)(x+3)

b)

(x+15)(x-2)

c)

(x+10)(x-3)

d)

(x+15)(x+2)

43.

Si f(x) = -2(x +7)(x - 4) alors les racines sont ...

a)

$x_1\ =\ -7$ et $x_2\ =\ 4$

b)

$x_1\ =\ 7$ et $x_2\ =\ -4$

c)

$x_1\ =\ -7$ et $x_2\ =\ -4$

d)

$x_1\ =\ 7$ et $x_2\ =\ 4$

44.

Détermine les conditions d'existence $\frac{x^2-1}{2x^3-8x}$

a)

$x\ne-2\ et\ x\ne2$

b)

$x\ne0\$

c)

$x\ne-2\ ;\ x\ne0\ et\ x\ne2$

d)

$x\ne-4\ ;\ x\ne0\ et\ x\ne4$

45.

$\frac{6x^2-13x-5}{2x-5}$ Laquelle des expressions algébriques suivantes est équivalente à cette expression rationnelle ?

a)

a) 2x - 5

b)

b) $\frac{6x^2-13x}{2x}$

c)

c) 3x + 1

d)

d) $6x^2-13x-5$

46.

Quelle condition correspond à

" plus petit ou égal à 0"

a)

< 0

b)

> 0

c)

≤ 0

d)

≥ 0

47.

Que signifie la condition

> 0

a)

plus grand que 0

b)

strictement plus grand que 0

c)

plus petit que 0

d)

plus grand ou égal à 0

48.

La fonction de base x² possède une seule racine en (0;0).

Comment est sa concavité ?

a)

Tournée vers le haut

b)

Tournée vers le bas

49.

Si tu sais que x² possède une seule racine en (0;0) et est tourné vers le haut

Comment serait le TS de la fonction x² + 1

a)

Le TS n'aura que des +++

b)

Le TS n'aura que des -

50.

Dans un tableau de signe avec 2 racines,

où se trouve le signe de a ?

a)

à l'intérieur des racines

b)

à l'extérieur des racines

51.

Coche le TS qui correspond à cette fonction !

f(x) = −2x² −2x +24

2 racines en x₁ = -4 et x₂ = 3

a)

b)

c)

d)

52.

Coche le TS qui correspond à cette fonction

f(x) = 3x²+9x+6

2 racines : x1 = -2 et x2 = -1

a)

b)

c)

d)

53.

Que signifie l'ensemble de solution :

a)

La condition est respectée pour toutes les valeurs de x

b)

La condition n'est respectée pour aucune valeurs de x

54.

Que signifie l'ensemble de solution :

a)

La condition est respectée pour toutes les valeurs de x sauf en 2

b)

La condition est respectée pour toutes les valeurs de x

c)

La condition n'est respectée que lorsque le x vaut 2

55.

Que signifie l'ensemble de solution :

a)

La condition est respectée pour toutes les valeurs de x

b)

La condition est respectée lorsque x = 0

c)

La condition n'est respectée pour aucune valeur de x

56.

Quelle notation exacte traduit :

De 3 compris à 6 compris

S =

a)

3 ; 6

b)

] 3; 6 ]

c)

[ 3 ; 6 ]

d)

] 3 ; 6 [

e)

[ 3 ; 6 [

57.

Quelle notation exacte traduit :

Tous les réels sauf 3

a)

S = R/3

b)

S = R , {3}

c)

S = R / {3}

58.

Que faut-il écrire entre deux ensemble pour les unir

a)

U

b)

"et"

c)

+

59.

Quelle notation exacte traduit

Que en x = -5

a)

S = [ 5 ]

b)

S = 5

c)

S = { 5 }

60.

Quelle ensemble de solutions correspond à la condition

f(x) > 0

S =

a)

[ - 4 ; 3 ]

b)

] - 4 ; 3 [

c)

$\leftarrow;-4]\ \ U\ \ [3;\rightarrow$

d)

$\leftarrow;-4\left[\ \ U\ \ \right]3;\rightarrow$

61.

Quelle ensemble de solutions correspond à la condition

f(x) ≤ 0

S =

a)

[ - 4 ; 3 ]

b)

] - 4 ; 3 [

c)

$\leftarrow;-4]\ \ U\ \ [3;\rightarrow$

d)

$\leftarrow;-4\left[\ \ U\ \ \right]3;\rightarrow$

62.

Quelle ensemble de solutions correspond à la condition

f(x) < 0

S =

a)

{ 7 }

b)

R

c)

R / { 7 }

d)

$\varnothing$

63.

Que faut-il faire à cette étape ?

4x² + 3x - 5 < 10

a)

DELTA

b)

Tableau de signes

(TS)

c)

"changer de membre" le 10

en faisant -10 au membre de gauche

64.

Quelle ensemble de solutions correspond à la condition

f(x) ≥ 0

S =

a)

{ 7 }

b)

R

c)

R / { 7 }

d)

$\varnothing$

equation du second degré

Total questions: 64

Worksheet time: 53mins

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