2. Apie lygiašonę trapeciją ABCD apibrėžtas apskritimas. Yra žinoma, kad BC || AD, o AD = 16. Apskaičiuokite apskritimo spindulio ilgį.

(a)  

3. Trikampio ABC dviejų kraštinių ilgiai yra AB = 4, BC = 2√7, o sinC= $$\frac{\sqrt[2]{21}}{7}$$ . Apskaičiuokite kraštinės AC ilgį.

(a)  

4. Lygiagretainio ABCD kraštinių BC ir CD vidurio taškai yra M ir K. Vektorių $$\overrightarrow{x\ }=\overrightarrow{KM}$$ išreikškite vektoriais $$\overrightarrow{a\ }=\overrightarrow{AC}$$ ir $$\overrightarrow{b\ }=\overrightarrow{AB}$$ .

(a)  

5. Duoti trys plokštumos taškai: A(−1; $$\sqrt[]{3}$$ ), B(1;− $$\sqrt[]{3}$$ ) ir C(0,5; $$\sqrt[]{3}$$ ). Apskaičiuokite kampo tarp vektorių $$\overrightarrow{AB\ }$$

ir $$\overrightarrow{AC\ }$$ didumą.

(a)  

6. Apskaičiuokite reiškinio ( $$\sqrt[]{a}$$ −a−1)( $$\sqrt[]{a}$$ +a+1)(a−1) reikšmę, kai a=− $$\sqrt[3]{3}$$ .

(a)  

7. Apskaičiuokite x reikšmę, kai $$\frac{\sqrt[3]{9^2}\times\left(\frac{1}{3}\right)^6}{\left(\sqrt[3]{3}\right)^{-1}\times27^{-\frac{2}{3}}}=\frac{x}{3\left(\sqrt[3]{3}\right)^4}$$

(a)  

8. Išspręskite lygtį  $$\sqrt[]{x-3}+x=3$$ .

(a)  

9. Raskite nelygybės $$\frac{x-4}{\left(1-x\right)^2}\le0$$ mažiausią teigiamą sprendinį.

(a)  

10. Su kuriomis a reikšmėmis lygtis (a – 1)x² – 2(a – 1)x + a – 2 = 0 turi du realiuosius skirtingų ženklų sprendinius?

(a)  

11. Funkcijai f(x)=4x− $$x^2$$ , kurios x≤2, atvirkštinė funkcija yra:

(a)  

(a)  

(a)  

(a)  

(a)  

16. Išspręskite nelygybę log_{x² − 3}(4x+7)>0 ir raskite mažiausią teigiamą sveikąjį jos sprendinį.

(a)  

17. Iš dviejų taškų, tarp kurių atstumas 55,5 dm, tuo pačiu metu vienas prieš kitą pradeda judėti du kūnai. Pirmasis kūnas per pirmąją sekundę nueina 60 cm, o per kiekvieną kitą sekundę – 4 cm mažiau negu per praėjusią. Antrasis kūnas per pirmąją sekundę nueina 30 cm, o per kiekvieną kitą sekundę – 5 cm daugiau negu per praėjusią. Po kelių sekundžių kūnai susitiks?

(a)  

18. Su kuriomis k reikšmėmis skaičiai 2k−1; 2k+1; 9k; k+26 yra keturi iš eilės einantys geometrinės progresijos nariai?

(a)  

19. Duoti skaičiai a=arccos( $$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$ ), b=sin $$\frac{\pi}{3}$$ , c=tg $$\left(-\frac{\pi}{6}\right)$$ , d=arcctg $$\frac{\sqrt[]{3}}{3}$$ . Sudėliokite korteles skaičių a, b, c ir d mažėjimo tvarka. Korteles dėlioti pradėkite nuo viršaus.

(a)  

20. Nurodykite funkcijos f(x)=arcsin $$\frac{x}{2}$$ apibrėžimo sritį.

(a)